2022届高三数学高考复习题基本原理

2022届高三数学复习题：基本源理一、选择题1．将5封信投入3个邮筒，不一样样的投法共有（）A．种B．种C．种D．种2．将4个不一样样的小球放入3个不一样样的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有（）A．种B．种C．18种D．36种3．已知会合，，从两个会合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不一样样的点的个数是（）A．18B．10C．16D．144．用1，2，3，4四个数字在任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不一样样的和共有（）A．8个B．9个C．10个D．5个参照答案：1．B2．D3．D4．A二、填空题１．由数字2，3，4，5可构成________个三位数，_________个四位数，________个五位数．２．用1，2，3，9九个数字，可构成__________个四位数，_________个六位数．３．商铺里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_______种不一样样的选法．要买上衣、裤子各一件，共有_________种不一样样的选法．４．大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不小于20的状况有_______种．参照答案：１．２．；３．33；270４．5三、解答题１．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能获取多少个不一样样的对数值２．在连接正八边形的三个极点构成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个参照答案：底数，可有

1．注意到个值，但

1不可以为底数，

1的对数为，

0，以

2，3，4，7，9中任取两个不一样样数为真数、，，

，所以对数值共有

（个）2．与正八边形有两个公共边的有

8个，有一个公共边的有

个，所以共有

40个．四、典型例题例1在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个分析与解：分析个位数字，可分以下几类．个位是9，则十位可以是1，2，3，8中的一个，故有8个；个位是8，则十位可以是1，2，3，7中的一个，故有7个；与上相同个位是7的有6个；个位是6的有5个；个位是2的只有1个．由加法原理知，满足条件的两位数有（个）．说明：此题是用加法原理解答的，联合此题可加深对“做一件事，达成之可以有n类方法”的理解，所谓“做一件事，达成它可以有n类方法”，这里是指对达成这件事情的所有方法的一个分类．分类时，第一要依照问题的特点确定一个适合于它的分类标准，此后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求：达成这件事的任何一种方法必定属于某一类，并且分别属于不一样样两类的两种方法是不一样样的方法，只有满足这些条件，才可以用加法原理．例2二年级一班有学生56人，其中男生学校组织的检查团，问采纳代表的方法有几种．

38人，从中采纳一名男生和一名女生作代表，参加分析与解：男生

38人，女生

18人，由乘法原理共有

（种）答：采纳代表的方法有

684种．说明：此题是用乘法原理解答的，的理解，所谓“做一件事，达成它需要分红

联合此题可以加深对“做一件事，达成之需要分红n个步骤”n个步骤”，分析时，第一要依照问题的特点，确定一个分步的可行标准；其次，分步时还要注意满足达成这件事情必定并且只要连续达成这对个步骤后，这件事情才算圆满达成，这时，才能使用来法原理．例3以以下图，在联系正八边形的三个极点而成份三角形中与正八边形有公共边的三角形有多少个解：由题意知满足条件的三角形分为两类：第一类：与正八边形有两条公共边的三角形有个．第二类：与正八边形有一条公共边的三角形有个．由加法原理满足条件的三角形共有个．例4有10本不一样样的数学书，9本不一样样的语文书，8本不一样样的英语书，从中任取两本不一样样类的书，有多少种不一样样取法分析：任取两本不一样样类的书，有三类：一、取数学、语文各一本；二、取语文、英语各一本；三、取数学、英语各一本．此后求出每类取法，利用加法原理即可得解．解：取出两本书中，一本数学一本语文有种不一样样取法，一本语文一本英语有种不一样样取法，一本数学，一本英语有种不一样样取法．由加法原理知：共有种不一样样取法。说明：本例是一个综合应用乘法原理和加法原理的题目，在办理这类问题时，必定要搞清哪里是分类，哪里是分步，以确定利用加法或乘法原理。例5同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，此后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不一样样的分派方式有（）A．6种B．9种C．11种D．23种分析与解1：设四人A，B，C，D写的贺年卡分别是a，b，c，d，当A拿贺年卡b，则B可拿a，c，d中的任何一个，即B拿a，C拿d，D拿c或B拿c，D拿a，C拿d或B拿d，C拿a，D拿c，所以A拿b时有三种不一样样分派方法．同理，A拿c，时也各有三种不一样样的分派方式．由加法原理，d四张贺年卡共有3＋3＋3=9种分派方式．分析与解2：让四人A，B，C，D依次拿一张别人送出的贺年卡．假如A先拿有3种，此时写被A拿走的那张贺年卡的人也有3种不一样样的取法．接下来，剩下的两个人都各只有一种取法．由乘法原理，四张贺年卡不一样样的分派方式有种．∴应选B．注意：（1）此题从不一样样的角度去思虑，从而获取不一样样的解答方法，解法1是用加法原理解答的，解法2是用乘法原理解答的．在此有必要再进一步对两个原理加以理解：假如达成一件事的各样方法是相互独立的，那么计算达成这件事的方法数时，使用加法原理．假如达成一件事的各个步骤是相互联系的，