苏教版高中数学选修23排列1课件

排列(1)排列(1)问题1：2007年3月，15支中超俱乐部参加的2007年中超联赛战火重燃，15支足球队将逐对厮杀，比赛分主客场循环赛制,现在即将进行第几轮比赛？同学们能否计算出有多少场比赛？主客场循环赛:循环赛：每两支球队都要进行比赛主客场：主队客队上海申花------浙江巴贝绿城浙江巴贝绿城------上海申花一、课题引入：问题1：2007年3月，15支中超俱乐部参加的2007年中超问题1就是：从15支不同的足球队中任取2支，然后按主客场的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法?第1轮比赛山东鲁能泰山辽宁上海申花北京国安浙江巴贝绿城青岛中能长沙金德大连实德武汉光谷天津康师傅厦门蓝狮长春亚泰深圳上清饮陕西中新浐灞河南建业（轮空）问题1就是：从15支不同的足球队中任取2支，然后按主客场的顺

把上面问题中被选的对象(球队)叫做元素.于是，所提出的问题就是从15个不同的元素中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.问题2:从a,b,c,d

这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？第1位置第2位置第3位置4种×3种×2种=24种理论分析把上面问题中被选的对象(球队)叫做元素.于是，所提出bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc不同排法如下图所示：实际操作：bacdbdadabbcacabcdaca所有的排列为：

abcbaccab

dab

abdbad

caddac

acbbcacba

dba

acdbcdcbddbc

adbbda

cdadca

adcbdccdbdcb所有的排列为：abc

把上面问题中被选的对象(字母)叫做元素.于是，所提出的问题就是从4个不同的元素a、b、c、d中任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.二、讲授新课：定义：一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1.排列的定义：把上面问题中被选的对象(字母)叫做元素.于是，所提出排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二个是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当“不仅是所取的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同”.排列的定义中包含两个基本内容：根据排列的定义，两个排列相同，例1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？不同排法如下图所示：3×2=6（种）

起点站终点站北京上海北京北京上海上海广州广州广州

飞机票北京北京北京北京上海广州上海上海上海广州广州广州例1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少例2.由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？允许重复呢？不同三位数如下图所示：没有重复有：4×3×2=24（个）允许重复有：4×4×4=43（个）例2.由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数1234121314123124132134142143343231312314342321324341212324213214231234241243414243412413421423431432123412131412312413213414214334练习1:下列问题是排列问题吗？（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？练习1:下列问题是排列问题吗？（1）从1，2，3，4四个数字2.排列数与排列数公式:

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.

······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1······2.排列数与排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤排列数公式：1)选排列数：(1)m个连续正整数的积；排列数公式的结构特点：(3)第m个因数(即最后一个因数)最小，它是A的下标n减去上标m再加上1.(2)第一个因数最大,它是A的下标n；排列数公式：1)选排列数：(1)m个连续正整数的积；排列数公排列数公式：2)全排列数:简写为:3)选排列数简写为:全排列：n个不同元素全部取出的一个排列.1!2!3!4!5!6!7!125040720120624排列数公式：2)全排列数:简写为:3)选排列数简写为:全排列练习2：化简：例3.计算：练习2：化简：例3.计算：练习3:应用排列数公式解以下各题：练习3:应用排列数公式解以下各题：排列(1)排列(1)问题1：2007年3月，15支中超俱乐部参加的2007年中超联赛战火重燃，15支足球队将逐对厮杀，比赛分主客场循环赛制,现在即将进行第几轮比赛？同学们能否计算出有多少场比赛？主客场循环赛:循环赛：每两支球队都要进行比赛主客场：主队客队上海申花------浙江巴贝绿城浙江巴贝绿城------上海申花一、课题引入：问题1：2007年3月，15支中超俱乐部参加的2007年中超问题1就是：从15支不同的足球队中任取2支，然后按主客场的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法?第1轮比赛山东鲁能泰山辽宁上海申花北京国安浙江巴贝绿城青岛中能长沙金德大连实德武汉光谷天津康师傅厦门蓝狮长春亚泰深圳上清饮陕西中新浐灞河南建业（轮空）问题1就是：从15支不同的足球队中任取2支，然后按主客场的顺

把上面问题中被选的对象(球队)叫做元素.于是，所提出的问题就是从15个不同的元素中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.问题2:从a,b,c,d

这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？第1位置第2位置第3位置4种×3种×2种=24种理论分析把上面问题中被选的对象(球队)叫做元素.于是，所提出bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc不同排法如下图所示：实际操作：bacdbdadabbcacabcdaca所有的排列为：

abcbaccab

dab

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adcbdccdbdcb所有的排列为：abc

把上面问题中被选的对象(字母)叫做元素.于是，所提出的问题就是从4个不同的元素a、b、c、d中任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.二、讲授新课：定义：一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1.排列的定义：把上面问题中被选的对象(字母)叫做元素.于是，所提出排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二个是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当“不仅是所取的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同”.排列的定义中包含两个基本内容：根据排列的定义，两个排列相同，例1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？不同排法如下图所示：3×2=6（种）

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从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.

······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1······2.排列数与排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤排列数公式：1)选排列数：(1)m个连续正整数的积；排列数公式的结构特点：(3)第m个因数(即最后一个因数