高考数学模拟文科试题含

高中高考数学模拟文科试卷试题及含答案高中高考数学模拟文科试卷试题及含答案高中高考数学模拟文科试卷试题及含答案文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.已知全集UR，会集A{x|(x2)(x1)0},B{x|3x0}，则A(CUB)为(A){x|x2或x0}(B){x|x2或x1}(C){x|x3或x0}(D){x|x3或x1}2.已知aR，且ai为实数，则a等于1i(A)1(B)1(C)2(D)23.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓主视图左视图为正方形，则其体积是3(B)42(C)43(D)8俯视图(A)6333命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是(A)若x21，则x1，或x1(B)若1x1，则x21(C)若x1，或x1，则x21(D)若x1，或x1，则x21x115.当x、y满足不等式组y0时，目标函数txy的最大值是yx1(A)1(B)2(C)3(D)5将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为(A)3(B)2(C)(D)423637.对变量x,y有察看数据(xi,yi)(i1,2,,10)，得散点图1；对变量u,v有察看数据(ui,vi)(i1,2,,10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断.（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关开始8.如图，是一个计算1222219的程序框图，则其中空白的判断框内，应填入S=0，i=0以下四个选项中的(A)i≥19(B)i≥20(C)i≤19(D)i≤20iS=S+2否i=i+1是输出S结束9.已知函数f(x)sin(2x)3cos(2x)(0)是R上的偶函数，则的值为(A)(B)2(D)5(C)663310.已知ABC的三边长为a、b、c，满足直线axbyc0与圆x2y21相离，则ABC是(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上情况都有可能11.已知会集M{f(x)|f(x)f(x),xR}，N{f(x)|f(x)f(x),xR}，P{f(x)|f(1x)f(1x),xR}，Q{f(x)|f(1x)f(1x),xR}，若f(x)(x1)3,xR，则(A)f(x)M(B)f(x)N(C)f(x)P(D)f(x)Q12.王先生购买了一步手机，欲使用中国搬动“神州行”卡或加入联通的130网，经检查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）网络月租费当地话费长途话费甲：联通13012元元/分元/秒乙：搬动“神州行”元/分元/秒若王先生每个月拨打当地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算.(A)300秒(B)400秒(C)500秒(D)600秒二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.13.设向量a(12)，，b(2，3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则．14．ABC中，a3，b2，B45，则A=.15.察看以下三个命题，可否需要在“”处增加一个条件，才能构成真命题（其中l,m为直线，,为平面）？如需要，请填这个条件，如不需要，请把“”划掉.ml//ml①l//ml//②m//l//③//l_______________16.若从点O所做的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2，与点N1，N2，则面积之比SOM1N1OM1ON1.若从点O所做的不在同一平面内的三条射线OP，OQ，OR上分别有点P1，P2，Q1，Q2，R1，SOM2N2OM2ON2R2，则能推导出的结论是.三．解答题：本大题共6小题，共74分.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2.66（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递加区间；（Ⅱ）求使f(x)≥2的x的取值范围．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=45，设M是PC上一点，（Ⅰ）证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．（本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数

f(x)ax24bx1.（Ⅰ）设会集P{1，1，2，3}和Q{2,1,1,2,3}分别从P,Q中各取一个数作为a,b.求函数yf(x)在区间[1,)是增函数的概率；xy80（Ⅱ）设点(a,b)是地域x0内的随机点，求函数yf(x)在区间[1,)是增函数的概率.y0（本小题满分12分）设函数f(x)x3ax,g(x)2x2b，已知它们的图象在x1处有相同的切线.（Ⅰ）求函数f(x)和g(x)的剖析式；（Ⅱ）若函数F(x)f(x)mg(x)在区间[1,3]上是减函数，求实数m的取值范围.2（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为25的椭圆的一个极点是抛物线y1x2的焦点.54（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l过点F（2，0）且交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且MA1AF,MB2BF.求12的值．（本小题满分14分）数列{an}满足an

n1

n

N*,n

2)，a3

.（Ⅰ）求

a1,a2的值；（Ⅱ）已知

bn

12n

(an

t)(n

N*)，若数列{bn}

成等差数列，求实数

t；（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．附：答案及评分标准：一．选择题：AACDDCCBACDB1.剖析：A.A{x|x1或x2};CUB{x|x0或x3}，得ACUB{x|x0或x2}.2.剖析：A.ai(ai)(1i)a11ai，∴a1.1i1i2223.剖析：C.该几何体为正四棱锥，底面边长为2，高为323，其体积V122343.2334.剖析：D.“若p，则q”的逆否命题为“若q，则p”，易知应选D.5.剖析：D.如图，易求点B的坐标为（2，3），所以当x2,y3时t取最大值5.6.剖析：C.最大球为正方体的内切球，则内切球的半径为1，V4(1)3.23267.剖析：C.由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关，u与v正相关，选C.8.剖析：B.当1222219时，i19，而ii1，此时i20，输出S为1222219.9.剖析：A.f(x)sin(2x)3cos(2x)(0)=2(1sin(2x)3cos(2x))22=2sin(2x)；∵f(x)为偶函数，∴k2(kZ)，又∵0，∴.33610.剖析：C.依照题意，圆心（0，0）到直线axbyc0的距离d|c|1，∴c2a2b2，应选C.a2b211.剖析：D.f(x)M，则函数f(x)关于y轴对称；f(x)N，则函数f(x)关于原点对称；f(x)P，则函数f(x)关于直线x1对称；f(x)Q，则函数f(x)关于(1,0)中心对称；f(x)(x1)3,xR关于（1，0）中心对称，故选D.剖析：B.设王先生每个月拨打长途x秒，拨打当地电话5x秒，依照题意应满足0.07x5x400.120.06x，解得x6060二．填空题：；14.或2；15.l；l；＼（划掉）；16.VOP1Q1R1OP1OQ1OR1.体积之比33VOP2Q2R2OP2OQ2OR213.剖析：2.ab=（2，23），ab与向量c(4，7)共线，则(2)(7)(23)(4)0，解得2.14.剖析：或2.ab32sinA3，A=或2.33sinAsinBsinAsin4523315.剖析：l；l；＼（划掉）.依照线面平行和线面垂直的判判定理，3个地址依次填l；l；＼（划掉）.16.剖析：依照结论SOM1N1OM1ON1可类比获取，在空间中有体积之比VOP1Q1R1OPOQORSOM2N2111.OM2ON2VOP2Q2R2OP2OQ2OR2三．解答题（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2.66（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递加区间；（Ⅱ）求使f(x)≥2的x的取值范围．解：（Ⅰ）f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x66sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos2x1--------------1分66663sin2xcos2x12sin(2x)1--------------------------------------3分226T5分||222k2x62k,kZ,3kxk,kZ，26函数f(x)的递加区间是[k,k],kZ-----------------------------7分36（Ⅱ）由f(x)2得2sin(2x)12，165sin(2x)2k2x2k(kZ)----------------------------9分26666kxk(kZ)，3f(x)2的x的取值范围是{x|kxk,kZ}---------------------------12分3（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=45，设M是PC上一点，（Ⅰ）证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．证明：（Ⅰ）AB=45，BD=8,AD=4,则AB2=BD2+AD2.∴BD⊥AD.------------------------------------------2分设AD的中点为E，连接AE，因为PAD是等边三角形，所以PE⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，PE平面PAD，所以PE⊥平面ABCD，------------------------------------------4分BD平面ABCD，∴PE⊥BD.ADPEE，∴BD⊥平面PADBD平面BDM，∴平面MBD⊥平面PAD.-------------------------------------------------------------------------6分解（Ⅱ）PE3AD23，----------------------------------------------------------------------------------------8分2S梯形ABCD=SABDSBCDSABD1SABD3SABD31322=ADDB4824.--------------------------------------------------------------10分2214VP23163---------------------------------------------------------------12ABCD24分3（本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数f(x)ax24bx1（Ⅰ）设会集P{1，1，2，3}和Q{2,1,1,2,3}分别从P,Q中各取一个数作为a,b.求函数yf(x)在区间[1,)是增函数的概率；xy80（Ⅱ）设点(a,b)是地域x0内的随机点，求函数yf(x)在区间[1,)是增函数的概率.y0解：（Ⅰ）分别从P,Q中各取一个数作为a,b全部可能的基本结果有：（-1，-2），（-1，-1），（-1,1），（-1，2），(-1，3)，(1，-2)，（1，-1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，-2），（3，-1），（3，1),，（3，2)，（3，3）.共20个基本结果.-------------------------------------------------------------------------------3分函数f(x)ax24bx1的对称轴x2ba0，要使函数f(x)在[1,)上是增函数，需满足2b，aa14分于是满足条件的基本结果为：（1，-2），（1，-1），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，-2），（3，-1），（3，1）共8个.函数yf(x)在区间[1,)是增函数的概率P82----------------------------------------------------------6分20.5xy80（Ⅱ）x0所表示的地域如图OAB所示，从地域内取点且函数yf(x)在[1,)上是增函数需满足y00y0的条件如图阴影部分OAC所示.-----------------------------------------------------------------------------9分yx2xy816,8）.---------------------------------------------------------------------------------------解x得C（10分y233SOAC81函数yf(x)在区间[1,)是增函数的概率3分P8----------------------------------------12SOAB3（本小题满分12分）设函数f(x)x3ax,g(x)2x2b，已知它们的图象在x1处有相同的切线.（Ⅰ）求函数f(x)和g(x)的剖析式；（Ⅱ）若函数F(x)f(x)mg(x)在区间[1,3]上是减函数，求实数m的取值范围.2解：（Ⅰ）依照题意，f'(1)g'(1),f(1)g(1)；--------------------------------------------------------------2分g'(x)4x,g'(1)4，又∵f'(x)3x2a3分∴f'(1)3ag'(14，∴a1；f(1)1a2，∴g(1)2bg(1)2，得b0.---5分）∴函数f(x)与g(x)的剖析式为：f(x)x3x，g(x)2x2------------------------------------------6分（Ⅱ）F(x)f(x)mg(x)x3x2mx2；F'(x)3x24mx1------------------------------7分∵函数F(x)在区间[1,3]上是减函数，∴F'(x)3x24mx10在区间[1,3]上恒成立.-----------8分22F‘(1)102分F'(3)0314m1107=42m.3324m3103实数m的取值范围是m[7,)-------------------------------------------------------------------------------------12分3（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为25的椭圆的一个极点是抛物线y1x2的焦点.54（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l过点F（2，0）A、B两点，交y轴于点M，且MA1AF,MB2BF.且交椭圆于求12的值．解：（Ⅰ）设椭圆的方程为x2y21(ab0)；∵y1x2x24y的焦点坐标为（0，1），∴b1.a2b242分ec25c2a214，得a4分a5a2a25∴所求的椭圆的方程为x2y21.-----------------------------------------------------------5分5（Ⅱ）因为点F（2，0）y轴订交，所以直线l不与x轴垂直，斜率必然存在.在椭圆内部，且直线与设l：yk(x6分y2k(x2)x2(15k2)20k2x20k250---------------则xy21①5设A(x1,y1),B(x2,y2),M(0,y0)由①得x1x220k22;x1x20k25，---------------------------------------------------------------8分15k215k2MA1AF即MA（x1,y1y0)1AF1(2x1,y1)得y0)1(2x1,y1)，x11(2x1)即（x1,y1x1，同理x29分122x22x1x1x22(x1x2)2x1x22(20k2)2(20k25)40k240k21012+=15k215k2102x1x2x2)x1x220k220k25420k240k25242(x14)2(5k215k21-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12分（本小题满分14分）数列{an}满足an2an12n1(nN*,n2)，a327.（Ⅰ）求a1,a