八年级数学上册教案

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龙岩北附2022-2022学年度第一学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3.以下长度的三条线段，能组成三角形的是A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，6cmC.4cm，6cm，8cmD.5cm，6cm，12cm4.如图，在中，，，那么的度数为()A.B.C.D.5.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE6.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，以下结论中错误的是()A.△AA1P是等腰三角形BMN垂直平分AA1，CC1C.△ABC与△A1B1C1面积相等D.直线AB、A1B的交点不确定在MN上7.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，那么∠ADE的大小为A.10°B.20°C.40°D.70°8.如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，，那么的周长为（）A.B.C.D.9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，那么点C的坐标为()A.(－，1)B.(－1，)C.(，1)D.(－，－1)10.已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，那么以点，，为顶点的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）11.在中，已知，，那么度数是______________12.正五边形的内角和等于______度．13.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，那么AC＝_____cm．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，那么点D到AB的距离是15.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=__________．16.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，那么周长的最小值为_____________三、解答题（此题共9小题，共86分）17.如图，已知点在线段上，，求证：.18.如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.19.如图，在直角坐标系中，先描出点，点.（1）描出点关于轴的对称点的位置，写出的坐标；

（2）用尺规在轴上找一点，使的值最小（留存作图痕迹）；

（3）用尺规在轴上找一点，使（留存作图痕迹）.20.如图，是等腰三角形，，.（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（留存作图痕迹，不写作法）；

（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由.21.证明：假设一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．22.如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）围着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG度数．23.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的代数式表示线段PC的长；

（2）若点P、Q运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．24.如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.(1)探究：线段BM，MN，NC之间关系，并加以证明．(2)若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由．25.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，假设∠BAC=90°