必修②直线与方程

§3.1直线的倾斜角与斜率学习目标1?理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率;?掌握过两点的直线斜率的计算公式；能用公式和看法解决问题..学习过程一、课前准备9091，找出诱惑之处)(预习教材P?P复习1在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？复习2：在平常生活中，我们常说这个山坡很陡峭有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢？研究任务二：在平常生活中，我们经常用“高升量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？

新知2:一条直线的倾斜角-?(-?「=)的正切值叫做2这条直线的斜率(slope).记为k=tan〉.试一试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当0。时，贝yk；⑵当0。：：：—：90。时，贝yk;⑶当二=90。时，贝yk；⑷当90°：：：「：：。时，贝yk.180新知3:已知直线上两点Pg’yJ,P2(x2,y2)(为HX2)的直线的斜率公式：k=4M.X—X12研究任务三：1.已知直线上两点A(a1,32),B(b>,b2),运用上述公式计算直线的斜率时，与A,B两点坐标的序次有关吗？、新课导学探学习研究新知1当直线I与x轴订交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角-■叫做直线I的倾斜角(angleofinclination).要点：①直线向上方向；②x轴的正方向；③小于平角的正角.注意：当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度..试一试：请描出以下各直线的倾斜角2.当直线平行于y轴时，或与y轴重合时，上述公式还

需要适用吗？为什么？探典型例题例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率:⑴：=30：；⑵二=135：；⑶二=60：；⑷?，=90:变式：已知直线的斜率，求其倾斜角k=0；k=1；⑶k3；⑷k不存在.例2求经过两点A(2,3),B(4,7)的直线的斜率和倾斜角，并判2008年下学期?高一月白班级:姓名：第三章直线与方程y断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.反思：直线倾斜角的范围?2范围探着手试一试练1.求经过以下两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角?*学习谈论⑴A(2,3),B(_1,4)；探自我谈论你完成本节导教学设计的状况为()?⑵A(5,0),B(4,_2)?A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.以下表达中不正确的选项是()?A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B.每一条直线都独一对应一个倾斜角C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为°:0或90练2.画出斜率为0,1,-1且经过点(1,0)的直线.D.若直线的倾斜角为［，则直线的斜率为tan〉2.经过A(-2,0B,-(5囲点的直线的倾斜角()?A.45：B.135：C.90：D.60：3.过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.直线经过二、三、四象限，I的倾斜角为：?，斜练3.判断A(_2,12),B(1,3),C(4,_6三点的地址关率为k，则：?为角；k的取值范围.系，并说明原由?5.已知直线h的倾斜角为1,则h关于x轴对称的直线12课后作业的倾斜角?2为.1.已知点A(2,3),B(-3,-2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB订交，求直线l的斜率k的取值范围三、总结提升12122.已知直线l过A(-2,(t?)),探学习小结此直线的斜率和倾斜角.B(2,(t-))两点，求tt1.任何一条直线都有独一确定的倾斜角，直线斜角的范围是［0,180).2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点RG,%),及区』2)的坐标来求；⑶当直线的倾斜角--90:时，直线的斜率是不存在的-3.直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜直线的斜角a率k直线的斜率公式疋k=tan。k-义x2x1取值[0,180)(+Xi)(X1式X2)2008年下学期?高一月白班级:姓名：第三章直线与方程y§3.2两直线平行与垂直的判断

直线的倾斜角为60二贝Um=________________________.复习2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系？学习目标新知1:两条直线有斜率且不重合，若是它们平行,那么它们的.斜率相等；反之，若是它们的斜率相等，则它们平行，即h//12：1.熟练掌=k1=k2-握两条直线平行与垂直的充要条件，能够依照直线的方程判断两条直线的地址关系；注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成2?经过研究两直线平行或垂直的条件的谈论，培养学生运用立的，缺少这个前提，结论其实不存立.⑵两条直线垂直的状况■若是h_1，那么它们的倾斜角与斜率已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；23?经过对两直线平行与垂直的地址关系的研究，培养学生的是怎么的关系，反过来建立吗？成功意识，激发学生学习的兴趣.yyyl1:学习过程一、课前准备：(预习教材P95~P98，找出诱惑之处)复习1：

I22l1a——x甲—

l1l2a丙?"1.已知直线的倾斜角:-(工+90：)，则直线的斜率为_________已;知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)且Xi=X2，则直线的斜率为.2?若直线I过(一2,3)和(6,-5)两点，则直线I的斜率为，倾斜角为?3.____________________________________________斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(一1,b)三点，贝Ha、b的值分别为4?已知Ii，l2的斜率都不存在且Ii，l2不重合，则两直线的地址关系.

新知2:两条直线都有斜率，若是它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，若是它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直■1即h_Duk1仆2--1-2探典型例题例1.已知A(2,3),B(4,0),P(_3,1),Q(_1,2)，试判断直线BA与PQ的地址关系，并证明你的结论.5.已知素来线经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)，且二、新课导学：探学习研究问题1:特别状况下的两直线平行与垂直.当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直例2已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点，求点D的坐标，使直线地址关系是.线CD_AB，且CB//AD.⑵当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的地址关系是:-问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直.设直线l1和l2的斜率为k1和k2.⑴两条直线平行的状况.若是h〃|2，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来建立吗？yI1/l2/Onzx4变式：已知A(5,_1),B(1,1),C(2,3)，试判断三角形ABC的形状.%着手试一试练1.试确定m的值，使过点A(m,1),B(_1,m)的直线与过点P(1,2),Q(_5,0)的直线⑴平行；⑵垂直

探自我谈论你完成本节导教学设计的状况为(A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.以下说法正确的选项是()..若liII2，则k^k^--1.若直线I1//I2，则两直线的斜率相等C.若直线li、I2的斜率均不存在，则Il_l2?若两直线的斜率不相等，则两直线不平行过点A(1,2)和点B(—3,2)的直线与直线y=1的地址关系是().A.订交B.平行C.重合D.以上都不对3.经过(m,3)与(2,m)的直线I与斜率为-4的直线互帮垂直，则m值为()A.--B.7C.1414555D.5已知三点A(a,2),B(5,1),C(4,2a)在同素来线上，贝Ua的值为_________________.5.按次连结A(_4,3),B(2,5),C(6,3),D(_3,0),所构成的图形是—-1I.二乞艺.一课后作业1.若已知直线h上的点满足ax2y0,直线I2上的点满足x?(a—1)y?a2「1二0(a=1)，试求a为什么值时，⑴I1//I2:⑵h_lB，若2.练2.已知点A(3,4)，在坐标轴上有一点kAB=2，求B点的坐标.已知定点A(-1,3),B(4,2)，以A,B为直径的端点，作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标.2008年下学期?高一月白班级:姓名：第三章直线与方程y三、总结提升：探学习小结：1.I1〃l2=k1k2或I1,l2的斜率都不存在且不重合.2.h_12：=佥山2-T或k1=0且l2的斜率不存在，或k2=0且I1的斜率不存在.6§321直线的点斜式方程廿学习目标1?理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2?能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3?领悟直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程一、课前准备：（预习教材Pioi~P104，找出诱惑之处）复习1已知直线h,"都有斜率，若是I1//I2，则；女口果h丄s,贝y______________.2.若三点A（3,1）,B（~2,k）,C（8,11）在同素来线上,则k的值为___________________________.3?已知长方形ABCD的三个极点的坐标分别为A（0,1）,B（1,0）,C（3,2），则第四个极点D的坐标____

问题4：已知直线I的斜率为k,且与y轴的交点为（0,b），求直线I的方程.新知2:直线I与y轴交点（0,b）的纵坐标b叫做直线I在y轴上的截距（intercept）.直线y=kx?b叫做直线的斜截式方程.注意：截距b就是函数图象与y轴交点的纵坐标.问题5：能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.4?直线的倾斜角与斜率有何关系？什么样的直线没有斜率？探典型例题例1直线过点（_1,2），且倾斜角为135：?，求直线I的点斜式和斜截式方程，并画出直线I.二、新课导学：探学习研究问题1在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪新知1已知直线I经过点P（x,y），且斜率为k,则方程y变式：⑴直线过点（-1,2），且平行于x轴的直线方程__;°°⑵直线过点（-1,2）且平行于x轴的直线方=k（x-X）为直线的点斜式方程.。程_________________________________________________;问题2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有⑶直线过点（-1,2）,且过原点的直线方直线呢？程_________________________________________________.例2写出以下直线的斜截式方程，并画出图形：⑴斜率是辽，在y轴上的距截是—2；2⑵斜角是1350，在y轴上的距截是0-问题3:⑴x轴所在直线的方程是________________________y轴所在直线的方程是.⑵经过点F0（x0,y。）且平行于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是___________________________________.⑶经过点F0（x0,y。）且平行于y轴（即垂直于x轴）的直线方程是_____________________________________.2008年下学期?高一月白班级:变式：已知直线的方程3x?2y6=0,求直线的斜率及纵截距?探着手试一试练1.求经过点(1,2)，且与直线y=2x_3平行的直线方程?

姓名：第三章直线与方程y二也廝.学习谈论探自我谈论你完成本节导教学设计的状况为().A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：过点(4,_2)，倾斜角为135:的直线方程是()?A.、3xy2_4*3=0B."3x3y64/3=0C.x3y-2.乜一4=0D.x3y2.3-4=02.已知直线的方程是y?2=「x_1，则（）.A.直线经过点(2,_1)，斜率为-1.直线经过点(-2,-1)，斜率为1C.直线经过点(-1,-2)，斜率为-1D.直线经过点(1,-2)，斜率为-13.直线kx_y?1—3k=0，当k变化时，所有直线恒过定点().A.(0,0)B.(3,1)C.(1,3)D.(-1,-3)4.直线I的倾斜角比直线1的倾斜角大2245：,且直线I的纵截距为3,则直线的方程已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直均分线的方程■吠专》课后作业1.已知三角形的三个极点A(-2,2),B(3,2),C(3,0),求这个三角形的三边所在的直线方程.练2.求直线y=4x亠8与坐标轴所围成的三角形的面积.2.直线I过点P(-2,3)且与x轴、y轴分别交于A,B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线I的方程.三、总结提升：8探学习小结1.直线的方程：⑴点斜式

y-y

°k(x-x

°)；⑵斜截式y=kx?b

；这两个公式都只幸亏斜率存在的前提下才能使用

.2008年下学期?高一月白班级:§322直线的两点式方程'7学习目标?掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2?认识直线方程截距式的形式特点及适用范围?说*;:学习过程------------------一3,-.H...一、课前准备：(预习教材Pl05~Pl06，找出诱惑之处)复习1直线过点(2,；)，斜率是1,则直线方程为;直线的倾斜角为60:■,纵截距为-3，则直线方程为..与直线y=2x-1垂直且过点(1,2)的直线方程为3.______________________________________方程y1=—v5(x—巧表示过点_______________________，斜率是________，倾斜角是__________，在y轴上的截距是_______的直线.已知直线l经过两点P1(1,2),F2(3,5),求直线l的方程.新知2:已知直线|与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为二、新课导学：探学习研究

姓名：第三章直线与方程yB(O,b)，其中a=O,b=O，则直线l的方程△?上叫做直=1线的截距式方程.ab注意：直线与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距；直线与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距.问题3:a,b表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？探典型例题例1求过以下两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.A(2,1),B(0,-3)；⑵A(/,-5),B(0,0).新知1:已知直线上两点^(x1,x2),P2(x2,y2)且y-屮X—X1由于这个直线方y2-y1X-X(捲7,%=y2)，12(x,X2,%y2),则经过这两点的直线方程为程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式(two-pointform)问题1:哪些直线不能够用两点式表示?例2已知三角形的三个极点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中例已知直线过A(1,0),B(0,-2)，求直线的方程并画线所在直线的方程.出图象.10%着手试一试探典型例题性诊学习谈论§323直线的一般式方程练1?求出以下直线的方程，并画出图形?%自我谈论你完成本节导教学设计的状况为（）.⑴倾斜角为°，在y轴上的截距为0；45A.很好B.较好C.一般D.较差⑵在轴上的截距为一5,在y轴上的截距为6；%当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：x⑶在x轴上截距是—3,与y轴平行；1.直线I过点（-1,-1）,（2,5）两点，点（1002,b）在I⑷在轴上的截距是4，与x轴平行.上，则b的值为（）.yA.2003B.2004C.2019D.20192.若直线Ax：-By-「C=0经过第二、三、四象限，则系数A,B,C需满足条件（）A.A,B,C同号B.AC:::0,BC:::0C.C=0,AB：：：D.A=0,BC:::004.在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为-3的直线方程__________________________________5.直线y=2x-1关于x轴对称的直线方程，关于y轴对称的直线方程关于原点对称的方程.三、总结提升：%学习小结1?直线方程的各种形式总结为以下表格:已知条件直线方程使用范围直线名称占八、、R(x1,y1),ky—%=k(x—xjk存在斜式斜截k,by=kx+bk存在式两占y—%x—X沁丰X八、、1gyj(X2,y2)式y2一％X2—X1乂丰目2截距a,bx丄ya式0b式0式--F丄=1ab2.中点坐标公式：已知A（X1,yd,B（X2,y2），则AB的中点M(x,y),则xJ2x1,yy2y1

一课后作业过点P（2,1）作直线l交x,y正半轴于AB两点,当|PA||PB|取到最小值时，求直线I的方程.2.已知素来线被两直线l1:4xy^0,l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.2008年下学期?高一月白班级:姓名：第三章直线与方程y12§323直线的一般式方程探典型例题学习目标1?明确直线方程一般式的形式特点；2?会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3?会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式学习过程...._.4...._^.......”=-■■..一、课前准备：(预习教材Pl07~Pl09，找出诱惑之处)复习1:⑴已知直线经过原点和点(0,4)，则直线的方程?⑵在x轴上截距为-1，在y轴上的截距为3的直线方程__?⑶已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直均分线方程是?复习2:平面直角坐标系中的每一条直线都能够用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？二、新课导学：探学习研究新知：关于x,y的二元一次方程AxBy^0(A，B不同样时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(generalform).注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线问题1:直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程对照，它有什么优点？问题4:在方程AxBy￡=0中，A,B,C为什么值时，方程表示的直线⑴平行于x轴；⑵平行于y轴;⑶与x轴重合；⑷与y重合?

例1已知直线经过点A(6,_4)斜率为1，求直线2的点斜式和一般式方程?例2把直线I的一般式方程x式，求-2y6=0化成斜截出直线I的斜率以及它在距，并画出x轴与y轴上的截图形?变式：求以下直线的斜率和在y轴上的截距，并画出图形⑴3x?-y5=0;⑵---^1;⑶x2y二0;45⑷7x-6y4=0;(5)2y—7二0.2008年下学期?高一月白班级:姓名：第三章直线与方程y探着手试一试*学习谈论练i?依照以下各条件写出直线的方程，并且化成一般式：探自我谈论你完成本节导教学设计的状况为(⑴斜率是-1，经过点A(8,_2)；).2A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟⑵经过点B(4,2)，平行于x轴；满分：10分)计分：1斜率为-3，在x轴上截距为2的直线⑶在轴和y轴上的截距分别是的一般式方程是()?；xA.3x+y+6=0B.3x—y+2=02C.3x+y_6=0D.3x_y_2=02.若方程AxBy^0表示一条直线，则().A.A=1B.B=0:22C.AB=0D.AB-03.已知直线li和12的夹角的均分线为y=x,若是li的方程是ax?by?c=0(ab.0)，那么l2的方程为练2.设A、B是X轴上的两点，点P的横坐标为2，且丨PA|=|PB若直线PA的方程为Jk.x—y?10,求直⑷经过两点P(3,-2),P2(5,/).线PB的方程

().A.bx+ay+c=0B.ax-by+c=0C.bx+ay—c=0D.bx—ay+c=0直线2xy^0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a.5.直线h：2x(m1)y4=0与直线l2:mx3y-2=0平行，则m=.:......课后作业1.菱形的两条对角线长分别等于8和6,并且分别位于x轴和y轴上，求菱形各边所在的直线的方程.2.光辉由点A(-1,4)射出，在直线l:2x，3y-6=0进步行反射，已知反射光辉过点B(3,62)，求反射13光辉所在直线的方程.三、总结提升：探学习小结.经过对直线方程的四种特别形式的复习和变形，概括出直线方程的一般形式：AxByC0(A、14B不全为0);探典型例题§323直线的一般式方程2.点(x,y)在直线AxByC=0上-By。C=0-°°2008年下学期?高一月白班级：姓名：第三章直线与方程§3.1两条直线的交点坐标

2.领悟判断两直线订交中的数形结合思想.探典型例题学习目标例1求以下两直线h:3x?4y_2=0,l2：2x?y?2=0的1.掌握判断两直线订交的方法；会求两直线交点坐交点坐标.咏：W..学习过程一、课前准备：(预习教材Pii2~P114，找出诱惑之处)1.经过点A(1,_2)，且与直线2xy-10垂直的直线.变式：判断以下各对直线的地址关系.若是订交，求出交点坐标.2.点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的⑴h:x-y=0,12：3x亠3y-10=0；直线?⑵h:3x-y=0,I2：6x-3y=0；⑶h：3x4y-5=0,l2：6x8y-10=0.平面直角系中两条直线的地址关系有几种?二、新课导学：探学习研究问题1:已知两直线方程l1:A1xB1yC1=0,I2：A2xB2yC2=0,怎样判断这两条直线的地址关系？例2求经过两直线2x-3y-3=：0和xy^0的交点且与直线3x?y-1=0平行的直线方程.问题2:若是两条直线订交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？变式：求经过两直线2x「3y「3=0和xy*2=0的交点且与直线3x?y-1=0垂直的直线方程.16例3已知两点A(21),B(4,3)，求经过两直线学习谈论2x_3y?1=0和3x-2y_1=0的交点和线段AB中%自我谈论你完成本节导教学设计的状况为()?点的直线I的方程?A.很好B.较好C.一般D.较差%当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：两直线坐标为(fl13七亍2.两条直线

h:x2y1=01:_x2y2=0的交点)13厂1313（，-）C.（-c，i）D?（-c，*）2424243x2y?n=0和2x-3y?1=0的地址）?A.平行B.订交且垂直C.订交但不垂直D.与n的值有关%着手试一试3.与练1.求直线x_y_2=0关于直线3x-y■3=0对称的直直线2x?3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线线方程?方程是().A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x3y8=04.光辉从M(-2,3)射到x轴上的一点P(1,0)后被x轴反射，则反射光辉所在的直线方程.5.已知点A(5,8),B(4,1),则点A关于点B的对称点C的坐标________________________."7课后作业1.直线5x4y-2m-1=0与直线2x3y-m=0的交点在第四象限，求m的取值范围.练2.已知直线l1的方程为Ax3yC=0,直线l2的方程为2x-3y^0,若l1,l2的交点在y轴上，求C的值.已知a为实数，两直线h:axy0,l2:x，y「a=0订交于一点，求证交点不能能在第一象限及x轴上.三、总结提升%学习小结两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组AxB1yC^0,若方程组有唯Ax+B?y+C2=0一解，则两直线订交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.2008年下学期?高一月白班级：姓名：第三章直线与方程2.直线与直线的地址关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转变成代数问题来解决.18§332两点间的距离

的优越性?3?领悟事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题?学习目标特别地：P(x,y)与原点的距离为0P=-x2y2?探典型例题1?掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何例1已知点A(8,10),B(_4,4)求线段AB的长及中点坐标.问题?2.经过两点间距离公式的推导，能更充分领悟数形结合学习过程一、课前准备：(预习教材Pii5~P116，找出诱惑之处)1.直线mx?y-m0,无论m取任意实数，它都过点.2.若直线h:dy=1与直线12:a?xb?y=1的交点为（2,-1），则2耳-0=..当k为什么值时，直线y=kx3过直线2x—y?1=0与y=x?5的交点？二、新课导学：探学习研究问题1:已知数轴上两点A,B,怎么求A,B的距离?问题2:怎么求坐标平面上A,B两点的距离？及A,B的中点坐标？新知：已知平面上两点^(x1,y1),F2(x2,y2),则RP2=?区—儿）2+（丫2—%）2?

变式：已知点A(_1,2),B(2,7)，在x轴上求一点,使PA二PB,并求PA的值.例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.2008年下学期?高一月白班级：姓名：第三章直线与方程变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个极点的距离-珂忘.学习谈论相等?探自我谈论你完成本节导教学设计的状况为()?A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.两点A(_1,3),B(2,5)之间的距离为()探着手试一试A.23B..13C.11D.3练1.已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0)，求证:2.以点A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)为极点的三角形是等腰三角形?()三角形?A.等腰B.等边C.直角D.以上都不是3.直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x—ABC是y=10订交于一点，则a的值().A.-2B.2C.1D.-14.已知点A(_1,2),B(2,.7)，在x轴上存在一点使|PA|=|PB|，则|PA=___________________________.5.光辉从点M(—2,3)射到X轴上一点P(1,0)后被X轴反射，则反射光辉所在的直线的方程心课后作业1.经过直线y=2x，3和3x-y*2=03的交点，且垂直于第一条直线.练2.已知点A(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标.2.已知a为实数，两直线11:axy0,l2:x?y-a=0订交于一点，求证交点不能能在第一象限及x轴上.三、总结提升：探学习小结1.坐标法的步骤：①建立合适的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关20的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.2008年下学期?高一月白班级：姓名：第三章直线与方程§3.3点到直线的距离及两平行线距离

程直接求点P到直线I的距离呢并画出图形来学习目标1?理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到出线的距离公武：2?会用点到直线距离公式求解两平行线距离-3.认识事物之间在必然条件下的转变?用联系的观点看问题-学习过程为?一、课前准备：例分别求出点A(0,2),B(_1,0)到直线3x_4y_1(预习教材i"119，找出诱惑之处)=0的距离.PP复习1已知平面上两点A(0,3),B(21)，则AB的中点坐标为AB间,的长度问题3:求两平行线|1:2x?3y-8=0,12:2x3y-仁0的距离?复习2?在平面直角坐标系中，若是已知某点P的坐标为(xo,yo)，直线I的方程是I:AxBy?C=0,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线I的距离呢？新知2：已知两条平行线直线I1AxByC^0,I2:AxByC^-0,则I1与I2的距离为d=孝二-JA2+B2注意：应用此公式应注意以下两点：(1)把直线方程化为一般式方程；(2)使x,y的系数相等?二、新课导学：点的连线的最短距离；探学习研究⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式?探典型例题0°新知1:已知点P(X,y)和直线I:AxByC=0,例1已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求三角形ABC则点P到直线I的距离为：d二Ax^_By0C.的面积?JA2+B2注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一问题2:在平面直角坐标系中，若是已知某点P的坐标为(x°,y°)，直线方程I:AxByC0中，若是A=0，或B0，怎样用点的坐标和直线的方22例2求两平行线11:2x、3y-8=0，12:4x亠6y_1=0的距-施指学习谈论离.探自我谈论你完成本节导教学设计的状况为().A.很好B.较好C.一般D.较差1.求点P(-5,7)到直线12x5y-3=0的距离(厂142813132.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(A.x2y-5=0B.2xy-4=0C.x3y_7=0D.3xy_5=03.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是(C.B.x亠y=0■A.x-y=0探着手试一试4.两条平行线3x—2y—1=0和3x-2y+1=0练1.求过点A(_1,2)，且到原点的距离等于的距离-直线方程?5.在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1,且与点探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：性'课后作业1?已知正方形的中心为G(-1,0)，—边所在直线的方程为x?3y一5=0，求其他三边所在的直线方程练2.求与直线l:5x-12y*6=0平行且到I的距离为2的直线方程.A,B两个厂距一条河分别为400m和100m,A,B两厂之间距离500m，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供A,B两厂用水，要使提水站到A,B两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？三、总结提升：探学习小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转变成点到直线的距离公式--2008年下学期?高一月白班级：姓名:第三章直线与方程y§333章未复习提升

其公式的运用.例2已知在第一象限的厶ABC中，A(1,1),B(5,1),.A=60°,.B=45°.求学习目标⑴AB边的方程；1.掌握直线的倾斜角的看法、斜率公式；⑵AC和BC所在直线的方程.2.掌握直线的方程的几种形式及其互相转变，以及直线方程知识的灵便运用；3.掌握两直线地址关系的判断，点到直线的距离公式及y；学习过程一、课前准备：复习知识点：一?直线的倾斜角与斜率i._