二元一次方程组应用题分类经典

二一方组用分精步骤可概括为“审、找、列、解、答”即：（）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．一、倍问题例1、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的倍，若甲给乙10，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？2、一批书分给组学生，每人本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学，这批书共有多少本？5、甲乙两条绳共长米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？7、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？8、小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？9、把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2，长方形的长比正方形的边长长0。米，求两个图形的面积。10、有甲、乙两条绳子，其中甲绳长3/8与乙绳长的1/3叠合后，全长厘米，求甲乙两绳长各是多少厘米？12、某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的倍少1人而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的／5则晚会上男、女生各有几人？。13、某班有学生人，一天该班一男生因事请假，当天的男生人数恰好是女生人数的一半，男生有17人，女生有32人

二、年问题解这类题的基关系是抓住个人年的增长数相。年龄题的要特点：时间发生化，年龄在长，是年龄差始不变年龄问往往是“和差”等问的综合应用解题时我们一定要住年龄不变这个解关键例1、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？解：设今年父亲的年龄为岁，儿子的为Y岁，例21998年，甲的年龄是乙的年龄4倍2002年，甲的年龄是乙的年龄3倍。问甲、乙二2000年的年龄分别是多少岁?A．34岁，12岁B．32岁，8岁C．36岁，12岁D．34岁，10岁1、学生问老师您今年多少岁了？”老师风趣的说我像你这样大的时候，你才出，你到我这么大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少？。2、甲乙两人在聊天，甲对乙说"当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁。”你能算出他们两人各几岁吗？三、数问题2字”问题例一个两位数的数字之和为，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是多少？4、一个三位数和一个两位数的差225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数．.5、如下图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出、y的值；（2）把满足（1）的其它个数填入图②的方格内．7、有一个三位数，各数位上的数字之和等于，个位上的数字比十位上的数字大，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所组成的新数比原数的倍多98，求这个三位数是多少？

（行程问（行程问题）甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，则乙车的速度应当控制在什么范围？（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？（行程问题）某班同学去千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A距北山的距离。（分配问一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数（分配调运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8火车车厢和辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？（分配问题）若干学生住宿，若每间住人则余20人，若每间住8，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？（分配问题）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本，那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的不足８本，求学生人数和练习本数。（分配问题）小明与他的爸爸一起做投篮球游戏两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1得1.结果两人一共投中了20，一计算，发现两人的得分恰好相等你能告诉我，他们两人各投中几个吗？（分配问题）运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房住；每间住６人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？“鸡兔笼”题例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走人头狗头七十六，却有二百条腿.