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文档简介
3.1不等关系和不等式
(1)课题导入1.不等关系：如1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：
2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于25%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组是：2.不等式问题问题1:设点A与平面α的距离为d,B为平面α上的任意一点,则d与|AB|的大小关系是问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？复习与回顾：1.什么叫不等式？2初中学习过不等式的哪些性质？一不等式定义：用不等号（＞，＜，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫不等式二:不等式的性质1一个事实：（1）对于任意两个实数a，b，在a＞b，
a=b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立．（2）判断两个实数大小的一个事实---公理由此可见：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了.2.不等式的性质
性质1（对称性）如果a>b，那么b<a，如果b<a，那么a>b
即：a>bb<a；b<aa>b
性质2：(传递性)
如果a>b，且b>c，那么a>c．即a>b，b>ca>c
根据性质1，性质2还可以表示为：c<b，b<ac<a
点评：这是不等式的传递性、这种传递性可以推广到n个的情形．
性质3（加法性质）：如果a>b，那么a+c>b+c即a>ba+c>b+c注意：(1)性质3反之也成立；
(2)利用性质3可以得出：如果a+b>c，那么a>c-b，也就是说，不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．性质4（同向不等式可加性）如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．即a>b，c>da+c>b+d．性质5（乘法性质）：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc．性质6（同向为正可乘性）如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd．性质7（乘方性）若性质8（开方性）若一判断对错不等式性质的应用例题1.下列说法对吗？为什么？练习1.用不等号>，<,≠填空二证不等式三确定代数式范围例3已知：
求：的取值范围练习2.课文P74.1,2,3
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