山西01班赵转德《平行四边形》

《平行四边形（三）》教学设计方案太原市晋源区姚村中学赵转德课题名称《平行四边形（三）》科 目数学 年 级九教学时间45分钟学习者分析本班学生学习态度端正，学习热情高涨，课堂气氛较为活跃；本班大多数学生直观思维能力强，但推理能力普遍较差，而且存在两极分化，一部分冋学基础较差，教学时应注意兼顾这部分冋学；在以前的教学活动中学生已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标情感态度与价值观在探索活动中培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。通过分组讨论，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。过程与方法进一步经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，发展推理论证的能力；在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作父流的能力和数学表达能力。知识与技能理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；教学重点、难点重点： 三角形中位线定理的证明及应用；难点： 三角形中位线定理的证明。教学资源1、 多媒体课件；2、 学生自带剪刀及三角形纸片。教学过程教学活动11.创设情境导入新课（1） 教师通过多媒体展示现实生活中的三角形中位线形象。（最后让学生抽象出三角形的中位线的形象）（2） 如图：A、B两地被池塘隔开，现要削#量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮! 咳//（尺，你能想办法 芒口测量出来吗？ / \ /小明是这样做的：先在AB外选一点C,然° N B

后测出AC,BC的中点M,N,再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你知道其原理吗？教学活动2提出问题1） 教师指出上题中的线段MN叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做二角形的中位线？并在练习本上画出△ABC的一条中位线DE；2） 学生思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？3） 猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（教师板书三角形中位线定理）教学活动3验证结论1） 引导学生把刚才的猜想转化成数学符号语言，写出已知、求证。2） 学生小组合作尝试证明，教师巡视指导，给予适当引导、启发（教师可以引导学生回顾：证明线段的倍半的方法有那些？启发学生将较长的线段分割，或将较短的线段补长）。3）小组间互相交流，展示证明过程。投影演示规范的证明过程 』 』A d已知：如图，DE是、 人 人ABC的中位线 \ \求证：DEIIBC,DE= /—[ T—-F2 B C 8 C证明：延长DE至F,使EF=DE,，连接CF ⑵•••AE=CE,ZAED=ZCEF,.•.△ADE9ACFE/.AD=CF,ZADE=ZF.••BDICF*/AD=BD/.BD=CF.四边形BCFD是平行四边形.••DFIBC,DF=BC

.••DEIIBC,DE=—BC2三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。符号语言：如图：TDE是AABC的中位线 D/•••DE//BC,DE= —BC /2 B Ac运用巩固已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。I教学活动4课堂深化拓展练习：1.如图，D是AB边上的中点，将AABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若ZB=50。，则/BDF=度。/A■■B—F C 2.如图所示，有一张一个角为60。的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）邻边不等的矩形 /等腰梯形 /―c.有一个角是锐角的菱形 x6o°」D.正方形教学活动5师生小结：通过今天的学习，你是否对三角形的中位线有了一些新的认识？你有哪些收获？谈谈你的想法。小组成员：杨艳张占旺赵果枝赵树玲郭金星赵转德杨平李利果岳丽邵永刚师晓明郝丽霞王瑞虹王素芳高晓慧王沁云张光明滕俊林辅导教师评语：赵老师的这节课总的来说：教学重点难点把握准确，教学内容主次分明，抓住关键；结构合理，衔接自然紧凑，情感态度价值观三个维度，符合学段教学要求、教材特点与学生实际，是一节成熟的课。具体来说：学习者分析具体到位，只有吃透学生，上课才能有针对性，因才施教，实施有效教学；教学活动一利用多媒体手段从生活实例切入课堂，让学生初步认识三角形的中位线，通过与实际问题的联系，让学生认识到数学来源于实践，反过来又服务于实践，我们学习的是有用的数学。提高学生的探索兴趣；教学活动三严密、规范，培养了学生的数学语言的表达能力和逻辑推理能力。特别是最后中位线定理的符号语言的明确，我觉得很有必要。对于教学活动四，运用巩固环节我说说我的想法：巩固练习1,回首教学活动一中导入新课的情景2，当初我们是利用相似三角形的性质解释其原理的，那么学了今天的知识后你还可以如何解释其原理呢？（让学生体会到学的知识越多，解决问题的办法就越多，也越简便）。巩固练习2,安排课本上的一个题：连接三角形ABC中各边中点形成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？它们的面积之间有什么关系呢？（此题配上图形一目了然）这是给学困生出的题。然后再提一问给优生：如果像这样依次做下去的三角形的周长和面积与原图形之间的关系如何表达？请优生课下探究。巩固练习3,就用赵老师的中点四边形的这个题，这个题点到为止,不宜过深，赵老师这一点把握的很好，既巩固了中位线定理，又为以后总结中点四边形做了准备。巩固练习4,深化拓展练习：我们前面学习了三角形的三边垂直平分线相交于一点，这点到三角形各顶点的距离相等；三角形三角的角平线相交于一点，这一点到三角形三边的距离相等；我们还知道三角形的三边中线也相交于一点，那么这一点有什么特征呢？请同学们利用今天所学的中位线定理，结合相似三角形的知识解决这一问题。（目的是要得出三角形三边中线的交点到一边中点的距离是它到对角顶点距离的二分之一）然后找节自习课，教师进一步完善这个问题。这样安排巩固练习的原因有三：a、回应课首，使整节课浑然一体。b、由易到难，照顾到了学情（两极分化）°C、虽然4个练习题，但实际上练习1只是个回应，答案一目了然，不费很长时间。练习4也仅仅是布置而已。实际练习只有两个2和3,时间安排虽然较紧，但对于初三的学生来说也不算过份。以上是我对赵老师的教案的看法，与大家交流，有不妥之处敬请批评指正。辅导教师推荐理由：本教学设计学习者分析具体到位，教学重点难点把握准确，教学内容主次分明，抓住关键；结构合理，衔接自然紧凑，情感态度价值观三个维度，符合学段教学要求、教材特点与学生实际，是一节成熟的课。小组长推荐理由：这篇教学设计符合新课程教学理念的要求，符合学生的认知规律。通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；教学过程设计流畅，合理。采用有效的多媒体教学手段，使学生能直观、形象地面对问题，进行交流认知，成功地教学生“会学”，体现了以生为本的新课程理念。我认为这是一篇优秀的教学设计。专家点评：赵老师对学生学习背景以及学情的全面了解和准确把握无疑使得这篇教学设计有了根基，在具体的教学设计和实施过程中，赵老师的思路和做法比较清晰:通过“学生自主探究证明思路，同伴交流各自方法，师生共同分析方法规范思路”等环节，着力提高学生的证明能力。这种集“分析--设计--实施”于一体的做法很有效。一般而言，一