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1中考数学复习指：构造中位线巧解几何题构造中位线巧解几何1在解答某些与中有关的几何说理题时，若能根题意巧妙地作出中位线，就会有奇制胜的效果。面结合几道例题予以说明：一说角等例已知，如图，四边ABCDABCDEF分是BC的点、FE的延线相交于点CD、的长线相交于点。试说明∠AMEDNE。解：连结BD，取BD的点O连结OE、OF

易得EO＝

AB且EOAB＝CDFO∥。2

所以∠＝AME，∠＝∠，又因为AB＝CD，所以＝，所∠＝∠OFE，所以∠AME。二说线相等例2已，如图2，四形ABCD中AC、BD相

O图于点，且AC＝BDE分是ADBC的中EF

分别交AC、BD点MN

O

试说明OM＝。解：取的中点P，连结EP、FP

1/

易得EP＝

中考数学复习指：构造中位线巧解几何题BD且EP∥BD，＝AC且∥AC。所以∠DNE∠PENCMFPFM，图又因为AC＝BD，以PE＝PF，所以∠∠，所以∠DNE∠CMF所以OM＝ON三说面相等例已，如图3eq\o\ac(△,，)ABC的线AD、BE交点G试说明S＝。ABG边形CEGD解：连结DE，易得DE∥AB

所以S＝。ABEABD又因为AD是△的BC边上的中，所以S＝，ABDACD所以S＝。ABE所以S－＝－，ABEAEGAEG

G图即S＝。ABG边形四说线垂直例已，如图，在梯形ABCD中，ADBCADBC＝AB，是的点试说明AMBM解：取的中点，连结MN

2/

图

易得＝

中考数学复习指：构造中位线巧解几何题（A

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