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文档简介

关于点的坐标与向量坐标第1页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系

三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系的建立第2页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五

笛卡儿（1596-1690）----著名的法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。黑格尔称他为“现代哲学之父”。

1637年，笛卡儿发表了《几何学》。《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。此后，人类进入变量数学阶段。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。第3页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第4页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五空间的点有序数组2.点的表示第5页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五3.空间两点间的距离公式第6页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五空间两点间距离公式第7页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五问题：(3)写出点关于各坐标面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标。第8页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五二、向量及其线性运算的坐标表示1.向量的坐标表示第9页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五第10页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五（标准分解式）记第11页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五2.向量线性运算的坐标表示第12页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五例4、例5、第13页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五1、向量的模模为1的向量称为单位向量，即有三.向量的模、方向角与投影第14页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五例6、例7、例8、第15页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角，分别记为2、向量的方向角与方向余弦第16页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五第17页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五第18页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五第19页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五例9、例10、第20页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五3、向量的投影(projection)

第21页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五注：第22页，共24页，2022年，5月20日，7点15分，星期五向量线性运算的坐标表示式向量的表示形式：几何形式，坐标形式，分解表达式向量的模与方向余弦四、小结向量

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