轴心受力构件的设计课件

第5章轴心受力构件的设计第5章轴心受力构件的设计1

1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；

5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；大纲要求2§5.1

轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架§5.1轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应34.实腹式轴压柱与格构式轴压柱4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱4二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大52、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。2、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。6§4-2轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限状态）

N—轴心拉力或压力设计值；

An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）§4-2轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限7二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输8§5.3轴心受压构件整体稳定计算一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式

理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：§5.3轴心受压构件整体稳定计算一、轴心受压构件的整体稳定9（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵10（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转11（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形122.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNc13临界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx临界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·144.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ历史上有两种理论来解决该问题，即：当σcr大于fp后σ-ε曲线为非线性,σcr难以确定。(1)切线模量理论Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和轴△σ假定:A、达到临界力Ncr,t时杆件挺直;B、杆微弯时,轴心力增加△N，其产生的平均压应力与弯曲拉应力相等。4.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ15Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(2)双模量理论σεσcrfp0E1dεdσ令：I1为弯曲受拉一侧截面（退降区）对中和轴的惯性矩；I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(216（二）初始缺陷对压杆稳定的影响

但试验结果却常位于蓝色虚线位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆初始缺陷的存在。如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）应为：σεfy0fy=fp1.00λ欧拉临界曲线（二）初始缺陷对压杆稳定的影响但试验结果却常位于17初始缺陷几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。1、残余应力的影响（1）残余应力产生的原因及其分布A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；②型钢热扎后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：初始缺陷几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料18++-0.361fy0.805fy(a)热扎工字钢0.3fy0.3fy0.3fy(b)热扎H型钢(c)扎制边焊接fy0.3fyβ1fy(d)焰切边焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)热扎等边角钢++-0.361fy0.805fy(a)热扎工字钢0.3fy19(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线以热扎H型钢短柱为例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）显然,由于残余应力的存在导致比例极限fp降为:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线以热扎H型钢20(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力根据前述压杆屈曲理论，当时，可采用欧拉公式计算临界应力；当时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力根据前述21仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：thtkbbxxy当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）因此，临界应力为：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：t22纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比(正则化长细比)。可将其画成无量纲曲线(柱子曲线)，如下；1.00λn欧拉临界曲线1.0σcrxσcryσE仅考虑残余应力的柱子曲线纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比23a.有初弯曲（初偏心）时，一开始就产生挠度。荷载v2、初弯曲（初偏心）的影响b.初弯曲（初偏心）越大，同样压力下变形越大。c.初弯曲（初偏心）即使很小，也有a.有初弯曲（初偏心）时，一开始就产生挠度。荷载v2、24实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈服(A或A’点)，进入弹塑性阶段，其压力--挠度曲线如虚线所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’最后在N未达到NE时失去承载能力，B或B’点为其极限承载力。理想无限弹性体的压力—挠度曲线，具有以下特点：①v随N非线形增加,当N趋于NE时，v趋于无穷;②相同N作用下,v随v0的增大而增加;③初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N25初偏心压力—挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’仅考虑初偏心轴心压杆的压力—挠度曲线初偏心压力—挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同26实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：（三）、杆端约束对压杆整体稳定的影响

对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况27第5章-轴心受力构件的设计课件281、实际轴心受压构件的临界应力确定受压构件临界应力的方法，一般有：（1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；（2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；（3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；（4）经验公式：以试验数据为依据。（四）实际轴心受压构件的整体稳定计算1、实际轴心受压构件的临界应力（四）实际轴心受压构件的292、实际轴心受压构件的柱子曲线我国规范给定的临界应力σcr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。2、实际轴心受压构件的柱子曲线我国规范给定的临界30第5章-轴心受力构件的设计课件313、实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后，即为：公式使用说明：（1）截面分类：见教材表5-1，第135页；3、实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心32（2）构件长细比的确定①、截面为双轴对称或极对称构件：xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：②、截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比λyz代替λy，计算公式如下：xxyybt（2）构件长细比的确定①、截面为双轴对称或极对称构件：xxy33第5章-轴心受力构件的设计课件34③、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简

化计算公式：yytb（a）A、等边单角钢截面，图（a）③、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简

化计35B、等边双角钢截面，图（b）yybb（b）B、等边双角钢截面，图（b）yybb（b）36C、长肢相并的不等边角钢截面，图（C）yyb2b2b1（C）C、长肢相并的不等边角钢截面，yyb2b2b1（C）37D、短肢相并的不等边角钢截面，图（D）yyb2b1b1（D）D、短肢相并的不等边角钢截面，yyb2b1b1（D）38④、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。uub当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定值：④、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应39（3）其他注意事项：1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用λy查稳定系数。yyxx实轴虚轴（3）其他注意事项：1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面40单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数0.85；2、按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以系数0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短边相连的不等边角钢乘以系数0.5+0.0025λ，且不大于1.0；长边相连的不等边角钢乘以系数0.70；3、对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算λ，当

λ<20时，取λ=20。xxx0x0y0y0单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：1、按轴心受力计算强41b在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。5.4轴心受压构件的局部稳定ABCDEFOPABCDEFGb在外压力作用下，截面的某些部分（板件42（一）薄板屈曲基本原理1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲（一）薄板屈曲基本原理1、单向均匀受压薄板弹性屈曲四边简支43第5章-轴心受力构件的设计课件44四边简支均匀受压薄板的屈曲系数

由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：当a/b=m时，β最小；当a/b≥1时，β≈4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。四边简支均匀受压薄板的屈曲系数由于临界荷载是微45对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取β=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力：对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得β值，如下：ba侧边侧边β=4β=5.42β=6.97β=0.425β=1.277对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取β=4，这时46综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力47（二）轴心受压构件的局部稳定的验算

对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：（二）轴心受压构件的局部稳定的验算48由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳时，板件的宽厚比限值：

1、翼缘板：A、工字形、T形、H形截面翼缘板btbttbtb由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳49B、箱形截面翼缘板bb0tB、箱形截面翼缘板bb0t50

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0t51B、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由边受拉时：twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板twh0523、圆管截面Dt3、圆管截面Dt53twh0由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承载力，腹板中的纵向压应力为非均匀分布：

因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面betW。腹板屈曲后，实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替，如图。be/2be/2fytwh0由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有542、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施

1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也55一、实腹式柱的截面设计主要包括以下内容5.6.1实腹式柱的截面设计1、截面选择2、强度验算3、整体稳定验算4、局部稳定验算5、刚度验算6、连接节点设计7、柱脚设计一、实腹式柱的截面设计主要包括以下内容5.6.1实腹式柱的56A截面的选取原则（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；（4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。（1）截面积的分布尽量远离轴线，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）便于其他构件的连接；A截面的选取原则（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即：57

(1)、先假定杆的长细比：①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的压杆，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的压杆，假定λ＝60～70；二、实腹式轴心压杆的计算步骤(2)、确定截面需要的面积A、回转半径ix

,iy,以及高度h、宽度b：

长细比λ

对x轴的回转半径→求h≈ix/a1

→求b≈iy/a2求A=N/(·f）对y轴回转半径查稳定系数x

y

式中a1,a2分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix，iy间的近似数值关系的系数，bh(1)、先假定杆的长细比：①N≤1500kＮ，l0=5~58①对型钢根据A，ix，iy查型钢（工字钢、Ｈ型钢、钢管等）表中相近数值，即可选择合适型号。②对组合截面应以A,h,b为条件，取b≈h;为用料合理宜取tw=(0.4～0.7)t，但tw≥6mm；b和h宜取10ｍｍ的倍数,ｔ和tw易取2ｍｍ的倍数。bh

(3)、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸：bh(3)、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸：59三、构造要求：

对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：

横向加劲肋间距≤3h0；横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40mm；横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。

对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。bs横向加劲肋≤3h0h0ts三、构造要求：对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/605.6.2格构式轴心受压构件设计1.格构式轴心压杆的组成通常由两个肢件组成，用缀材把它们连成整体。在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。缀材缀条：单角钢（斜杆斜杆+横杆）缀板：钢板yyxx（a）实轴虚轴xxyy（b）虚轴虚轴xxyy（c）虚轴虚轴5.6.2格构式轴心受压构件设计1.格构式轴心压杆的组成612.剪切变形对虚轴稳定性的影响双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式：

缀条

缀板3.杆件截面选择肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0x=y确定的。2.剪切变形对虚轴稳定性的影响62双肢缀条柱x

整个构件对虚轴的长细比；

A

整个构件的横截面的毛面积；

A1x

构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和；双肢缀条柱x整个构件对虚轴的长细比；63双肢缀板柱—为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，其中计算长度为相邻两缀板间的净距。此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的形心轴的回转半径。双肢缀板柱—为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，644.格构式压杆的剪力 格构式压杆绕虚轴弯曲时产生剪力。以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系： 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。Vl4.格构式压杆的剪力在设计时，假定横向剪力沿长度方向保655缀材的设计——缀条

A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：V1V1单缀条θV1V1双缀条θ5缀材的设计——缀条 A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁66B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；V1V1单缀条θV1V1双缀条θE、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。局部稳定验算B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最675缀材的设计——缀板 对于缀板柱取隔离体如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在缀板端部产生的弯矩:Vb/2l1／2l1／2Vb/2a/2TTMdT和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。缀板承受剪力和弯矩，所以把缀板作为压弯构件设计假定缀板中点及缀板之间各单肢的中点为反弯点5缀材的设计——缀板 对于缀板柱取隔离体如下：Vb/2l68同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：；缀板宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端缀板宜适当加宽，一般取d=a。缀板的构造要求：axx11l1ad局部稳定验算同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：69(2)、确定面积A和对实轴的回转半径iy长细比λ

由A

和iy查型钢表试选分肢适用的槽钢或工字钢。查y求A=N/

yf(A为两型钢面积和)求iy=loy/λ格构式轴心受压构件的设计方法1、试选分肢截面（对实轴计算）(1)、假设长细比λ①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的压杆，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的压杆，假定λ＝60～70；(2)、确定面积A和对实轴的回转半径iy长细比λ702、确定两肢间距（对虚轴计算）(1)、缀条柱：

先定A1x，大约按A1x/2≈0.05A预选斜缀条的角钢型号，并将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。再由等稳定性条件λox=λy可得对虚轴需要的长细比λx：按试选的分肢截面计算长细比λy，λy=

loy/

iy(2)、缀板柱:

先定λ1，可先按λ1<0.5λy,且λ1≤

40代入公式计算，然后按l01≈λ1/i1的缀板净距布置缀板；或先布置缀板再计算λ1。一般取ｂ为10ｍｍ的倍数，且两肢净距宜大于100ｍｍ，便于内部油漆。l01>100mm.2、确定两肢间距（对虚轴计算）(1)、缀条柱：713、验算截面

实轴：λy虚轴：λox(2)、刚度验算：

(3)、整体稳定性验算：

yN/

yA≤f对虚轴必须用换算长细比(1)、强度验算：σ=N/An≤f（截面无削弱可不验算）

xN/

x

A≤f(4)、分肢稳定性验算：

缀条构件：λ1≤0.7λmax缀板构件:λ1≤0.5λmax且λ1≤40，λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥503、验算截面实轴：λy虚轴：λox(2)724、缀件（缀条、缀板）设计

缀条（板）截面剪力:(1)、缀条计算：Nb=Vb/(ncosα)选角钢，验算稳定性(2)、缀板计算：净距l01≤λ1i1,宽度bj≥2a/3厚度ta/40且t6mm验算刚度2(Ib/a)/(I1/l1)≥64、缀件（缀条、缀板）设计缀条（板）截面剪力73格构柱的构造要求：λ0x和λy≤[λ]；为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比： 缀板柱的分肢长细比：格构柱的构造要求：λ0x和λy≤[λ]；74局部稳定——缀条（1）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定（3）缀条稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定此验算为保证单肢稳定性不低于柱整体稳定性，相当于一个单独的轴心受压实腹构件控制其长细比不超过某一限值λ1≤0.7λmaxλ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥50局部稳定——缀条（1）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定（375局部稳定——缀板（1）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定（3）缀条稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定此验算为保证单肢稳定性不低于柱整体稳定性。由于缀板柱在失稳时单肢会受弯矩作用，而缀条柱节点是铰接的，不受弯矩作用，所以缀板柱要求更严格一些。λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥50λ1≤0.5λmax且λ1≤40局部稳定——缀板（1）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定（376λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥50λ1=l01/i177§5－7柱头和柱脚一、柱头（梁与柱的连接－铰接）（一）连接构造

为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。

设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。§5－7柱头和柱脚一、柱头（梁与柱的连接－铰接）（一）连78（二）、传力途径传力路线：梁突缘柱顶板

加劲肋柱身焊缝垫板焊缝焊缝柱顶板加劲肋柱梁梁突缘垫板填板填板构造螺栓（二）、传力途径传力路线：焊缝垫板焊缝焊缝柱顶板加劲79二、柱脚（一）柱脚的型式和构造

实际的铰接柱脚型式有以下几种：1、轴承式柱脚

制作安装复杂，费钢材，但与力学符合较好。枢轴二、柱脚（一）柱脚的型式和构造实际的铰接柱脚型式有以下802、平板式柱脚XYN靴梁隔板底板隔板锚栓柱单击图片播放2、平板式柱脚XYN靴梁隔板底板隔板锚栓柱单击图片播放81锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2个，直径20-24mm。肋板b1锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2个，直径20-2482（二）柱脚计算1.传力途径柱靴梁底板混凝土基础隔板（肋板）实际计算不考虑cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板锚栓柱N（二）柱脚计算1.传力途径柱靴梁底板832.柱脚的计算(1)底板的面积

假设基础与底板间的压应力均匀分布。式中：fc--混凝土轴心抗压设计强度；βl--基础混凝土局部承压时的强度提高系数。

fc、βl均按《混凝土结构设计规范》取值。An—底版净面积，An=B×L-A0。Ao--锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的1～1.5倍。cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板L2.柱脚的计算(1)底板的面积假设基础与底板间的压应84a1—构件截面高度；t1—靴梁厚度一般为10～14mm；c—悬臂宽度，c=3～4倍螺栓直径d，d=20～24mm，则L可求。(2)底板的厚度底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。①一边支承部分（悬臂板）cca1Bt1t1ab1La1—构件截面高度；(2)底板的厚度底板的厚度，取85②二相邻边支承部分：--对角线长度；--系数，与有关。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2②二相邻边支承部分：--对角线长度；式中：b2/a2086

③三边支承部分：--自由边长度；--系数，与有关。式中：cca1Bt1t1ab1L当b1/a1<0.3时，可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125③三边支承部分：--自由边长度；式中：cca1Bt1t87④四边支承部分：式中：

a--四边支承板短边长度；b--四边支承板长边长度；

α—系数，与b/a有关。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.0≥4.0α0.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125cca1Bt1t1ab1L④四边支承部分：式中：b/a1.01.11.21.3188(3)靴梁的设计A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其与柱间的焊缝（4条）长度确定。cca1Bt1t1ab1L靴梁ha(3)靴梁的设计A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其89q’lhalRRB、靴梁的截面验算

按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。cca1Bt1t1ab1LleMq’lhalRRB、靴梁的截面验算按支承在柱边的双悬90(4)隔板的计算隔板的厚度不得小于其宽度的1/50，高度由计算确定，且略小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的简支梁，负荷范围如图。cca1Bt1t1ab1Lha隔板h1q’h1a1(4)隔板的计算隔板的厚度不得小于其宽度的1/50，91隔板截面验算：q’h1a1式中：(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。隔板截面验算：q’h1a1式中：(5)靴梁及隔板与底板间的焊92柱脚零件间的焊缝布置焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能柱脚零件间的焊缝布置焊缝布置原则：93第5章-轴心受力构件的设计课件94第5章-轴心受力构件的设计课件95第5章轴心受力构件的设计第5章轴心受力构件的设计96

1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；

5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；大纲要求97§5.1

轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架§5.1轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应984.实腹式轴压柱与格构式轴压柱4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱99二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大1002、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。2、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。101§4-2轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限状态）

N—轴心拉力或压力设计值；

An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）§4-2轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限102二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输103§5.3轴心受压构件整体稳定计算一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式

理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：§5.3轴心受压构件整体稳定计算一、轴心受压构件的整体稳定104（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵105（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转106（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形1072.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNc108临界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx临界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·1094.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ历史上有两种理论来解决该问题，即：当σcr大于fp后σ-ε曲线为非线性,σcr难以确定。(1)切线模量理论Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和轴△σ假定:A、达到临界力Ncr,t时杆件挺直;B、杆微弯时,轴心力增加△N，其产生的平均压应力与弯曲拉应力相等。4.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ110Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(2)双模量理论σεσcrfp0E1dεdσ令：I1为弯曲受拉一侧截面（退降区）对中和轴的惯性矩；I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(2111（二）初始缺陷对压杆稳定的影响

但试验结果却常位于蓝色虚线位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆初始缺陷的存在。如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）应为：σεfy0fy=fp1.00λ欧拉临界曲线（二）初始缺陷对压杆稳定的影响但试验结果却常位于112初始缺陷几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。1、残余应力的影响（1）残余应力产生的原因及其分布A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；②型钢热扎后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：初始缺陷几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料113++-0.361fy0.805fy(a)热扎工字钢0.3fy0.3fy0.3fy(b)热扎H型钢(c)扎制边焊接fy0.3fyβ1fy(d)焰切边焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)热扎等边角钢++-0.361fy0.805fy(a)热扎工字钢0.3fy114(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线以热扎H型钢短柱为例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）显然,由于残余应力的存在导致比例极限fp降为:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线以热扎H型钢115(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力根据前述压杆屈曲理论，当时，可采用欧拉公式计算临界应力；当时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力根据前述116仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：thtkbbxxy当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）因此，临界应力为：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：t117纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比(正则化长细比)。可将其画成无量纲曲线(柱子曲线)，如下；1.00λn欧拉临界曲线1.0σcrxσcryσE仅考虑残余应力的柱子曲线纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比118a.有初弯曲（初偏心）时，一开始就产生挠度。荷载v2、初弯曲（初偏心）的影响b.初弯曲（初偏心）越大，同样压力下变形越大。c.初弯曲（初偏心）即使很小，也有a.有初弯曲（初偏心）时，一开始就产生挠度。荷载v2、119实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈服(A或A’点)，进入弹塑性阶段，其压力--挠度曲线如虚线所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’最后在N未达到NE时失去承载能力，B或B’点为其极限承载力。理想无限弹性体的压力—挠度曲线，具有以下特点：①v随N非线形增加,当N趋于NE时，v趋于无穷;②相同N作用下,v随v0的增大而增加;③初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N120初偏心压力—挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’仅考虑初偏心轴心压杆的压力—挠度曲线初偏心压力—挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同121实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：（三）、杆端约束对压杆整体稳定的影响

对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况122第5章-轴心受力构件的设计课件1231、实际轴心受压构件的临界应力确定受压构件临界应力的方法，一般有：（1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；（2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；（3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；（4）经验公式：以试验数据为依据。（四）实际轴心受压构件的整体稳定计算1、实际轴心受压构件的临界应力（四）实际轴心受压构件的1242、实际轴心受压构件的柱子曲线我国规范给定的临界应力σcr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。2、实际轴心受压构件的柱子曲线我国规范给定的临界125第5章-轴心受力构件的设计课件1263、实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后，即为：公式使用说明：（1）截面分类：见教材表5-1，第135页；3、实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心127（2）构件长细比的确定①、截面为双轴对称或极对称构件：xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：②、截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比λyz代替λy，计算公式如下：xxyybt（2）构件长细比的确定①、截面为双轴对称或极对称构件：xxy128第5章-轴心受力构件的设计课件129③、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简

化计算公式：yytb（a）A、等边单角钢截面，图（a）③、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简

化计130B、等边双角钢截面，图（b）yybb（b）B、等边双角钢截面，图（b）yybb（b）131C、长肢相并的不等边角钢截面，图（C）yyb2b2b1（C）C、长肢相并的不等边角钢截面，yyb2b2b1（C）132D、短肢相并的不等边角钢截面，图（D）yyb2b1b1（D）D、短肢相并的不等边角钢截面，yyb2b1b1（D）133④、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。uub当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定值：④、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应134（3）其他注意事项：1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用λy查稳定系数。yyxx实轴虚轴（3）其他注意事项：1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面135单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数0.85；2、按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以系数0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短边相连的不等边角钢乘以系数0.5+0.0025λ，且不大于1.0；长边相连的不等边角钢乘以系数0.70；3、对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算λ，当

λ<20时，取λ=20。xxx0x0y0y0单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：1、按轴心受力计算强136b在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。5.4轴心受压构件的局部稳定ABCDEFOPABCDEFGb在外压力作用下，截面的某些部分（板件137（一）薄板屈曲基本原理1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲（一）薄板屈曲基本原理1、单向均匀受压薄板弹性屈曲四边简支138第5章-轴心受力构件的设计课件139四边简支均匀受压薄板的屈曲系数

由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：当a/b=m时，β最小；当a/b≥1时，β≈4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。四边简支均匀受压薄板的屈曲系数由于临界荷载是微140对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取β=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力：对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得β值，如下：ba侧边侧边β=4β=5.42β=6.97β=0.425β=1.277对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取β=4，这时141综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力142（二）轴心受压构件的局部稳定的验算

对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：（二）轴心受压构件的局部稳定的验算143由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳时，板件的宽厚比限值：

1、翼缘板：A、工字形、T形、H形截面翼缘板btbttbtb由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳144B、箱形截面翼缘板bb0tB、箱形截面翼缘板bb0t145

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0t146B、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由边受拉时：twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板twh01473、圆管截面Dt3、圆管截面Dt148twh0由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承载力，腹板中的纵向压应力为非均匀分布：

因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面betW。腹板屈曲后，实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替，如图。be/2be/2fytwh0由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有1492、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施

1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也150一、实腹式柱的截面设计主要包括以下内容5.6.1实腹式柱的截面设计1、截面选择2、强度验算3、整体稳定验算4、局部稳定验算5、刚度验算6、连接节点设计7、柱脚设计一、实腹式柱的截面设计主要包括以下内容5.6.1实腹式柱的151A截面的选取原则（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；（4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。（1）截面积的分布尽量远离轴线，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）便于其他构件的连接；A截面的选取原则（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即：152

(1)、先假定杆的长细比：①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的压杆，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的压杆，假定λ＝60～70；二、实腹式轴心压杆的计算步骤(2)、确定截面需要的面积A、回转半径ix

,iy,以及高度h、宽度b：

长细比λ

对x轴的回转半径→求h≈ix/a1

→求b≈iy/a2求A=N/(·f）对y轴回转半径查稳定系数x

y

式中a1,a2分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix，iy间的近似数值关系的系数，bh(1)、先假定杆的长细比：①N≤1500kＮ，l0=5~153①对型钢根据A，ix，iy查型钢（工字钢、Ｈ型钢、钢管等）表中相近数值，即可选择合适型号。②对组合截面应以A,h,b为条件，取b≈h;为用料合理宜取tw=(0.4～0.7)t，但tw≥6mm；b和h宜取10ｍｍ的倍数,ｔ和tw易取2ｍｍ的倍数。bh

(3)、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸：bh(3)、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸：154三、构造要求：

对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：

横向加劲肋间距≤3h0；横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40mm；横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。

对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。bs横向加劲肋≤3h0h0ts三、构造要求：对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/1555.6.2格构式轴心受压构件设计1.格构式轴心压杆的组成通常由两个肢件组成，用缀材把它们连成整体。在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。缀材缀条：单角钢（斜杆斜杆+横杆）缀板：钢板yyxx（a）实轴虚轴xxyy（b）虚轴虚轴xxyy（c）虚轴虚轴5.6.2格构式轴心受压构件设计1.格构式轴心压杆的组成1562.剪切变形对虚轴稳定性的影响双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式：

缀条

缀板3.杆件截面选择肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0x=y确定的。2.剪切变形对虚轴稳定性的影响157双肢缀条柱x

整个构件对虚轴的长细比；

A

整个构件的横截面的毛面积；

A1x

构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和；双肢缀条柱x整个构件对虚轴的长细比；158双肢缀板柱—为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，其中计算长度为相邻两缀板间的净距。此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的形心轴的回转半径。双肢缀板柱—为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，1594.格构式压杆的剪力 格构式压杆绕虚轴弯曲时产生剪力。以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系： 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。Vl4.格构式压杆的剪力在设计时，假定横向剪力沿长度方向保1605缀材的设计——缀条

A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：V1V1单缀条θV1V1双缀条θ5缀材的设计——缀条 A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁161B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；V1V1单缀条θV1V1双缀条θE、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。局部稳定验算B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最1625缀材的设计——缀板 对于缀板柱取隔离体如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在缀板端部产生的弯矩:Vb/2l1／2l1／2Vb/2a/2TTMdT和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。缀板承受剪力和弯矩，所以把缀板作为压弯构件设计假定缀板中点及缀板之间各单肢的中点为反弯点5缀材的设计——缀板 对于缀板柱取隔离体如下：Vb/2l163同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：；缀板宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端缀板宜适当加宽，一般取d=a。缀板的构造要求：axx11l1ad局部稳定验算同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：164(2)、确定面积A和对实轴的回转半径iy长细比λ

由A

和iy查型钢表试选分肢适用的槽钢或工字钢。查y求A=N/

yf(A为两型钢面积和)求iy=loy/λ格构式轴心受压构件的设计方法1、试选分肢截面（对实轴计算）(1)、假设长细比λ①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的压杆，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的压杆，假定λ＝60～70；(2)、确定面积A和对实轴的回转半径iy长细比λ1652、确定两肢间距（对虚轴计算）(1)、缀条柱：

先定A1x，大约按A1x/2≈0.05A预选斜缀条的角钢型号，并将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。再由等稳定性条件λox=λy可得对虚轴需要的长细比λx：按试选的分肢截面计算长细比λy，λy=

loy/

iy(2)、缀板柱:

先定λ1，可先按λ1<0.5λy,且λ1≤

40代入公式计算，然后按l01≈λ1/i1的缀板净距布置缀板；或先布置缀板再计算λ1。一般取ｂ为10ｍｍ的倍数，且两肢净距宜大于100ｍｍ，便于内部油漆。l01>100mm.2、确定两肢间距（对虚轴计算）(1)、缀条柱：1663、验算截面

实轴：λy虚轴：λox(2)、刚度验算：

(3)、整体稳定性验算：

yN/

yA≤f对虚轴必须用换算长细比(1)、强度验算：σ=N/An≤f（截面无削弱可不验算）

xN/

x

A≤f(4)、分肢稳定性验算：

缀条构件：λ1≤0.7λmax缀板构件:λ1≤0.5λmax且λ1≤40，λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥503、验算截面实轴：λy虚轴：λox(2)1674、缀件（缀条、缀板）设计

缀条（板）截面剪力:(1)、缀条计算：Nb=Vb/(ncosα)选角钢，验算稳定性(2)、缀板计算：净距l01≤λ1i1,宽度bj≥2a/3厚度ta/40且t6mm验算刚度2(Ib/a)/(I1/l1)≥64、缀件（缀条、缀板）设计缀条（板）截面剪力168格构柱的构造要求：λ0x和λy≤[λ]；为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比： 缀板柱的分肢长细比：格构柱的构造要求：λ0x和λy≤[λ]；169局部稳定——缀条（1）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定（3）缀条稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定此验算为保证单肢稳定性不低于柱整体稳定性，相当于一个单独的轴心受压实腹构件控制其长细比不超过某一限值