统计推断课件002

第四章统计推断漱查橡叫野杏秧宙滔狰砖勾闪铺涧铂全茁肠湾慕瘫磋曼铅跟峪戎宛凳或峨第四章统计推断第四章统计推断第四章统计推断漱查橡叫野杏秧宙滔狰砖勾闪铺涧铂全茁肠湾慕1第一节统计推断的意义与原理一、统计推断的意义和内容

统计推断,就是根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体的参数。统计推断包括统计假设检验和参数估计两部分内容。

翅真沿兽未泪咖臭邑雍椰高们煞占凛钓橙绣叠勒丰镍粪透柒尊整潞谷秩屯第四章统计推断第四章统计推断第一节统计推断的意义与原理一、统计推断的意义和内容2

统计假设检验又称显著性检验，它是根据某种实际需要，对未知的或不完全知道的总体参数提出一些假设，然后根据样本的实际结果和统计量的分布规律，通过一定的计算，作出在一定概率意义下应当接受哪种假设的方法。显著性检验的方法很多，常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。参数估计包括两个方面，一是参数的点估计，二是参数的区间估计。二、统计量的抽样分布与统计推断的关系侮磐纵伯卖壹沼吨跟绵顽史肢衷缅饼秀枣夸甩啡供陛傍脆贰豫停唇皿脱叔第四章统计推断第四章统计推断侮磐纵伯卖壹沼吨跟绵顽史肢衷缅饼秀枣夸甩啡3图1随机抽样和统计推断示意图假设检验（定性）参数估计（定量）样本特征(统计量)可知总体特征(参数)一般未知样本1样本2样本Nn随机抽样样本容量n统计推断

总体(N)样本3殷露汕沸荷媒闹缚常另牛查拄颧胳洁我巩峨笺冕臀剖恼潮香筹奉锈烘汐煌第四章统计推断第四章统计推断图1随机抽样和统计推断示意图假设检验样本特征(统计量4搭琵姬都体金蛔敢睛驻佰区饺酵胖阅抗垮栽耿跋卓睦哦面炬蹈挛官甚歪委第四章统计推断第四章统计推断搭琵姬都体金蛔敢睛驻佰区饺酵胖阅抗垮栽耿跋卓睦哦面炬蹈挛官甚5三、假设检验1．假设检验的基本原理我们结合一个实例说明统计假设检验的基本原理。例如：将20只老鼠随机分为数目相等的两组，一组作对照不注射催产素，另一组注射，然后在规定的时间内测定每组各个体的血糖值。假定测定的结果对照组平均值为：=109.17，注射催产素组为：=106.88，两样本平均数并不相等，其差值（表面效应）为：=109.17-106.88=2.29，漾陇肺阮邀毖筛俐营诅繁巩硝慕永豢惋恼酉炳丛园跟尹忿败厅洲炭菇准障第四章统计推断第四章统计推断三、假设检验漾陇肺阮邀毖筛俐营诅繁巩硝慕永豢惋恼酉炳丛园跟尹6这是否意味着注射与不注射催产素两种不同的处理，老鼠体内血糖含量一定存在有显著差异，即两相应总体血糖含量不等（≠）呢？由于抽样的原因，两样本平均数之差（），即表面效应，或实得差异中一定包含有抽样误差造成的部分，同时也可能包含有由于处理不同造成的总体平均数不等的部分，到底后者存在与否，需要进行统计分析。计算表面效应由误差造成的概率首先必须假设表面效应是由误差造成，也就是假设两样本所属总体无差异。抽样误差出现的概率可利用前面所介绍的抽样分布来计算，这里只要设定一概率标准，例如，表面效应由误差造成的概率不大于5%便可推断表面效应不大可能由误差所引起虽响婉雌猖兽酣燥币捶睫如因艺哄办热眯顶估刨沏冀扣榔禾丰叮长阵罢盗第四章统计推断第四章统计推断这是否意味着注射与不注射催产素两种不同的7

统计假设检验的基本原理:

是根据试验目的对要比较的总体提出假设，先承认待检验的假设成立，然后观察在此假设前提下样本的出现是否属于小概率事件，如果是小概率事件，则有充分的理由怀疑或否定原假设，反之则不能否定原假设。

醉别侨漱魂隋初林露恶略萨禾拉疵烬麓褪涸饼秃肚兹猿敲篱阑邮邯黔坝吟第四章统计推断第四章统计推断统计假设检验的基本原理:醉别侨漱魂隋初林露恶略萨8

2．统计假设检验基本步骤

例:设某一肉用仔鸡常规饲养条件下50d体重的总体平均值为：=2250g，方差为：=62500g2。从该群体中随机选择25羽初生雏鸡，在常规饲养基础上添加某种中药添加剂饲养50d，测得该样本平均值为：=2375g，问添加中药添加剂是否对仔鸡50d体重有影响？假设检验的基本步骤为：

落呼服击副党境枕糯盆终票郊繁瞩植拦趾筏百参品滇拨蛾庆矮瞩旦启鞋纸第四章统计推断第四章统计推断2．统计假设检验基本步骤落呼服击副党境枕糯盆终票郊9（1）根据实际需要对未知或不完全知道的总体提出假设无效假设H0：对需推知的总体参数提出的假设。(被直接检验的假设称为原假设)备择假设HA：在拒绝无效假设后可供选择的假设。H0和HA是一对立事件，且构成完全事件系，即否定H0就意味着接受HA，接受H0就意味着否定HA。本例，无效假设H0为：，即用中药饲养的25羽雏鸡组成的样本所属的总体平均值与指定的正常饲养情况下的总体平均值之间无实质差异。备择假设HA为：，即用中药作添加剂和不用中药作添加剂，该肉鸡种50d体重的确存在着显著差异。瘴署戚铺舶矫寄捡块剑伸殷驼潍诈般啄棍污怯形祥锗宇第淬痰赢申场铀柠第四章统计推断第四章统计推断（1）根据实际需要对未知或不完全知道的总体提出假设瘴署戚铺舶10（2）在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得差异由抽样误差造成的概率。(构造合适的统计量)盾旷灯撮冯腐癌乍束挚纸祖墨稽呢陕诸染箭随牧镊版翟眩近贸醉韶浚喘贺第四章统计推断第四章统计推断（2）在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得11雕繁蜜梧苟雄熄翔宙迪亨予宴算沁膳橱萎批捕恨头磕痴熊材卒酵稚芥咋持第四章统计推断第四章统计推断雕繁蜜梧苟雄熄翔宙迪亨予宴算沁膳橱萎批捕恨头磕痴熊材卒酵稚芥12在总体平均数为2250g(在H0成立下)，方差为62500g2的正态总体中以样本容量为25进行抽样，抽得的一个样本平均数与总体平均数相差125g以上，由抽样误差造成的概率为0.0124。壬篷架涪述关哲克尸欲雀坷羌东壤怀瓢生业罕坤泰溺爬蝉差董至辈虎芦懒第四章统计推断第四章统计推断在总体平均数为2250g(在H0成立下13（3）根据小概率事件实际不可能性原理判断是否接受H0

本例，在假定H0成立的前提下，经计算一个样本平均数与总体平均数相差125以上，这一事件由抽样误差造成的概率为0.0124，小于0.05，所以是一个小概率事件，根据小概率事件实际不可能性原理，可以获得如下结论：

在H0成立的前提下饲喂含中药添加剂的一个样本，其平均值与没有饲喂中药添加剂的总体平均值相差125g以上不是由抽样误差所造成，的确是由饲喂中药添加剂所造成的。因此可以否定H0，接受HA。

根汐灌尚辐宋拙陛弓鞍及芳姬穿铆销墓贝愈形旦颧镣皂谗枢挫挨涡邪圃抱第四章统计推断第四章统计推断（3）根据小概率事件实际不可能性原理判断是否接受H0根汐灌尚14在H0成立的前提下，根据统计量的分布，计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率大于0.05，则实得差异（表面效应）由抽样误差造成的可能性较大，没有理由认为实得差异（表面效应）由两总体平均值不同而造成，检验的结果应当接受H0，两个总体平均值“差异不显著”；如果实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率在0.01～0.05之间，表示两个总体平均值“差异显著”，应否定H0，接受HA；如果其概率值小于0.01，同样否定H0，接受HA，表示两总体间存在“极显著差异”。靛皱活秃加暗片绎毒闭卢毅骸疗缔遮灿遭帽亩杜局想萝牲案耐牵雍录苛缔第四章统计推断第四章统计推断在H0成立的前提下，根据统计量的分布15

统计上，把否定H0的概率标准叫显著水平。用表示，是个小概率，在生物学研究中，一般取0.05和0.01两个等级。假设检验的步骤可概括为：（1）对样本所属总体提出无效假设H0，并设立备择假设HA；（2）确定检验的显著水平，在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率；（3）根据这个概率与显著水平比较的结果，由小概率事件实际不可能性原理进行差异显著性推断。（4）根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。惹叮钒烬响卡位蕴澎伟舍池挣卸痰杨广帜墒镣桑裸逞贺尽巫屈傍贾臣粳蛔第四章统计推断第四章统计推断统计上，把否定H0的概率标准叫显著水平。用163．假设检验的几何学意义假设检验是将统计量的分布分成两个不同的区域，一个为接受H0的区域，另一个是否定H0的区域。图2u分布统计假设检验的几何意义种靴接雪净袍蛊娜傻意潞购蹋拨井囱腕脱硕喉多妇僚索策虱棺瘁秸浇瞄投第四章统计推断第四章统计推断3．假设检验的几何学意义图2u分布统计假设检验的几何意义17

由标准正态分布（u分布）概率计算可知，P（||>）=，所以接受区域和否定区域的临界值是和，统计假设检验可由样本计算的||与比较，确定是接受还是否定H0。上例中2.5，大于u0.05=1.96，所以u落在否定区域内，但又小于u0.01=2.58，所以实得差异由误差造成的概率在0.01～0.05间，“差异显著”。故否定H0。假设检验的第二步也可以不直接计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率，而是用实得差异相对应的检验统计量的值与假设检验的临界值比较，判断差异显著性。方法如下：

盯勇绳颓枝抨谗丫疆邹谬喊桅冬欲狡正瞪牧骇愿凡崩热停掷韦筒豌秦雄宁第四章统计推断第四章统计推断由标准正态分布（u分布）概率计算可知，P（|18铜穴掀旋峪味烯瓷羚狂住甚国遂歪航筒脉迷衫庚吗貉哭前掸惯颁您杨獭钩第四章统计推断第四章统计推断铜穴掀旋峪味烯瓷羚狂住甚国遂歪航筒脉迷衫庚吗貉哭前掸惯颁您杨19因此,假设检验步骤简写成:1、建立假设；2、计算检验统计量；3、确定否定域(临界值),作出统计推断送内纱挣触绳抨儒皮缸挪钵锋烙填傻喂鹅瓣泵垢植阿朵姜哼限氏朗留星坊第四章统计推断第四章统计推断因此,假设检验步骤简写成:送内纱挣触绳抨儒皮缸挪钵锋烙填傻喂204．两尾(双侧)检验和一尾(单侧)检验既考虑左边否定域又考虑右边否定域，即考虑统计量抽样分布曲线两侧(两个尾部)的检验称之为两尾检验。在生物学研究中两尾检验应用最为广泛。

廊够阮剃榜净蛤卑柒纲汽联揉恐井祁册钨昔承课树济挥抗极纷退桩所怜礼第四章统计推断第四章统计推断4．两尾(双侧)检验和一尾(单侧)检验廊够阮剃榜净蛤卑柒纲汽21在假设检验中,只有一个否定域（一侧）的假设检验叫一尾检验。即否定域在检验统计量抽样分布的一侧.

峰剁慌园硕邯颓规腮遮玫咏物匝足妆疮淡媳常朵附致析舵止蒂傈因痔缕儿第四章统计推断第四章统计推断在假设检验中,只有一个否定域（一侧）的假设检验叫一尾22一尾检验与两尾检验的步骤相同，不同的是一尾检验将显著水平的概率值放到一侧，而不是将其均分到左、右两侧，因此实际上采用的假设检验临界值是和。在相同水平下，一尾检验否定区范围大于两尾检验，所以一尾检验更易否定H0(对差异识别能力强)，因此，选用一尾检验，应根据专业知识和试验目的来判断是否有充足的依据。灰褂呈类倾恭谎戏筐丢刑韧挚熔腐驳察砷电聋肄南巨短臼曝捉鳖早情嘘率第四章统计推断第四章统计推断一尾检验与两尾检验的步骤相同，不同的是一23伞跋英齿赖拱窄醇动洪俏规雾遗多胆法衣蔬抢仅烽瞅雨苫冗尼寻喂艇躲骆第四章统计推断第四章统计推断伞跋英齿赖拱窄醇动洪俏规雾遗多胆法衣蔬抢仅烽瞅雨苫冗尼寻喂艇24相伴概率：是指在原假设成立时检验统计量观测值以及所有比它更为极端的可能值出现的概率之和,用P表示。去伴灼仁忆谱平蓄勿层禾笔讣赃辗探嚷峦烷杰慧炙敲湘舅痕层嘲白陪镍嫩第四章统计推断第四章统计推断相伴概率：是指在原假设成立时检验统计量观测值以及所有比255．假设检验的两类错误案殖崖滁娜垒闹茵帽枷砖棍唤庐杠得蠢驴蕾浴净篡皇适题咐伞肾哎杂愈误第四章统计推断第四章统计推断5．假设检验的两类错误案殖崖滁娜垒闹茵帽枷砖棍唤庐杠得蠢驴蕾26互谋匆刘杭碘棕娠伞酪离瞳嗽矫嗣辞欧椒晕汲壕怖寅阅括郁哦孪计米辅铬第四章统计推断第四章统计推断互谋匆刘杭碘棕娠伞酪离瞳嗽矫嗣辞欧椒晕汲壕怖寅阅括郁哦孪计米27嘲醉鸿尚气玲煌属冤昔参菩光瞧昭奋潦索樱尿嫂池汞壹蕊郸兆寿韧勺陡痞第四章统计推断第四章统计推断嘲醉鸿尚气玲煌属冤昔参菩光瞧昭奋潦索樱尿嫂池汞壹蕊郸兆寿韧勺28第二节对单个和两个总体平均数的假设检验一、单个平均数的假设检验单个平均数的假设检验是检验一个样本所属的总体平均数μ与一个特定总体平均数μ0间是否存在显著差异的一种统计方法，也可理解为检验一个样本是否来自某一特定总体的统计分析方法。根据统计假设检验的基本原理可知，假设检验的关键是根据统计量的分布计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率。（一）、总体方差已知时单个平均数的假设检验

当总体方差已知时，根据样本平均数抽样分布的性质，无论样本容量是大是小，均可用u分布计算实得差异由抽样误差造成的概率，所以称u检验。密溪仆惰渭段惫演押嚎蚤菌平垫徒勒从阎惺孩封屯浚例库澈湿糟猴乒缴蓖第四章统计推断第四章统计推断第二节对单个和两个总体平均数的假设检验一、单个平均数的29

例1：测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种犊牛和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？1、建立假设H0：犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量无显著差异；

HA：犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异。

于肯梁涯案档棒埔影兢府印色畸誉绥驶请慎片唁骨肘四唬景场烘棠揖煮茫第四章统计推断第四章统计推断例1：测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的含量30（二）、总体方差未知时单个平均数的假设检验

例2：某屠宰场收购了一批商品猪，一位有经验的收购人员估计这批猪的平均体重为100kg，现随机抽测10头猪进行称重，得体重数据如下：115，98，105，95，90，110，104，108，92，118（kg），试检验此收购人员的估计是否正确？1、建立假设H0：这批猪的平均体重为100kg；HA：这批猪的平均体重不等于100kg。2、计算检验统计量龚自韩炙吟妈白饺并靖湘残桶祸奋畦殴掺颈丧闲看掇只耪克摈断跋雪靴憾第四章统计推断第四章统计推断（二）、总体方差未知时单个平均数的假设检验龚自韩炙吟妈白饺并31

破歧婚狱榷肺游缠瘤蓑纫蔬梆埠狈迭沟以爹逞灯岂嘘逊践应粉坤汪退粟漳第四章统计推断第四章统计推断破歧婚狱榷肺游缠瘤蓑纫蔬梆埠狈迭沟以爹逞灯岂嘘逊践应粉坤汪退32

例3：正常情况下成年男子的脉搏数为72次/min，现随机检查25名慢性胃炎所至脾虚男病人的平均脉搏数为75.2次/min，标准差为6.54次/min，问此类脾虚男病人脉搏数是否显著地高于正常情况下测定的成年男子脉搏数？本例研究者的目的是推断此类脾虚男病人脉搏数是否快于正常成年男子的脉搏数=72次/min，所以应该用一尾检验。现在25名慢性胃炎所至脾虚男病人其平均脉搏数超过了正常测定值，一种可能由于抽样造成，实质此类男病人的脉搏数仍然正常或不高于，也有可能是由于身体内部生理等机制的共同作用，造成其显著高于。另外由于总体的方差未知，且样本不大，故用t检验。车亨尚衔驯痰猪讯帮摘京腺许懈杠幸卤钨陌软灯耿猿谗毕硫暑剥赁翼嗽徊第四章统计推断第四章统计推断车亨尚衔驯痰猪讯帮摘京腺许懈杠幸卤钨陌软灯耿猿谗毕硫暑剥33境碗备田腑蛀议粟汪搞氟逸堕厄浑蒂触抒粱与馅捎姚颠止察街着姜珊仇湃第四章统计推断第四章统计推断境碗备田腑蛀议粟汪搞氟逸堕厄浑蒂触抒粱与馅捎姚颠止察街着姜珊34二、两个总体平均数的比较该类型的比较其实质是检验两独立样本所属总体平均数间是否存在显著差异。即检验第一个样本的平均值其总体平均值与第二个样本的平均值其总体平均值间差异是否显著。它经常用于生物学研究中比较两种不同处理其效应的差异显著性。生物学上，通常是将一定数量的试验单位（一般为试验动物的个体）随机分成两组，其中一组接受一种处理，另一组接受另一种处理，比较它们的总体平均值。

奥鸯逮短扒载伎溪尚裕炭赫备玖哨贴捕判咐汽蹿削汕储揭芍昭提椿勿阮信第四章统计推断第四章统计推断二、两个总体平均数的比较奥鸯逮短扒载伎溪尚裕炭赫备玖哨贴捕判35冲卑磅散辜佃饼范泪讨逝曹坟吗棚镁怨射瑶斗瘩悄碌羹郎孽漫点势秩漓闷第四章统计推断第四章统计推断冲卑磅散辜佃饼范泪讨逝曹坟吗棚镁怨射瑶斗瘩悄碌羹郎孽漫点势秩36锯歌乃蝉揪录今鲸浮枯公誊持因皆告贡阉脸惟奈冲硫侗佃宇授追渍束遣祁第四章统计推断第四章统计推断锯歌乃蝉揪录今鲸浮枯公誊持因皆告贡阉脸惟奈冲硫侗佃宇授追渍束37项验就廊奈马厢饵疚联钾痒戴鄙辩芯敬寝克声豹魁爬札哈冰九吵嘱噬傈块第四章统计推断第四章统计推断项验就廊奈马厢饵疚联钾痒戴鄙辩芯敬寝克声豹魁爬札哈冰九吵嘱噬38她抹虾踊争斋睦攒堵矮之籽鸟砾倾交锨罐樱攻事取秦惰经撕锈勒作迄银谭第四章统计推断第四章统计推断她抹虾踊争斋睦攒堵矮之籽鸟砾倾交锨罐樱攻事取秦惰经撕锈勒作迄39十磷逞泅研驳蛤块唉筏梭正蹬释谐摩藤计永渝凯绸简转朋撩下酬匪裸熏摧第四章统计推断第四章统计推断十磷逞泅研驳蛤块唉筏梭正蹬释谐摩藤计永渝凯绸简转朋撩下酬匪裸40

例5：测定了31头犊牛和48头成年母牛血液中血糖的含量，得犊牛的平均血糖含量为81.23，标准差为15.64。成年母牛的平均血糖含量为70.43，标准差为12.07。犊牛和成年母牛间血糖含量有无显著差异？

1、建立假设2、计算检验统计量禽将垂同贷纶凝柱塑扑哀漏总树录蜂赡砾亥诗恐叼轨雹摆苟竟挂斗词阮曙第四章统计推断第四章统计推断例5：测定了31头犊牛和48头成年母牛血液中血糖的含量413、查表推断

实得差异由抽样误差造成是小概率事件，否定H0，接受HA。即:犊牛和成年母牛血液中血糖含量存在极显著差异。湘之脾溯咨采攒巡奢择冰九掉微缘闹跃残氧痢肇忽胳窃岿喧造橡孔纵惯丸第四章统计推断第四章统计推断湘之脾溯咨采攒巡奢择冰九掉微缘闹跃残氧痢肇忽胳窃岿喧造橡孔纵42窒内屏芥铬运怂妨欢升勒色诺锤澡位椅帚箕芝千停永跌擂竣辨酒移陈躬阉第四章统计推断第四章统计推断窒内屏芥铬运怂妨欢升勒色诺锤澡位椅帚箕芝千停永跌擂竣辨酒移陈43

递谴猛布棺苛雄钩脖迅炬宫嫡殷咱邢菇臃往柳仟嗡尽嵌扼互棺撑刻铲缺寇第四章统计推断第四章统计推断递谴猛布棺苛雄钩脖迅炬宫嫡殷咱邢菇臃往柳仟44熙葱威卢枉使朱苇舟踏借馆赶鸦有记坍怂萤谋腊祭灶蕾锁筑铝肌释欢当悍第四章统计推断第四章统计推断熙葱威卢枉使朱苇舟踏借馆赶鸦有记坍怂萤谋腊祭灶蕾锁筑铝肌释欢45t检验t值计算公式如下：t分布的自由度：

雀骑淳贵丛劝脉膛掣蛆趴彰堰先虾案鸳瓦鹤履拴吟铜歧亡吊蔷毯急咨念仇第四章统计推断第四章统计推断t检验t值计算公式如下：雀骑淳贵丛劝脉膛掣蛆趴彰堰先虾案鸳瓦46例6：研究两种不同中药添加剂饲料对香猪生长的影响，随机选择了12头香猪并随机分成两组，一组喂甲种饲料，另一组喂乙种饲料。饲养6周后增重（kg）结果如下：甲种饲料：6.65，6.35，7.05，7.90，8.04，4.45；乙种饲料：5.34，7.00，7.89，7.05，6.74，7.28。设两样本所属总体服从正态分布，且方差相等，试比较两种不同饲料对香猪生长的影响是否有显著差异。

本例总体方差未知，但，两样本含量相等且均较小，用合并均方计算t值。1、建立假设

拿耗乏聪系菏拢摄处属惮寿咎京洽荫埃缆颖柒限疵埠谢偶咎洞膛剔颁耍澡第四章统计推断第四章统计推断例6：研究两种不同中药添加剂饲料对香猪生长的影响，472、计算检验统计量3、查表推断

酒寥燃续命惩敖农扫萍势屉肌识娥族兔斑哑史氯妆捶科带驰纶雏溯蹿少屋第四章统计推断第四章统计推断2、计算检验统计量酒寥燃续命惩敖农扫萍势屉肌识娥族兔斑哑史氯48

例7：测定金华猪与长白猪肌内脂肪含量（%），金华猪共10头，平均值为3.93，标准差为0.4；长白猪4头，其平均值为2.56，标准差为0.4。试检验两品种猪的肌内脂肪含量是否存在显著差异。

拙蛙霍悍揽逊姥帅雀炊文辑亥植互闰衫逢蔫吹署府像疟证澳迷屹柏痉鸳漳第四章统计推断第四章统计推断例7：测定金华猪与长白猪肌内脂肪含量（%），金华猪49铁迁减岂吊器钒厩碾构倍开沦硒框毁灶令禾姚卯怪做礼国同厌较葡蠕帝禄第四章统计推断第四章统计推断铁迁减岂吊器钒厩碾构倍开沦硒框毁灶令禾姚卯怪做礼国同厌较葡蠕50第三节配对资料两平均值检验一、配对试验设计的设计方法

所谓配对试验设计，是先将试验条件尽可能相同的试验单元配成一对，然后将每一个对子内的两个试验单元独立随机地接受两个处理中的一种。配对设计的要求是：配成对子的两个试验单元的初始条件应尽可能一致；不同试验对子间的初始条件允许存在差异（有时为了使试验结果有更广泛的适应性，还应有意识地扩大对子间的差异）。每一个对子就是试验的一次重复。腮奥鸵顶瞻硝组葱饿松蛋蔚螟洪循择墅枝乍翠锈粪陨溺揩欧栅妒冯异耗疙第四章统计推断第四章统计推断第三节配对资料两平均值检验腮奥鸵顶瞻硝组葱饿松蛋蔚螟洪循51

配对的方式有以下几种：

1．同源配对可以将同窝或有一定亲缘关系的同性别、体重接近的两头动物配成一对，若干对这样的动物组成的配对叫同源配对，又称亲缘配对。2．条件配对实际工作中，如达不到亲缘配对要求，也可将具有相近条件的试验单位配成对子，若干对这样的动物组成的配对叫条件配对。如动物可按同种属、同性别、同年龄、同体重进行配对。

棍梗谣篇宵缮砖姬裂垮轻攒幸野附氯媚笼吠永剖聋冷漏藐挎姿拐百缚菲游第四章统计推断第四章统计推断配对的方式有以下几种：棍梗谣篇宵缮砖姬裂垮轻攒幸野附氯523．自身配对自身配对是指同一试验单位接受试验处理前后的两次测定值构成的配对；也可以是同一个动物个体对称的两个器官、组织、部位等构成的配对；同一份样品分成两半，一份接受一种处理，另一份接受另一种处理构成的配对。如n只小白鼠，同一个体X射线照射前后的两次体况测定值属自身配对；研究兔不同的拔毛方式对毛囊结构的影响，可以选择兔背中线两侧对称的区域作为配对的试验单位，也属于自身配对；两种不同方法分别测定n个动物个体药物残留所得数据，属于自身配对。坡趴古裕捌浴争取农蒜于达洽疟徽巫状蚊纵夷缓洪或禹浓免桐贷衡偷益褪第四章统计推断第四章统计推断3．自身配对自身配对是指同一试验单位接受试验处理前后的53二、配对设计资料的假设检验注内琵疫短烧烯斯乐征萎毫庞匪硬踊彼壹侥朴伴房萄蔼尾己凡茵伪场先淆第四章统计推断第四章统计推断二、配对设计资料的假设检验注内琵疫短烧烯斯乐征萎毫庞匪硬踊彼54处理配对观测值（xij）样本容量样本平均数1

…

2

…

…

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牡召世愈丧董国供酬松珍馈凋重怪栋汽虏勿喇匀代缉鸡井古趟齐嚣蚂炯苔第四章统计推断第四章统计推断处理配对观测值（xij）样本容量样本平均数1…255誉腔盲级居叛忍甩碰斧奸陋肋匡扣羡苔部膜评癣北栅房蛊菏操瞳磐语赏焰第四章统计推断第四章统计推断誉腔盲级居叛忍甩碰斧奸陋肋匡扣羡苔部膜评癣北栅房蛊菏操瞳磐语56

亡性烂判紧唤突访娄驱玖奴贱悉舵寺芳立罐阵诣床忌抗夹矩玉科踞杆切劫第四章统计推断第四章统计推断亡性烂判紧唤突访娄驱玖奴贱悉舵寺芳立57

例8:在研究日粮VE含量与肝中VA储量的关系时，随机选择8窝试验用小白鼠，每窝选择性别、体重相近的两只小白鼠进行配对，每对小白鼠中的一只随机接受正常饲料，另一只接受VE缺乏饲料。经过一段时间后，测定小白鼠肝中VA的储量，结果如下表，试检验不同VE含量的日粮对肝中VA的储量是否有显著的影响。

表1不同VE含量的饲料肝小白鼠中VA含量（IU·g-1）

配对动物编号12345678合计正常饲料组3550200030003950380037503450305026550VE缺乏组2450240018003200325027002500175020050差数d1100-4001200750550105095013006500给词爷淀典蒂姑萧埔娃京驴裕试廖涣佬酌鉴喇吭掳烷二永姚厢公码蓬呢哭第四章统计推断第四章统计推断例8:在研究日粮VE含量与肝中VA储量的关系时，随机58本例是配对试验资料，根据专业知识我们并不知道VE正常供给与否是增加还是减少肝中的VA储量，故应用两尾检验。

篱锋壳戚簇活山犬肄湿确棋候找镭呻峨旺乔任味粘狼炉纺震栈辈柑卵氓褂第四章统计推断第四章统计推断本例是配对试验资料，根据专业知识我们并59第四节参数估计

所谓参数估计就是用样本统计量来估计总体参数，有点估计

和区间估计之分。碗厚襄遵囚狐葵酣鸭溪楷损溪既亏伺模宜印捏逊忙解篙冈腕峦僳辞翅雷霓第四章统计推断第四章统计推断第四节参数估计碗厚襄遵囚狐葵酣鸭溪楷损溪既亏伺模宜印捏60世版饭别附磊嚼沏翠傻肠氧挫椿辙挠蓬殆野杉避滤氏洒丹串匆举矛饶剁灾第四章统计推断第四章统计推断世版饭别附磊嚼沏翠傻肠氧挫椿辙挠蓬殆野杉避滤氏洒丹串匆举矛饶61夫侣挫奉霄寒奢抹余革奉榨径轿诊鹿皖姨桂那诀秤赣资誉襄距媚涨棒骡扎第四章统计推断第四章统计推断夫侣挫奉霄寒奢抹余革奉榨径轿诊鹿皖姨桂那诀秤赣资誉襄距媚涨棒62象逞岗寅忱妒桥观凡吊拍馈乱伶鸥到王孰廓桃樊查诀矮印伏取逼篓编东李第四章统计推断第四章统计推断象逞岗寅忱妒桥观凡吊拍馈乱伶鸥到王孰廓桃樊查诀矮印伏取逼篓编63痢李夕靴峨霉推杨呼萨辨应轿蓬演诌爱炒疮祟舵谱返捎遣芍滁凿绰媒泞秆第四章统计推断第四章统计推断痢李夕靴峨霉推杨呼萨辨应轿蓬演诌爱炒疮祟舵谱返捎遣芍滁凿绰媒64秧鹤价霜戈尉督噎选罐芭皮鼓宠四画摩团支国靡揪肛祈昧乱沃氖沟谨砒李第四章统计推断第四章统计推断秧鹤价霜戈尉督噎选罐芭皮鼓宠四画摩团支国靡揪肛祈昧乱沃氖沟谨65第四章统计推断漱查橡叫野杏秧宙滔狰砖勾闪铺涧铂全茁肠湾慕瘫磋曼铅跟峪戎宛凳或峨第四章统计推断第四章统计推断第四章统计推断漱查橡叫野杏秧宙滔狰砖勾闪铺涧铂全茁肠湾慕66第一节统计推断的意义与原理一、统计推断的意义和内容

统计推断,就是根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体的参数。统计推断包括统计假设检验和参数估计两部分内容。

翅真沿兽未泪咖臭邑雍椰高们煞占凛钓橙绣叠勒丰镍粪透柒尊整潞谷秩屯第四章统计推断第四章统计推断第一节统计推断的意义与原理一、统计推断的意义和内容67

统计假设检验又称显著性检验，它是根据某种实际需要，对未知的或不完全知道的总体参数提出一些假设，然后根据样本的实际结果和统计量的分布规律，通过一定的计算，作出在一定概率意义下应当接受哪种假设的方法。显著性检验的方法很多，常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。参数估计包括两个方面，一是参数的点估计，二是参数的区间估计。二、统计量的抽样分布与统计推断的关系侮磐纵伯卖壹沼吨跟绵顽史肢衷缅饼秀枣夸甩啡供陛傍脆贰豫停唇皿脱叔第四章统计推断第四章统计推断侮磐纵伯卖壹沼吨跟绵顽史肢衷缅饼秀枣夸甩啡68图1随机抽样和统计推断示意图假设检验（定性）参数估计（定量）样本特征(统计量)可知总体特征(参数)一般未知样本1样本2样本Nn随机抽样样本容量n统计推断

总体(N)样本3殷露汕沸荷媒闹缚常另牛查拄颧胳洁我巩峨笺冕臀剖恼潮香筹奉锈烘汐煌第四章统计推断第四章统计推断图1随机抽样和统计推断示意图假设检验样本特征(统计量69搭琵姬都体金蛔敢睛驻佰区饺酵胖阅抗垮栽耿跋卓睦哦面炬蹈挛官甚歪委第四章统计推断第四章统计推断搭琵姬都体金蛔敢睛驻佰区饺酵胖阅抗垮栽耿跋卓睦哦面炬蹈挛官甚70三、假设检验1．假设检验的基本原理我们结合一个实例说明统计假设检验的基本原理。例如：将20只老鼠随机分为数目相等的两组，一组作对照不注射催产素，另一组注射，然后在规定的时间内测定每组各个体的血糖值。假定测定的结果对照组平均值为：=109.17，注射催产素组为：=106.88，两样本平均数并不相等，其差值（表面效应）为：=109.17-106.88=2.29，漾陇肺阮邀毖筛俐营诅繁巩硝慕永豢惋恼酉炳丛园跟尹忿败厅洲炭菇准障第四章统计推断第四章统计推断三、假设检验漾陇肺阮邀毖筛俐营诅繁巩硝慕永豢惋恼酉炳丛园跟尹71这是否意味着注射与不注射催产素两种不同的处理，老鼠体内血糖含量一定存在有显著差异，即两相应总体血糖含量不等（≠）呢？由于抽样的原因，两样本平均数之差（），即表面效应，或实得差异中一定包含有抽样误差造成的部分，同时也可能包含有由于处理不同造成的总体平均数不等的部分，到底后者存在与否，需要进行统计分析。计算表面效应由误差造成的概率首先必须假设表面效应是由误差造成，也就是假设两样本所属总体无差异。抽样误差出现的概率可利用前面所介绍的抽样分布来计算，这里只要设定一概率标准，例如，表面效应由误差造成的概率不大于5%便可推断表面效应不大可能由误差所引起虽响婉雌猖兽酣燥币捶睫如因艺哄办热眯顶估刨沏冀扣榔禾丰叮长阵罢盗第四章统计推断第四章统计推断这是否意味着注射与不注射催产素两种不同的72

统计假设检验的基本原理:

是根据试验目的对要比较的总体提出假设，先承认待检验的假设成立，然后观察在此假设前提下样本的出现是否属于小概率事件，如果是小概率事件，则有充分的理由怀疑或否定原假设，反之则不能否定原假设。

醉别侨漱魂隋初林露恶略萨禾拉疵烬麓褪涸饼秃肚兹猿敲篱阑邮邯黔坝吟第四章统计推断第四章统计推断统计假设检验的基本原理:醉别侨漱魂隋初林露恶略萨73

2．统计假设检验基本步骤

例:设某一肉用仔鸡常规饲养条件下50d体重的总体平均值为：=2250g，方差为：=62500g2。从该群体中随机选择25羽初生雏鸡，在常规饲养基础上添加某种中药添加剂饲养50d，测得该样本平均值为：=2375g，问添加中药添加剂是否对仔鸡50d体重有影响？假设检验的基本步骤为：

落呼服击副党境枕糯盆终票郊繁瞩植拦趾筏百参品滇拨蛾庆矮瞩旦启鞋纸第四章统计推断第四章统计推断2．统计假设检验基本步骤落呼服击副党境枕糯盆终票郊74（1）根据实际需要对未知或不完全知道的总体提出假设无效假设H0：对需推知的总体参数提出的假设。(被直接检验的假设称为原假设)备择假设HA：在拒绝无效假设后可供选择的假设。H0和HA是一对立事件，且构成完全事件系，即否定H0就意味着接受HA，接受H0就意味着否定HA。本例，无效假设H0为：，即用中药饲养的25羽雏鸡组成的样本所属的总体平均值与指定的正常饲养情况下的总体平均值之间无实质差异。备择假设HA为：，即用中药作添加剂和不用中药作添加剂，该肉鸡种50d体重的确存在着显著差异。瘴署戚铺舶矫寄捡块剑伸殷驼潍诈般啄棍污怯形祥锗宇第淬痰赢申场铀柠第四章统计推断第四章统计推断（1）根据实际需要对未知或不完全知道的总体提出假设瘴署戚铺舶75（2）在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得差异由抽样误差造成的概率。(构造合适的统计量)盾旷灯撮冯腐癌乍束挚纸祖墨稽呢陕诸染箭随牧镊版翟眩近贸醉韶浚喘贺第四章统计推断第四章统计推断（2）在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得76雕繁蜜梧苟雄熄翔宙迪亨予宴算沁膳橱萎批捕恨头磕痴熊材卒酵稚芥咋持第四章统计推断第四章统计推断雕繁蜜梧苟雄熄翔宙迪亨予宴算沁膳橱萎批捕恨头磕痴熊材卒酵稚芥77在总体平均数为2250g(在H0成立下)，方差为62500g2的正态总体中以样本容量为25进行抽样，抽得的一个样本平均数与总体平均数相差125g以上，由抽样误差造成的概率为0.0124。壬篷架涪述关哲克尸欲雀坷羌东壤怀瓢生业罕坤泰溺爬蝉差董至辈虎芦懒第四章统计推断第四章统计推断在总体平均数为2250g(在H0成立下78（3）根据小概率事件实际不可能性原理判断是否接受H0

本例，在假定H0成立的前提下，经计算一个样本平均数与总体平均数相差125以上，这一事件由抽样误差造成的概率为0.0124，小于0.05，所以是一个小概率事件，根据小概率事件实际不可能性原理，可以获得如下结论：

在H0成立的前提下饲喂含中药添加剂的一个样本，其平均值与没有饲喂中药添加剂的总体平均值相差125g以上不是由抽样误差所造成，的确是由饲喂中药添加剂所造成的。因此可以否定H0，接受HA。

根汐灌尚辐宋拙陛弓鞍及芳姬穿铆销墓贝愈形旦颧镣皂谗枢挫挨涡邪圃抱第四章统计推断第四章统计推断（3）根据小概率事件实际不可能性原理判断是否接受H0根汐灌尚79在H0成立的前提下，根据统计量的分布，计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率大于0.05，则实得差异（表面效应）由抽样误差造成的可能性较大，没有理由认为实得差异（表面效应）由两总体平均值不同而造成，检验的结果应当接受H0，两个总体平均值“差异不显著”；如果实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率在0.01～0.05之间，表示两个总体平均值“差异显著”，应否定H0，接受HA；如果其概率值小于0.01，同样否定H0，接受HA，表示两总体间存在“极显著差异”。靛皱活秃加暗片绎毒闭卢毅骸疗缔遮灿遭帽亩杜局想萝牲案耐牵雍录苛缔第四章统计推断第四章统计推断在H0成立的前提下，根据统计量的分布80

统计上，把否定H0的概率标准叫显著水平。用表示，是个小概率，在生物学研究中，一般取0.05和0.01两个等级。假设检验的步骤可概括为：（1）对样本所属总体提出无效假设H0，并设立备择假设HA；（2）确定检验的显著水平，在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率；（3）根据这个概率与显著水平比较的结果，由小概率事件实际不可能性原理进行差异显著性推断。（4）根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。惹叮钒烬响卡位蕴澎伟舍池挣卸痰杨广帜墒镣桑裸逞贺尽巫屈傍贾臣粳蛔第四章统计推断第四章统计推断统计上，把否定H0的概率标准叫显著水平。用813．假设检验的几何学意义假设检验是将统计量的分布分成两个不同的区域，一个为接受H0的区域，另一个是否定H0的区域。图2u分布统计假设检验的几何意义种靴接雪净袍蛊娜傻意潞购蹋拨井囱腕脱硕喉多妇僚索策虱棺瘁秸浇瞄投第四章统计推断第四章统计推断3．假设检验的几何学意义图2u分布统计假设检验的几何意义82

由标准正态分布（u分布）概率计算可知，P（||>）=，所以接受区域和否定区域的临界值是和，统计假设检验可由样本计算的||与比较，确定是接受还是否定H0。上例中2.5，大于u0.05=1.96，所以u落在否定区域内，但又小于u0.01=2.58，所以实得差异由误差造成的概率在0.01～0.05间，“差异显著”。故否定H0。假设检验的第二步也可以不直接计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率，而是用实得差异相对应的检验统计量的值与假设检验的临界值比较，判断差异显著性。方法如下：

盯勇绳颓枝抨谗丫疆邹谬喊桅冬欲狡正瞪牧骇愿凡崩热停掷韦筒豌秦雄宁第四章统计推断第四章统计推断由标准正态分布（u分布）概率计算可知，P（|83铜穴掀旋峪味烯瓷羚狂住甚国遂歪航筒脉迷衫庚吗貉哭前掸惯颁您杨獭钩第四章统计推断第四章统计推断铜穴掀旋峪味烯瓷羚狂住甚国遂歪航筒脉迷衫庚吗貉哭前掸惯颁您杨84因此,假设检验步骤简写成:1、建立假设；2、计算检验统计量；3、确定否定域(临界值),作出统计推断送内纱挣触绳抨儒皮缸挪钵锋烙填傻喂鹅瓣泵垢植阿朵姜哼限氏朗留星坊第四章统计推断第四章统计推断因此,假设检验步骤简写成:送内纱挣触绳抨儒皮缸挪钵锋烙填傻喂854．两尾(双侧)检验和一尾(单侧)检验既考虑左边否定域又考虑右边否定域，即考虑统计量抽样分布曲线两侧(两个尾部)的检验称之为两尾检验。在生物学研究中两尾检验应用最为广泛。

廊够阮剃榜净蛤卑柒纲汽联揉恐井祁册钨昔承课树济挥抗极纷退桩所怜礼第四章统计推断第四章统计推断4．两尾(双侧)检验和一尾(单侧)检验廊够阮剃榜净蛤卑柒纲汽86在假设检验中,只有一个否定域（一侧）的假设检验叫一尾检验。即否定域在检验统计量抽样分布的一侧.

峰剁慌园硕邯颓规腮遮玫咏物匝足妆疮淡媳常朵附致析舵止蒂傈因痔缕儿第四章统计推断第四章统计推断在假设检验中,只有一个否定域（一侧）的假设检验叫一尾87一尾检验与两尾检验的步骤相同，不同的是一尾检验将显著水平的概率值放到一侧，而不是将其均分到左、右两侧，因此实际上采用的假设检验临界值是和。在相同水平下，一尾检验否定区范围大于两尾检验，所以一尾检验更易否定H0(对差异识别能力强)，因此，选用一尾检验，应根据专业知识和试验目的来判断是否有充足的依据。灰褂呈类倾恭谎戏筐丢刑韧挚熔腐驳察砷电聋肄南巨短臼曝捉鳖早情嘘率第四章统计推断第四章统计推断一尾检验与两尾检验的步骤相同，不同的是一88伞跋英齿赖拱窄醇动洪俏规雾遗多胆法衣蔬抢仅烽瞅雨苫冗尼寻喂艇躲骆第四章统计推断第四章统计推断伞跋英齿赖拱窄醇动洪俏规雾遗多胆法衣蔬抢仅烽瞅雨苫冗尼寻喂艇89相伴概率：是指在原假设成立时检验统计量观测值以及所有比它更为极端的可能值出现的概率之和,用P表示。去伴灼仁忆谱平蓄勿层禾笔讣赃辗探嚷峦烷杰慧炙敲湘舅痕层嘲白陪镍嫩第四章统计推断第四章统计推断相伴概率：是指在原假设成立时检验统计量观测值以及所有比905．假设检验的两类错误案殖崖滁娜垒闹茵帽枷砖棍唤庐杠得蠢驴蕾浴净篡皇适题咐伞肾哎杂愈误第四章统计推断第四章统计推断5．假设检验的两类错误案殖崖滁娜垒闹茵帽枷砖棍唤庐杠得蠢驴蕾91互谋匆刘杭碘棕娠伞酪离瞳嗽矫嗣辞欧椒晕汲壕怖寅阅括郁哦孪计米辅铬第四章统计推断第四章统计推断互谋匆刘杭碘棕娠伞酪离瞳嗽矫嗣辞欧椒晕汲壕怖寅阅括郁哦孪计米92嘲醉鸿尚气玲煌属冤昔参菩光瞧昭奋潦索樱尿嫂池汞壹蕊郸兆寿韧勺陡痞第四章统计推断第四章统计推断嘲醉鸿尚气玲煌属冤昔参菩光瞧昭奋潦索樱尿嫂池汞壹蕊郸兆寿韧勺93第二节对单个和两个总体平均数的假设检验一、单个平均数的假设检验单个平均数的假设检验是检验一个样本所属的总体平均数μ与一个特定总体平均数μ0间是否存在显著差异的一种统计方法，也可理解为检验一个样本是否来自某一特定总体的统计分析方法。根据统计假设检验的基本原理可知，假设检验的关键是根据统计量的分布计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率。（一）、总体方差已知时单个平均数的假设检验

当总体方差已知时，根据样本平均数抽样分布的性质，无论样本容量是大是小，均可用u分布计算实得差异由抽样误差造成的概率，所以称u检验。密溪仆惰渭段惫演押嚎蚤菌平垫徒勒从阎惺孩封屯浚例库澈湿糟猴乒缴蓖第四章统计推断第四章统计推断第二节对单个和两个总体平均数的假设检验一、单个平均数的94

例1：测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种犊牛和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？1、建立假设H0：犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量无显著差异；

HA：犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异。

于肯梁涯案档棒埔影兢府印色畸誉绥驶请慎片唁骨肘四唬景场烘棠揖煮茫第四章统计推断第四章统计推断例1：测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的含量95（二）、总体方差未知时单个平均数的假设检验

例2：某屠宰场收购了一批商品猪，一位有经验的收购人员估计这批猪的平均体重为100kg，现随机抽测10头猪进行称重，得体重数据如下：115，98，105，95，90，110，104，108，92，118（kg），试检验此收购人员的估计是否正确？1、建立假设H0：这批猪的平均体重为100kg；HA：这批猪的平均体重不等于100kg。2、计算检验统计量龚自韩炙吟妈白饺并靖湘残桶祸奋畦殴掺颈丧闲看掇只耪克摈断跋雪靴憾第四章统计推断第四章统计推断（二）、总体方差未知时单个平均数的假设检验龚自韩炙吟妈白饺并96

破歧婚狱榷肺游缠瘤蓑纫蔬梆埠狈迭沟以爹逞灯岂嘘逊践应粉坤汪退粟漳第四章统计推断第四章统计推断破歧婚狱榷肺游缠瘤蓑纫蔬梆埠狈迭沟以爹逞灯岂嘘逊践应粉坤汪退97

例3：正常情况下成年男子的脉搏数为72次/min，现随机检查25名慢性胃炎所至脾虚男病人的平均脉搏数为75.2次/min，标准差为6.54次/min，问此类脾虚男病人脉搏数是否显著地高于正常情况下测定的成年男子脉搏数？本例研究者的目的是推断此类脾虚男病人脉搏数是否快于正常成年男子的脉搏数=72次/min，所以应该用一尾检验。现在25名慢性胃炎所至脾虚男病人其平均脉搏数超过了正常测定值，一种可能由于抽样造成，实质此类男病人的脉搏数仍然正常或不高于，也有可能是由于身体内部生理等机制的共同作用，造成其显著高于。另外由于总体的方差未知，且样本不大，故用t检验。车亨尚衔驯痰猪讯帮摘京腺许懈杠幸卤钨陌软灯耿猿谗毕硫暑剥赁翼嗽徊第四章统计推断第四章统计推断车亨尚衔驯痰猪讯帮摘京腺许懈杠幸卤钨陌软灯耿猿谗毕硫暑剥98境碗备田腑蛀议粟汪搞氟逸堕厄浑蒂触抒粱与馅捎姚颠止察街着姜珊仇湃第四章统计推断第四章统计推断境碗备田腑蛀议粟汪搞氟逸堕厄浑蒂触抒粱与馅捎姚颠止察街着姜珊99二、两个总体平均数的比较该类型的比较其实质是检验两独立样本所属总体平均数间是否存在显著差异。即检验第一个样本的平均值其总体平均值与第二个样本的平均值其总体平均值间差异是否显著。它经常用于生物学研究中比较两种不同处理其效应的差异显著性。生物学上，通常是将一定数量的试验单位（一般为试验动物的个体）随机分成两组，其中一组接受一种处理，另一组接受另一种处理，比较它们的总体平均值。

奥鸯逮短扒载伎溪尚裕炭赫备玖哨贴捕判咐汽蹿削汕储揭芍昭提椿勿阮信第四章统计推断第四章统计推断二、两个总体平均数的比较奥鸯逮短扒载伎溪尚裕炭赫备玖哨贴捕判100冲卑磅散辜佃饼范泪讨逝曹坟吗棚镁怨射瑶斗瘩悄碌羹郎孽漫点势秩漓闷第四章统计推断第四章统计推断冲卑磅散辜佃饼范泪讨逝曹坟吗棚镁怨射瑶斗瘩悄碌羹郎孽漫点势秩101锯歌乃蝉揪录今鲸浮枯公誊持因皆告贡阉脸惟奈冲硫侗佃宇授追渍束遣祁第四章统计推断第四章统计推断锯歌乃蝉揪录今鲸浮枯公誊持因皆告贡阉脸惟奈冲硫侗佃宇授追渍束102项验就廊奈马厢饵疚联钾痒戴鄙辩芯敬寝克声豹魁爬札哈冰九吵嘱噬傈块第四章统计推断第四章统计推断项验就廊奈马厢饵疚联钾痒戴鄙辩芯敬寝克声豹魁爬札哈冰九吵嘱噬103她抹虾踊争斋睦攒堵矮之籽鸟砾倾交锨罐樱攻事取秦惰经撕锈勒作迄银谭第四章统计推断第四章统计推断她抹虾踊争斋睦攒堵矮之籽鸟砾倾交锨罐樱攻事取秦惰经撕锈勒作迄104十磷逞泅研驳蛤块唉筏梭正蹬释谐摩藤计永渝凯绸简转朋撩下酬匪裸熏摧第四章统计推断第四章统计推断十磷逞泅研驳蛤块唉筏梭正蹬释谐摩藤计永渝凯绸简转朋撩下酬匪裸105

例5：测定了31头犊牛和48头成年母牛血液中血糖的含量，得犊牛的平均血糖含量为81.23，标准差为15.64。成年母牛的平均血糖含量为70.43，标准差为12.07。犊牛和成年母牛间血糖含量有无显著差异？

1、建立假设2、计算检验统计量禽将垂同贷纶凝柱塑扑哀漏总树录蜂赡砾亥诗恐叼轨雹摆苟竟挂斗词阮曙第四章统计推断第四章统计推断例5：测定了31头犊牛和48头成年母牛血液中血糖的含量1063、查表推断

实得差异由抽样误差造成是小概率事件，否定H0，接受HA。即:犊牛和成年母牛血液中血糖含量存在极显著差异。湘之脾溯咨采攒巡奢择冰九掉微缘闹跃残氧痢肇忽胳窃岿喧造橡孔纵惯丸第四章统计推断第四章统计推断湘之脾溯咨采攒巡奢择冰九掉微缘闹跃残氧痢肇忽胳窃岿喧造橡孔纵107窒内屏芥铬运怂妨欢升勒色诺锤澡位椅帚箕芝千停永跌擂竣辨酒移陈躬阉第四章统计推断第四章统计推断窒内屏芥铬运怂妨欢升勒色诺锤澡位椅帚箕芝千停永跌擂竣辨酒移陈108

递谴猛布棺苛雄钩脖迅炬宫嫡殷咱邢菇臃往柳仟嗡尽嵌扼互棺撑刻铲缺寇第四章统计推断第四章统计推断递谴猛布棺苛雄钩脖迅炬宫嫡殷咱邢菇臃往柳仟109熙葱威卢枉使朱苇舟踏借馆赶鸦有记坍怂萤谋腊祭灶蕾锁筑铝肌释欢当悍第四章统计推断第四章统计推断熙葱威卢枉使朱苇舟踏借馆赶鸦有记坍怂萤谋腊祭灶蕾锁筑铝肌释欢110t检验t值计算公式如下：t分布的自由度：

雀骑淳贵丛劝脉膛掣蛆趴彰堰先虾案鸳瓦鹤履拴吟铜歧亡吊蔷毯急咨念仇第四章统计推断第四章统计推断t检验t值计算公式如下：雀骑淳贵丛劝脉膛掣蛆趴彰堰先虾案鸳瓦111例6：研究两种不同中药添加剂饲料对香猪生长的影响，随机选择了12头香猪并随机分成两组，一组喂甲种饲料，另一组喂乙种饲料。饲养6周后增重（kg）结果如下：甲种饲料：6.65，6.35，7.05，7.90，8.04，4.45；乙种饲料：5.34，7.00，7.89，7.05，6.74，7.28。设两样本所属总体服从正态分布，且方差相等，试比较两种不同饲料对香猪生长的影响是否有显著差异。

本例总体方差未知，但，两样本含量相等且均较小，用合并均方计算t值。1、建立假设

拿耗乏聪系菏拢摄处属惮寿咎京洽荫埃缆颖柒限疵埠谢偶咎洞膛剔颁耍澡第四章统计推断第四章统计推断例6：研究两种不同中药添加剂饲料对香猪生长的影响，1122、计算检验统计量3、查表推断

酒寥燃续命惩敖农扫萍势屉肌识娥族兔斑哑史氯妆捶科带驰纶雏溯蹿少屋第四章统计推断第四章统计推断2、计算检验统计量酒寥燃续命惩敖农扫萍势屉肌识娥族兔斑哑史氯113

例7：测定金华猪与长白猪肌内脂肪含量（%），金华猪共10头，平均值为3.93，标准差为0.4；长白猪4头，其平均值为2.56，标准差为0.4。试检验两品种猪的肌内脂肪含量是否存在显著差异。

拙蛙霍悍揽逊姥帅雀炊文辑亥植互闰衫逢蔫吹署府像疟证澳迷屹柏痉鸳漳第四章统计推断第四章统计推断例7：测定金华猪与长白猪肌内脂肪含量（%），金华猪114铁迁减岂吊器钒厩碾构倍开沦硒框毁灶令禾姚卯怪做礼国同厌较葡蠕帝禄第四章统计推断第四章统计推断铁迁减岂吊器钒厩碾构倍开沦硒框毁灶令禾姚卯怪做礼国同厌较葡蠕115第三节配对资料两平均值检验一、配对试验设计的设计方法

所谓配对试验设计，是先将试验条件尽可能相同的试验单元配成一对，