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文档简介

1.2.1排列(三)复习巩固

从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

1、排列的定义：2.排列数的定义：

从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数3.有关公式：（2）排列数公式:1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：

⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；特殊元素,特殊位置优先安排策略方法总结:（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；

不相邻问题插空处理的策略有约束条件的排列问题例1：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？对于相邻问题，常用“捆绑法”对于不相邻问题，常用“插空法”例2：一天要排语、数、英、物、体、班会六节课，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？有约束条件的排列问题引申练习1、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）A.2880B.1152C.48D.1442、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有

种。3、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为

。（用数字作答）5760B4804、某城市新建的一条道路上有12只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯。则熄灯的方法有多少种？(在9只亮灯中的8个空位插入3只熄灯。注意：没有顺序)例3：用0-5这六个数字可以组成没有重复的:（1）四位偶数有多少个？奇数？（5）十位数比个位数大的三位数？（2）能被5整除的四位数有多少？（3）能被3整除的四位数有多少？（4）能被25整除的四位数有多少？（6）能组成多少个比240135大的数？若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，那么240135是第几个数？例4、从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个？2变式：若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六

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