牛顿运动定律应用专题复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

牛顿运动定律应用专题(复习)第1页

连接体是指运动中几个物体叠放在一起、并排叠放在一起或有绳子、细杆联络在一起物体组.

在实际问题中，经常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动，求解它们运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问题.与求解单一物体力学问题相比较连接体问题要复杂得多.

(2)隔离法：把系统中各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独研究对象来分析方法.此时系统内力就有可能成为该研究对象外力，在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律列方程求解.此方法对于系统中各部分物体加速度大小、方向相同或不相同情况均适用.

(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析方法.无须考虑系统内力影响，只考虑系统受到外力，依据牛顿第二定律列方程求解.此方法适合用于系统中各部分物体初速度、加速度大小和方向相同情况.专题一连接体问题处理连接体问题方法:第2页

A、B两物体质量分别为m1、m2,如图所表示，静止在光滑水平面上，现用水平外力F推物体A，使A、B一起加速运动，求：A对B作用力多大？【解析】以A、B整体为研究对象（整体法)，水平方向只受一个外力F,

a=.求各部分加速度相同连接体加速度或协力时，优先考虑“整体法”，假如还要求物体之间作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力那个作用面将物体进行隔离;假如连接体中各部分加速度不一样，普通选取“隔离法”.以B为研究对象（隔离法），水平方向只有A对B弹力FAB，则FAB=m2a=m2

F/

m1+m2

.

临界问题分析:当物体运动加速度发生改变时，物体可能从一个状态改变为另一个状态，这个转折点叫做临界状态，可了解为“将要出现”但“还没有出现”状态.专题二临界问题第3页

(1)隐含弹力发生突变临界条件.弹力发生在两物体接触面之间，是一个被动力，其大小取决于物体所处运动状态.当运动状态到达临界状态时，弹力会发生突变.

(2)隐含摩擦力发生突变临界条件.静摩擦力是被动力，其存在及其方向取决于物体之间相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值.静摩擦力为零状态，是方向改变临界状态;静摩擦力为最大静摩擦力是物体恰好保持相对静止临界条件.（1）采取极限法分析，即加速度很大或很小时将会出现状态，则加速度取某一值时就会出现转折点——临界状态.常见类型:分析方法:

(2)临界状态出现时，往往伴伴随“刚好脱离”“即将滑动”等类似隐含条件，所以要注意对题意了解及分析.

(3)在临界状态时一些物理量可能为零，列方程时要注意.第4页

一个质量为0.2kg小球用细线吊在倾角θ=53°斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2加速度向右做加速运动时，求绳拉力及斜面对小球弹力.

当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳拉力作用，绳与水平方向夹角未知，题目中要求a=10m/s2时绳拉力及斜面支持力，必须先求出小球离开斜面临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）图5由mgcotθ=ma

所以a0=gcotθ=7.5m/s2因为a=10m/s2＞a0

所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图5，则Tcosα=ma,Tsinα=mg

所以T=

=2.83N,

N=0.第5页

如图所表示，水平传送带两端相距s=8m，工件与传送带间动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA=10m/s，设工件抵达B端时速度为vB

（g=10m/s2）（1）若传送带静止不动，求vB

（2）若传送带逆时针转动，工件还能抵达B端吗？若不能，说明理由；若能，求vB经过哪些办法能够使得物体不能抵达B端？（3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用时间。解：（1）a＝μg＝6m/s2VA2

-

VB2

=2as

VB＝2m/s

（2）能物体依然一直减速

VB＝2m/s

增大物体质量和增大皮带逆时针转动速度，能阻止吗？（3）物体先加速后匀速t1＝（v－vA）/a＝0.5sS1＝vAt1＋at2/2＝5.75mS2＝S－S1=2.25mt2＝S2/v＝0.17s

t＝t1＋t2＝0.67s阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦原因物体不能抵达B端，将怎样运动？第6页

质量皆为mA,B两球之间系着一条不计质量轻弹簧,放在光滑水平面上,A球紧靠墙壁如图所表示今用水平力F将B球向左推弹簧,平衡后,突然将力撤去瞬间()A.A加速度为F/2mB.A加速度为0C.B加速度为F/2mD.B加速度为F/m分析:

以A,B为整体分析,在水平方向受到2个力作用,向左推力F和墙壁弹力;ABF弹簧弹力等于推力F撤去瞬间,A仍受到弹簧对A弹力和墙壁支持力,B受到弹簧向右弹力BD..解：弹力、摩擦力瞬时不变，仅撤去拉力时，B物体加速度不变，仍为a，而A物体受弹簧弹力和摩擦力作用，aA=

如图所表示质量均为m两个物体,用弹簧相连在一起放在粗糙水平面上,在水平拉力F作用下,两物体做加速度为a匀加速运动,求在撤去外力F瞬时,两物体加速度（）ABF提醒:本题先求出撤去F前,A,B所受摩擦力fAfB及弹簧弹力T,在撤去F瞬时,fA,fB及T均不发生改变,即可求出A,B加速度。第7页如图所表示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m小球，平衡时细线恰是水平，弹簧与竖直方向夹角为θ.若突然剪断细线，则在刚剪断瞬时，弹簧拉力大小是＿＿＿，小球加速度大小为＿＿，方向与竖直方向夹角等于＿＿＿＿.小球再回到原处时弹簧拉力大小是＿＿＿＿．小球再回到原处时,由圆周运动规律：∴F1=mg/cosθmg/cosθgtgθ90°mg/cosθθmmgFTθ细线剪断瞬间，T马上消失,弹簧弹力不变，仍为F=mg/cosθ，小球所受mg和F协力不变，仍为mgtanθ，加速度大小a＝gtanθ，方向水平向右，与竖直方向夹角为900．解：剪断细线前，小球所受mg和F协力与T等大反向，大小等于T＝mgtanθ,弹簧弹力F＝mg/cosθ弹力和摩擦力是被动力，结合牛顿第二定律进行分析．第8页

以下列图所表示,一条轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m小球,平衡时细线是水平,弹簧与竖直方向夹角是θ.若突然剪断细线瞬间,弹簧拉力大小为____

_N,小球加速度大小a为_____

m/s2,a方向与竖直方向夹角等于______解答:剪断细线瞬间,小球受力情况以下:mgFF合

此时弹簧拉力与剪断细线前无改变其大小仍为F=mg/cosθ,小球所受合外力为mgtanθ,加速度大小为gtanθ,加速度方向与竖直方向夹角为900

mgFT900gtanθmg/cosθ如图所表示，一质量为m物体系于长度分别为L1、L2两根细线上，L1一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体加速度。L1L2θ解：L2被剪断瞬间，L1上张力大小发生了改变。剪断瞬时物体加速度a

=

gsinθ.第9页

如左图所表示把长方体切成质量分别为m和M两部分,切面与底面夹角为θ,长方体置于光滑水平面上,设地面也光滑,问:水平推力在什么范围内,m才不相对M滑动?FmMθFmMθmgN设此时m和M共同加速度为a,则:对m和M整体:

F=(M+m)a对m:

Ncosθ=mg

F-Nsinθ=ma由上三式可求出m对M刚好不发生相对滑动时推力大小为：F=(M+m)/M*mgtanθ所以当F≤(M+m)/M*mgtanθ时，m才不相对于M发生相对滑动.解:m对M不发生相对滑动临界条件是:水平地面对m支持离为0,此时m受力如右图：第10页如图所表示，光滑球恰好放在木块圆弧槽中，它左边接触点为A，槽半径为R，且OA与水平线成α角，经过试验知道:当木块加速度过大时，球能够从槽中滚出，圆球质量为m，木块质量为M，各种摩擦及绳和滑轮质量不计，则木块向右加速度最小为多大时球才离开圆槽？

解析:当加速度a=0时，球受重力和支持力.支持力作用点在最底端．当加速度略大于零，球不能离开圆槽，球一样受重力和支持力，但支持力方向斜向右上方，即支持力作用点沿圆弧槽向A点移动.

由牛顿第二定律：mgcotα=ma0可得a0=gcotα显然，当木块向右加速度a最少为gcotα时，球离开圆弧槽。当加速度逐步增大，支持力作用点移到A点时,球即将离开圆弧槽，此状态为临界状态，分析小球受力如右下列图所表示.第11页牛顿定律利用中临界和极值问题：BAOθ分析：（1）平衡态（a=0）受力分析。如图1所表示T1T2θ图1mg

(2）a由0逐步增大过程中，开始阶段，因m在竖直方向加速度为0，θ角不变，T1不变，那么，加速度增大（即合外力增大），OA绳承受拉力T2必减小.

当T2=0时，m存在一个加速度a0，如图2所表示，物体所受合外力是T1水平分力.当a>a0时，a增大，T2=0（OA绳处于松弛状态），T1在竖直方向分量不变，而其水平方向分量必增加（因合外力增大），θ角一定增大，设为α.受力分析如图3所表示。T1mgα图3

当T2=0时，如图2所表示，F0=tgθmgma0=tgθmga0=tgθg当a<a0时，T2≠0，

T1sinθ-T2=ma(1)

T1COSθ=mg

(2)（如图1）当a>a0

时，

T2=0，（松弛状态）

T1sinα=ma

(3)T1cosα=mg(4)

tgα=a/g（如图3)T1F0图2关键点：（1）经过受力分析和运动过程分析找到弹力发生突变临界状态以及此状态所隐含详细条件.（2）弹力是被动力，其大小和方向应由物体状态和物体所受其它力来确定。0

小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m小球用一条水平线和一条斜线把小球系于车上（θ=30），求以下情况下，两绳拉力:(1)加速度a1=g/3

(2)加速度a2=2g/3第12页300图1xyf1N1

mg图2当物体含有斜向下运动趋势时，受力分析如图2所表示，关键点：(1)最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动临界条件.

（2）注意静摩擦力方向可能性.

（3）重视题设条件μ≤tgθ和μ＞tgθ限制.N2sin300+f2cos300=ma0

(1)

N2cos300=mg+f2sin300(2)f2=μN2(3)

a02=？（求出加速度取值范围）图3

质量m=1kg物体，放在θ=300斜面上，物体与斜面动摩擦因数μ=0.3，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？分析：

讨论包括静摩擦力临界问题普通方法是：

1,抓住静摩擦力方向可能性.

2,物体即将由相对静止状态即将变为相对滑动状态条件是f=μN（最大静摩擦力）.本题有两个临界状态，当物体含有斜向上运动趋势时，物体受到摩擦力为最大静摩擦力；当物体含有斜向下运动趋势时，物体受到摩擦力为最大静摩擦力。sin300N1-f1cos300=ma0

(1)

f1sin300+N1cos300=mg(2)f1=μN1

(3)a01=？当物体含有斜向上运动趋势时，受力分析如图3所表示，第13页

如图所表示，传送带与地面倾角为θ=370，从一到B长度16m,传送带以10m/s速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg物体，它与传送带之间动摩擦因数为0.5，求物体从一到B所需时间是多少？（sin370=0.6

cos370=0.8

g=10m/s

）AB图1分析：μ＜tgθ，物体初速为零，开始阶段，物体速度小于传送带速度，物体相对于传送带斜向上运动，其受到滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力协力使物体产生加速度，物体做初速度为零匀加速运动.如图2所表示。f1mgsinθ图2

当物体与传送带速度相等瞬时，物体与带之间摩擦力为零，但物体在下滑力作用下仍要加速，物体速度将大于传送带速度，物体相对于传送带向斜向下方向运动，在这一时刻摩擦力方向将发生突变，摩擦力方向由斜向下变为斜向上.物体下滑力和所受摩擦力协力使物体产生了斜向下加速度，因为下滑力大于摩擦力，物体仍做匀加速运动，如图3所表示。关键点:（1）从运动过程分析中找临界状态;（2）滑动摩擦力方向突变是本题关键;(3)μ＜tgθ和μ≥tgθ区分。f2mgsinθ图32

第14页解：因μ＜tgθ，物体初速为零.开始阶段，物体相对于传送带斜向上运动，其受到滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力协力使物体产生加速度，物体做初速度为零匀加速运动.如图2.AB图1f1mgsinθ图2f2mgsinθ图3物体速度与传送带速度相等需要时间为:t1=v/a1=10/10s=1s依据牛顿第二定律，mgsinθ+μmgcosθ=ma1a1=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.5×0.8)m/s

=10m/s22因为μ＜tgθ，物体在重力作用下继续加速，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一斜向上滑动摩擦力，此时受力情况如图3所表示.依据牛顿第二定律，得mgsinθ-μmgcosθ=ma2

a2=g(sinθ

-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s

=2m/s222设后一阶段物体滑至底端所用时间为t2，由运动学公式得：L-S=vt2+1/2a2t2

解得：t2=1s(t2=-11s舍去)所以，物体由一到B所用时间为t1+t2=2s第15页

如图所表示，两木块质量分别是m1和m2，用劲度系数为k轻弹簧连在一起，放在水平面上，将木块1下压一段距离后释放，它在做简谐运动，在运动过程中，木块2一直没有离开水平面，且对水平面最小压力为零，则木块1最大加速度大小是多大？木块2对水平面最大压力是多大？12图1分析：以物块1为研究对象，弹簧对木块1弹力和物块1重力协力是物块1做简谐运动恢复力弹簧弹起初阶段，弹簧处于被压缩状态，向上弹力大于重力，物块1向上做变加速运动，加速度逐步减小，其方向竖直向上当弹力等于重力时，物块1加速度为零，而速度最大（平衡位置）。然后，弹簧处于伸长状态，物块1受到弹力向下，弹力逐步增大，加速度逐步增大，到达最高点时，加速度最大，方向竖直向下。当物块1下落至最低点时，物块1加速度也到达最大值，但方向竖直向上。

以物块2为研究对象，依据题设条件可知，当物块1到达最高点时，物块1受到向下弹力最大，此时，物块2受到向上弹力也最大，使地面对物块2支持力为零当物块1落至最低点时，其加速度与最高点加速度等值反向，弹簧对物块1弹力（方向向上）此时，弹簧对物块2弹力也最大，方向竖直向下，所以，木块2对地面压力到达最大值。关键点:（1）弹力突变是本题临界条件。

（2）简谐振动过程分析是本题疑难点。第16页amama=0F2F1图1ABOm2F1’N图2m2N'F2'图3(

2）研究物块1下落过程，物块1落至最低点B处，其受到向上弹力最大，加速度到达最大值，但方向竖直向上（简谐振动对称性）.如图1所表示，F2-m1g=m1am

F2=m1g+m1am.

以物块2为研究对象，其受力分析如图2所表示.F1'最大时，N=0，即F1'=m2g

因F1'=F1所以，m1g+m2g=m1am解：（1）研究物块1上升过程.

以物块1为研究对象，其受力分析和运动过程分析如图1所表示.物块1在最高点一处，加速度最大，且方向竖直向下，F1+m1g=mam

F1最大.

对物块2受力分析，如图3所表示，N'=m2g+F2'=2(m1+m2)g，依据牛顿第三定律，

物块2对地面压力大小为2(m1+m2)g第17页F图1分析：（1）物理方法：物体受力分析如图所表示（图2）Ffmg图2N

假如F改变，N随之改变，f也随之改变不过，f,N协力T方向不变，因f/N=μ，如图3所表示mg大小方向均不变，T方向不变，当F与T垂直时，F值最小。如图4所表示，F最小值为mgsinθ，而tgθ=f/N=μ.四力平衡转化为三力平衡。T图3θθ图4如图3，正交分解

.Fcosθ-

f

=

0

N+Fsinθ=mg

f=μ(mg+Fsinθ)，联立。用两角和公式求极值（2）Fcosθ-f=maN+Fsinθ=mgf=μ(mg+Fsinθ)，联立。方法同上，但不能用图解法。求极值方法:（1）图解法（2）函数法

如图1所表示，在水平面上放一质量为m物体，

与水平面间动摩擦因数为μ，现用力F拉物体，（1）假如要是物体做匀速运动，求拉力F最小值（2）假如要是物体以加速度做匀加速运动，求拉力F最小值.第18页

如图所表示，质量为m=10kg小球挂在倾角θ=37°光滑斜面固定铁杆上，静止时，细线与斜面平行，当斜面和小球以a1=0.5g加速度向右匀加速运动时，小球对绳拉力和对斜面压力分别为多少？当斜面和小球都以a2=3g加速度向右匀加速运动时，小球对绳拉力和对斜面压力又分别是多少？（g取10m/s2)【解析】先求出临界状态时加速度，这时N=0,受力如图甲所表示，故Fsinθ=mg(竖直),

Fcosθ=ma0（水平)

所以a0=gcot

θ=g.当斜面和小球以a1向右做匀加速运动时，因为a1<a0，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力如图乙所表示，故有F1cosθ-Nsinθ=ma1(水平),

F1sinθ+Ncosθ=mg(垂直),注意:物体在斜面上运动临界状态就是对斜面压力为0状态.第19页祝：复习收获多多第20页【解析】因为直棒粗细均匀，所以各部分受力相等，先对直棒进行受力分析，棒受往下重力，弹簧拉力以及环对它摩檫力。环受到往下重力以及向下运动所受滑动摩檫力。环和棒摩擦力是Ff，摩擦力对环力向上对棒力向下.

AB2解:m环=20/10kg=2kg

依据牛顿定律，F=Ff

+Mg

100N+Ff

=110N

得到Ff=10N

m环g-Ff=ma

20N-10N=m环a

得到a=5m/s

弹簧测力计下端挂一重力为100N粗细均匀直棒，棒上套有重20N环,当环下滑时，弹簧测力计读数为110N，此时环下落加速度是多少？（g取10m/s）2第21页放铁块之前木板做匀速直线运动，f=F=10N

f=μMg=10N

求得μ=0.5放铁块之后，因为铁块与木板之间无摩擦，所以铁块静止，不过地面对木板支持力变大，阻力变大，所以木块做匀减速直线运动。f'=μ(m+M)g=15N

木板加速度a=(f-F)/M=2.5m/s2此处需作一次判断，当木板速度减至零，走过旅程与板长做比较：

v0

=2asv0=5m/s,a=2.5m/s得s=5m

>

L=3.75m

所以铁块会从木板上掉下。22

一质量为M=2kg,长为L=3.75m薄木板,在水平向右F=10N拉力用下,以v=5m/s速度沿水平面向右匀速运动。某时刻将质量为m=1kg铁块（看成质点）轻轻地放在木板最右端，如图所表示，若保持水平拉力不变（铁块与木板间摩擦不计，