《平面向量基本定理》教学设计

2.3.1《平面量本理教设沿河民族中学数学组

阚辉一内分本节内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学4必修（人教A版二章平面向量基本定理在习面向量实际背景及基本概念向的线性运量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的又一重点内容，它是引入向量坐标表示将量的几何运算转化为数运算的基础向量的工具性得到初步的体现具有承前启后的作用。本节内容为平面向量基本定理的第一节课。二学分和学想授课班级为沿河民族中学高一3班，属于C层班级，学生基础较差，思维速度较为缓慢虽然前面学习了平面向概念面向量的线性运算但于平面向量基本定理还是一个新课题，因此，在教学中必须以学生已有的知识生长点为基准。三教目、识技（1了平面向量基本定理及其意义用底表示某一向量掌握两个向量夹角的定义及两个向量垂直的概念，会根据图形判断两个向量是否垂直。（2培养学生作图、判断、求解的基本能力。、程方（1经历平面向量基本定理的探究过程，让学生体会由特殊到一般的思维方法；（2通本节学习让学生体会用基底表示面内一个向量的方法解向量夹角的定义和取值范围。、感度价观通过本节的学习，培养学生的动手操作能力、观察判断能力，体会数形结合思想。四教重、点、学点平面向量基定理及其意义；两个向量夹角的定义；、学点平面向量基定理的探究；向量夹角的判断。五教手和法教师主要引导学主体思维为线，学生动手操作；使用多媒体辅助教学，使书本的图形动起来，加强了教学的直观性。六教过．以提问的方式复习旧知：向量的数乘运算，向量加法的三角形和平行四边形法则．新课引入复述了上述知识后，让学生在方格纸上画出教活：画演示刚刚所做的图，

3，画出31

；提出问题然我们给定了

2

那很容易就可以画出

1

如我们给出a能否用ee表呢”2．新课讲解

探究一个平面共线的向与该平面内之间的关系12C

Be2A

e1D引导学生观察，提问:

a

是否可以用含有

e、

2

的式子表示出来=e1OBe2

OMe11ON=2

1

2

O

M

BN

COC

=

a

=

OM

+

ON

=

e11

+

2再：对实数是惟?12教师演示课件学生讨论并回答，进一步尝试概括定:平向基定e1a在,=e12说）们把不共线向量、e叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。1（2定理中，，是两不共线向量。1

+

22（3

a

是平面内的任一向量，且实数对

1

、

2

是惟一的。（4平面内任意两个不共线向量都可作为一组基底。4．平面内两个非零向量的夹角定义和范围，怎么找平面内两个非零向量的夹角，两个向量垂直的定义及其表示师用课件演示，直接在黑板上讲解说明）5．问题：理解平面向量基本定还需注意什?练习：6．例题讲解例1已向量分析：

2

（图2,3-4作量

e1解答：

说）平面向量基本定理的内容：（２）平面向量基本定理的理解：（３）平面向量基本定理的拓展：例2

已知：平行四边形ABCD的两条对线交相交于点M,且用M和MD。分析：解答：

练习：2.3.七小：平面向量基本定理告诉我们上任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示。也就是说，平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量。定理的拓展面量的基本定是向量共线的拓展来们在学习空间向量的基本定理时又是今天所学习的平面向量基本定理的拓展。即：一维：向量的