线段垂直平分线的性质说课市公开课金奖市赛课一等奖课件

课题名称：线段垂直平分线性质说课人：宋英磊单位：河北省赵县第四中学第1页说课程序说教材说教法学法说教学过程第2页1、地位和作用线段垂直平分线是人教版八年级上册第十二章第一节轴对称第二课时内容。它是在认识了轴对称性基础上进行，是今后证实线段相等和直线相互垂直依据，所以本节课含有承上启下主要作用。说教材第3页2、教学目标说教材（1）知识与技能目标：能证实、了解线段垂直平分线性质及其判定定理，会利用定理处理相关问题。能用尺规做出线段垂直平分线。（2）过程与方法目标：探索线段垂直平分线定理，发展学生几何直觉，培养学生猜测能力。并经过“做数学”，让学生对猜测进行检验，作出正确判断。（3）情感态度与价值观：

经过对定理探究，让学生充分体会合作高兴，感受学习数学趣味性，建立学生学习数学自信心，克服他们“怕数学”这一心理障碍。第4页3、教学重点和难点重点：掌握线段垂直平分线性质和判定定理。能运用这两个定了解决简单实际问题。难点：1、利用尺规作已知线段垂直平分线。

2、能运用线段垂直平分线性质解决简单实际问题说教材第5页新课标理念明确指出：“学生是主体，教师是主导”，结合八年级学生含有可塑性大﹑主动尝试﹑追求独立等特征，本节课采取“学生主体性学习”教学模式，让学生真正成为课堂主人。学生在学习过程中主要采取小组合作交流、动手实践、自主探究学习方法。说教法学法第6页

在公路L同侧，有二职中和周嘉小学A、B，镇政府计划在公路边上修建一栋图书馆，使得两个学校师生都没意见，问图书馆位置应选在何处？AB（一）创设情境，引入新课。L说学过程第7页ABPA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。PMNC探究1：动手操作：作线段AB中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB长，你能发觉什么？由此你能得出什么规律（1）动手操作（二）主动参加，探究新知。第8页猜测：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。ABPMNCPA=PB

直线MN⊥AB,垂足为C,

且AC=CB.

已知：如图，点P在MN上.求证：证实：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB（2）大胆猜测，小心求证第9页ABMNCP动态演示第10页MNCABQ第11页1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。判断第12页BAC2、求作一点P，使它和已△ABC三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1第13页探究2：性质定理：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。ABPMNCPA=PB点P在线段AB垂直平分线上线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等几何语言叙述:∵点P在线段AB垂直平分线上∴PA=PB（2）大胆猜测，小心求证第14页ABPC一、性质定理：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。PA=PB点P在线段AB垂直平分线上?到线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。逆命题:几何语言叙述:∵PA=PB∴点P在线段AB垂直平分线上（2）大胆猜测，小心求证第15页二、逆定理：到线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。(判定定理)PA=PB点P在线段AB垂直平分线上到线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等三、线段垂直平分线集合定义：线段垂直平分线能够看作是到线段两上端点距离相等全部点集合第16页例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC垂直平分线交于P.求证：点P在AC垂直平分线上;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC垂直平分线上PA=PB点P在线段AB垂直平分线上分析：∵PA=PC∴点P在AC垂直平分线上（三）例题示范，形成能力第17页例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC垂直平分线交于P.求证：点P在AC垂直平分线上;证实：∵点P在线段AB垂直平分线MN上，∴PA=PB(？)同理PB=PC.∴PA=PC.∴点P在AC垂直平分线上;∴AB,BC,AC垂直平分线相交于点P.BACMNM’N’P(线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等）.(到线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上)（三）例题示范，形成能力第18页例2、如图，利用尺规作图在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB第19页1、已知：在ΔABC中，ON是AB垂直平分线OA=OC。求证：点O在BC垂直平分线上。ABCON（四）巩固达标，学以致用2、已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB垂直平线MN交AC于点D,BC=8厘米,ΔBDC周长20厘米.求:AB长.3、已知:如图,D是BC延长线上一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD垂直平分线上.ADMABCD8第20页

在公路L同侧，有二职中和周嘉小学A、B，镇政府计划在公路边上修建一栋图书馆，使得两个学校师生都没意见，问图书馆位置应选在何处？ABL问题解决第21页二、逆定理：到线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。一、性质定理：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。PA=PB点P在线段AB垂直平分线上到线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等三、

线段垂直平分线集合定义：线段垂直平分线能够看作是到线段两上端点距离相等全部点集合（五）学习小结，知识内化第22页（六）分层作业、能力升华必做题书本50页习题2.41、2、3题选做题在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分线交AC于D，假如BC=10cm，那么△BCD周长是_______cm.链接中考（•烟台）等腰△ABC中，AB=AC，A=20°．线段AB垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）