九年级数学上册 21.3.1 一元二次方程实际问题(第1课时)导学案新人教版

元次程际题学目：1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2.经历将实际问题抽象为代数问的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．4.通过用一元二次方程解决身边问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重、点重点：列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题难点：发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系【前习阅读教,完成课前预习）探究问1有一人患了流感，经过两轮传后共有121人患了流感，每轮传染中均一个人传染了几个人？分析：、每轮传染中平均一个人传染了人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了______人，第一轮后共______人了流感；2、第二轮传染中，这些人中的个人又传染_______人，第二轮后共有______人患了流感。则：列方程，解得即平均一个人传染了

个人。再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问2两年前生产1甲种药品的成本是5000元，生产1吨种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产甲种药品的成本是3000元生1吨种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（精确到0.001）绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为5000-3000）÷2=1000元•乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小?就是能否说明种药品成本的年平均下降率大?下面我们通过计算来明这个问题．分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元．依题意，得解得：≈，≈。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为。

②设乙种药品成本的平均下降率为．则，列方程：解得：答：两种药品成本的年平均下降率．思经过计算能得什么结？成本下降额较大的药品的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？【堂动活1预习反馈，析问题活2典型例题，步应用例1：某种植物的主干长出若干目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每支干长出多少小分支？例2：青山村种的水稻2001年均每公顷产2003年平均每公顷产8460稻每公顷产量的年平均增长率.

，求水活3归纳小结1.列元二次方程解应用题的一步:(1)“设设_____________设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列根题________关列方程；(3)“解求所列方程的_________(4)“检验验证是否符合题；(5)“答回题目中要解决的问题。2.增率（际-基数/基。平均增长率公式(1

x)

其中a是长或降低）的基础量x是平增长（或降低）率2增长（或降低）的次数。【后固1．某次会议中，参加的人员每人握一次手，共握手190，求参加会议共有多少人？生物兴趣小组的学生自收集的标本向本组其他成员各赠送一件组共互赠了182件，如果全组有x名学，那么根据题意列出的方程是（（x+1）=182Bx（x-1）．2x（x+1）．（1-x）×3．一个小组若干人，新年互送卡，若全组共送贺卡72张则这个小组共（A．人B．人C．．10人4.学组织了一次篮球单循环比（每两队之间都进行了一次比赛行15场赛，

22那么有几个球队参加了这次比赛？5.参一次足球联赛的每两个队间都进行两次比赛（双循环比赛要赛90场，有多少个队参加比赛？6．两个连续偶数的积为168，这两个偶.7.某品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为元，平均每次降价的百分数？8.某行经过最近的两次降息，一年期存款的年利由2.25%降1.96%，平均每次降息的百分率是多少？