数轴（湘教）优-精讲版课件

湖南省毛良宾1、收入-200元的实际意义是_____________.

一对意义相反的量，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，0既不是正数也不是负数。复习支出+200元2、如图所示的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有三个数既在非正数集里又在整数集里，你能用一个合适的语句表示两个圈重叠部分的意义吗？

我们学过的整数、分数统称为有理数。0是有理数，所以0是整数。非正数集合整数集合负整数或零观察：

带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？引言学阅读7—8页内容，思考下面问题。1.什么叫数轴？它有哪三个要素？2.怎样画数轴？3.数轴有何作用？4完成8页练习。议讨论学中三个问题。从O向东走１km到达C点，点C用1表示，从O向东走2.6km达到D，D就用2.6表示，从点Ｏ出发，向西走１km到达B点，B点就用-1表示，从点O向西走2.6km到达A，A就用－2.6表示.（1）实例：在一条由西向东笔直的马路上，点O处是起点站，用0表示，A、B、C、D四个停车站，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四个站点呢？

讲一、数轴1-12.6-2.60（2）数轴的画法：①、画一条直线（通常把它水平放置）；②、在直线上取一点Ｏ，把它叫作原点（ｏｒｉｇｉｎ），用它表示数０．③、我们把这条直线上从原点向右的方向（标上箭头）规定为正方向，向左的方向规定为负方向；④、选取适当的长度为单位长度012345-1-2-3-4（3）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（ｎｕｍｂｅｒａｘｉｓ）．

如图所示原点、正方向、单位长度叫数轴的三要素二、数轴与有理数的关系

．

试试看：在数轴上表示：-5、-3.5、-1、3、、

任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示试试眼力：下列图形哪些是数轴是（

）

【解】A缺方向，B单位不统一，C缺原点。D是数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。D注意！【例1】数轴上的各点A、B、C、D、E、分别表示什么数？

【解】A在原点左边，离原点3个单位，表示-3，B在原点左边，-1的左边，离原点1.5个单位，表示-1.5，C在原点右边，1的右边，离原点1.5个单位，表示1.5，D在原点右边，离原点3个单位，表示3，E在原点右边，离原点4个单位，表示4，练1、由数轴上的点找数【变式练习】1．如图，数轴上的点Ｍ，Ｐ，Ｑ分别表示哪个有理数？

【解】点M表示______,点P表示_______,点Q表示______-3-0.52.52、由数找点

【例2】在数轴上表示下列各数：

4、-5,、-2.5、0、0.5、

【解】A、B、C、D、E、F分别表示：4，-5，-2.5,0,0.5，ABCDEF【变式训练】1、利用下图的直线，画一条数轴，把有理数３，１.５，－１.５用数轴上的点表示出来．

【解】第一步：定方向；第二步：定原点；第三步：确定单位长度；第四步：由数找点。01234-1-22、画一条数轴，标出表示下列各数的点.

-5，5，-2，2，

3、很大（小）的数的表示

【例3】画一条数轴，并在数轴上表示：

100，-150，200，-50，75，-125

【点评】表示很大（小）的数，只需要把单位长度适当变大。【变式练习】画一条数轴，并在数轴上表示：

1000，-750，-500，-300,400，250

4、数轴上两点间的距离【例4】数轴上点A表示-3，在同一数轴上，点B表示5，则A、B之间的距离是___,【解】A点在原点左边3个单位，B点在原点右边5个单位，所以,A、B相差8个单位，因此A、B间的距离为8.【点评】两点之间的距离是非负数。AB8【变式训练】

点A表示3，在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是___________；点A到原点的距离是___

+8和-23今日收获是什么？小结

1、什么叫数轴？规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。2、数轴有什么作用？数轴建立后，任意有理数就可以用数轴上点来表示。这样数与形完美的结合。3、怎样画数轴？（1）画直线，（2）定原点，（3）确定单位长度。作业：P131,2,B组1请独立完成奥选做题：1、画图表示一个点按如下条件运动后到达终点，并说出它表示什么数？从原点向右运动2个单位长度，再向左运动5个单位长度。2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2002cm的线段AB，则AB盖住的整点有多少个？3、一只蚱蜢在数轴上跳动，若蚱蜢第一步从P0向左跳1个单位长度到P1，第二步从从P1向右跳2个单位长度到