好多好多课件-1章第一章

电路分析基础——第二部分：第一章第一章

集总电路电压电流约束关系1

电路及电路模型7分压电路和分流电路集总假设2

电路变量 电流、8受控源电压及功率3定律9两类约束电路KCL、4

电阻元件10KVL方程的独立性支路电流法和支路电压法5

电压源11线性电路和叠加定理6

电流源1/30电路分析基础——第一部分：1-31-3

定律上次课内容回顾：上次课主要介绍了集数电路模型以及集总元件的定义；电流、电压、功率等物理电量的推导和定义。重点：参考方向和关联参考方向的定义。不标明参考方向，电流或电压的正负就变得毫无意义！参考方向的标定是任意的，但一经标定，在整个分析过程不要任意改变！这些概念对本次课很重要！电路分析基础——第一部分：1-32/30电流参考方向：任意选定的电流方向。当分析结果为正表示电流与真实方向一致；当分析结果为负表示电流与真实方向相反。选定理由：即使用直流电，具体电路电流方向难以确定对交流电，不能用固定方向标注对求解复杂电路，往往难以事先判断电流真实方向。电路分析基础——第一部分：1-33/30电压极性：电位高的一端为正，另一端为负。移动过程中获得能量的电位：终点高、起点低；移动过程中失去能量的电位：起点高、终点低。直流电压：极性和大小都不随时间变化，称为恒定电压或直流电压，用符号U表示。交流电压：极性和大小都随时间变化。电压参考极性：与电流参考方向一样，电压也需要规定参考极性。并规定：结果为正：实际极性与参考极性一致；结果为负：实际极性与参考极性相反。电路分析基础——第一部分：1-34/30功率单位：瓦特，简称：瓦（W）。与实际方向相反：结果为负，电路产生功率。与实际方向一致：结果为正，电路吸收功率；功率方向：能量传输的方向。功率参考方向：与电流、电压的参考方向是关联的。+u_ipab能量传输方向i电路分析基础——第一部分：1-35/30支路：集总电路中的二端元件。支路电流、支路电压：该元件上的电流、电压。用于表达集总电路的基本规律。节点（node）：多个支路端点的共同连接点。回路（loop）：集总电路中由支路构成的闭合路径。网孔（

mesh）：除闭合路径外不含其它支路的回路。网络（network）：含有多个回路的电路。电路分析基础——第一部分：1-36/30图1-10具有5个支路、3个节点、6个回路、3个网孔的网络（电路）1234ab节点1节点25节点3电路分析基础——第一部分：1-37/30运用到集总电路就形成两个定律。能量守恒和电荷守恒是自然界的则。电路基本规律的组成：电路作为一个整体应该服从什么规律？电路的各个成分有什么表现？电路分析基础——第一部分：1-38/30电荷守恒：电荷既不能创造，又不能消灭。KCL：流进（流出）一个节点的电流代数和为零。或：流进（流出）一个闭合线（面）电流代数和为零。KCL的全称为：

电流定律，（英文：Kirchhoff’s

current

law）。电路分析基础——第一部分：1-39/30图1-11具有3个支路的节点i2

i3i1i2i3i1图1-12具有3个电流的闭合线电路分析基础——第一部分：1-3

10/30KCL的描述：以图1-11为例，考虑电流流进节点，则流进者为正，流出者为负。节点电流代数和：

dq/dt

=

i1

+

i2

-

i3由于节点只是理想导体的汇接点，不可能积累电荷，所以由电荷守恒准则，单位时间内，节点上的电荷积累dq/dt为零，即：i1

+i2

-i3

=0i2

i3i1电路分析基础——第一部分：1-311/30若考虑电流流出节点，则流进者为负，流出者为正。则节点电流代数和为上面结果乘-1，以上结论不变。–i1–i2

+i3

=0KCL表述：对于任一集总电路的任意节点，在任意

时刻，流出（流进）该节点的电流代数和为零。K∑

ik(t)

=

0

（1-6）k=1i2

i3i1电路分析基础——第一部分：1-312/30KCL的推广：流进或流出封闭面的电流的代数和为零。KCL的引伸：集总电路中任意节点的电流代数和为零，

在数学上满足线性相关（linearly

dependent）。电路分析基础——第一部分：1-313/30图1-13i1、i2、i3线性相关134256a+u4_2++u5_6+

u

–ei4i6i5i2i1

i3_ucdb+

u1

–

+

u3

–电路分析基础——第一部分：1-3

14/30例1-4

图1-14表示某复杂电路的一个节点a，已知i1=5A，i2=2A，i3=-3A，试求流过元件A的电流i4。Aai1i2i3i4图1-14例1-4电路分析基础——第一部分：1-3

15/30解：电流i1，i2，i3，i4汇集于节点a的所有支路电流，满足KCL方程，线性相关。显然，只有一个未知情

况下，可以通过方程求解。列KCL：要求解，首先必须列出KCL方程。设流出节点的电流为正，则：即i4

=

–

i1

+

i2

+

i3–

i1

+

i2+

i3

–

i4

=

0（1-8）Ai1i2ai3i4电路分析基础——第一部分：1-316/30i4为负值，说明实际方向与参考方向相反。此时，不必将图示方向改过来，因为参考方向加符号已足以说明其实际方向。若要改，必须将图示参考方向和符号同时改过来，否则就出错了。将已知数值代入得：Aai1i4

=

–(5)

+

(2)

+(–3)

=

–

6A

（1-9）i2i3i4电路分析基础——第一部分：1-3

17/30如果以流入节点的电流设为正，则可列出KCL方程为：i1–

i2–i3

+

i4

=

0即i4

=

–

i1+

i2

+

i3显然i4

=–6A结果不变。实际上改变定义流入或流出节点的电流，并没有根本的改变，只是将（1-8）式两边同时乘了-1，方程的解不变。Aai1i2i3i4电路分析基础——第一部分：1-318/30能量守恒：在一个封闭系统内，能量既不能创造，

也不能消灭。KVL：

电压定律（英文Kirchhoff’s

voltagelaw）。集总电路可以看成一个遵循能量守恒规律的封闭系

些元件吸收能量（为正），另一些就释放能量（为负）。总能量代数和为零。电路分析基础——第一部分：1-319/30以图1-13为例，设元件1所得能量为w

，其它元件的1所得能量也类似表示，则由能量守恒得：p1

+

p2

+

p3

+

p4

+

p5

+

p6

=

0（1-10）单位时间的能量也应守恒，对之关于时间求导得：w1

+

w2

+

w3

+

w4

+

w5

+

w6

=

0134256+

u1

–a+u4_u2++u5_+

u6

–ei4i6i5i2i1

i3_cdb+

u3

–电路分析基础——第一部分：1-3根据功率与电压电流的关系，功率参考方向与电流电压参考方向的关联关系，以及KCL得：（1-13）–u1i1

+

u4i1

+

u6i1

+

u2i2

+

u3i3

+

u5i3

=0i2

=

i1

+

i3整理得：

(–u1

+

u2

+

u4

+u6)i1

+(u2+u3+u5)i3

=

0（1-11）（1-12）134256+

u1

–a+u4_u2++u5_6+

u

–ei4i6i5i2i1

i3_cdb20/30+

u3

–电路分析基础——第一部分：1-3由于i1

和i3

不满足

KCL，所以不相关，由

此要使（1-13）式成立，其对应项系数为零，即：上两式消去u2得回路三：–u1

–u3

+u4

–u5

+u6

=0（1-14c）回路二:（1-14b）回路一:–u1

+

u2

+

u4

+

u6

=0u2

+

u3

+

u5

=

0（1-14a）4256+

u1

–1a+u4_2+u5_6+

u

–ei4i6i5i2i1

i3_ucdb21/30+

u3

–3I+IIIII电路分析基础——第一部分：1-3图（1-13）中，元件1,

2,4,6、元件2,3,5和元件1,3,4,5,6构成三个回路。与（1-14）三个式子对比，则可知三个

回路分别满足各支路电压的

代数和为零。K(1-15)

uk(t)

=

0k=0KVL定义：对于任一集总电路的任一回路，在任意时刻，沿着该回路的所有支路的电压代数和为零。KVL数学表达式：1425+

u1

–a+u4_2++u5_6+

u6

–ei4i6i5i2i1

i3_ucdb22/30+

u3

–3IIIIII电路分析基础——第一部分：1-3

23/30KVL引伸：集总电路中的任意回

的电压代数和

为零，在数学上满足线性相关。KVL极性：凡是与回路绕行方向一致的支路电压代数值（先正后负）为正，反之的为负。KVL性质：任何两点间的电压与计算时所选择的路

径无关。电路分析基础——第一部分：1-3

24/30例1-5

图1-15表示某复杂电路的一个回路。已知各元件电压u1=

u6=

2V，u2=

u3=

3V，u4=

–7V，试求u5。+

u2

–+

u5

–u1abd图1-15

例1-5–+u6+–u3+––

u4+电路分析基础——第一部分：1-3

25/30解：根据KVL，这六个支路电压线性相关。显然，已经知道五个电压，只有一个未知情况下，可以通过方程求解。列KVL：要求解，首先必须列出KVL方程。设u5的参考极性

。从a点出发顺时针方向饶行一周，由（1-15）式可得：–

u1

+

u2

+

u3

+

u4

–

u5

–

u6=

0（1-16）+

u2

–u1ab+

u5

–

d–+u6+–u3+–

–

u4+电路分析基础——第一部分：1-3

26/30所谓饶行方向一致，指首先遇到的是“+”，后“–”；饶行方向相反，是指先“–”后“+”。将已知数据代入（1-16）得：（1-17）–(2)+

(3)+

(3)+

(–

7)–

u5

–(2)=0解得：

u5

=

–

5V式中：凡是与回路饶行方向一致的支路电压为正，如u2

、u3

、u4；否则取负号，如u1、u5、u6。+

u2

–5+

u

–u1abd–u6+–u3+

+–u4–+电路分析基础——第一部分：1-3

27/30例1-6

试求解图1-15所示电路中a、b两点间的电压。解：求解这类问题时，常采

下标法，如uab，usd。这样表示有两层意思：例如：双下标ab表示由a点到b点计算电压降，亦即a点为电压参考“+”极，b点为电压参考“–”极。（2）该电压的极性方向由两字母的先后次序决定；（1）表明了该电压所在（多个）支路的两个节点；+

u5

–u1a+

u2

–bd–u6+–u3+

+–u4–+电路分析基础——第一部分：1-3

28/30双下标表示的优点：（1）不必在两个节点上再标注“+”、“–”符号；（2）避免了符号使用的复杂和双下标的前后次序是任意选定的，但一经选定，就以此为准，去求两点之间路径上的全部电压降的代数和。本题中，uab

=–u1

+u2

=–(2)+(3)=1V+

u5

–u1ad–u6+–