20182019年苏科版七年级上第三章《代数式》单元试卷含

第三章《代数式》单元检测满分：100分时间：100分钟一、选择题(每题2分，共20分)1．以下表述不能够表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．已知a=2，b=3，则()．3232A．axy和bmn是同类项B．3xay3和bx3y3是同类项C．bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项2b5a6n2b5a是同类项D．5mn和m3．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机当地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是()55b)元C．(a＋5b)元D．(a－5b)元A．(a＋b)元B．(a－444．以下运算正确的选项是()A．－2(3x－1)=－6x－1B．－2(3x－1)=－6x＋1C．－2(3x－1)=－6x－2D．－2(3x－1)=－6x＋25．有理数a、b、c在数轴上的地址以下列图：若mabb1ac1c，则1000m=()A．－1000B．1000C．－2000D．20006．在数学活动课上，同学们利用以下列图的程序进行计算，

发现无论

x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项必然不是该循环的是

(

)A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，17．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形此后，节余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是(

)A．m＋3B．m＋6C．2m＋3D．2m＋68．若x2x20，则x32x2x2016等于()A．2019B．2019C．－2019D．－20199．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数．近似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数．以下数既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010B．2012C．2019D．201910．如图，在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=1BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的()3A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍二、填空题(每题2分，共20分)11．若一台电视机原价是2500元，现按原价的8折销售，则购买a台这样的电视机需要元．12．如图，做一个试管架，在长acm的木条上钻4个圆孔，若每个孔的半径均为2cm，则图中x为．(用含a的代数式表示)13．已知－m－14与3abn+2m．2ab是同类项，则(n－m)=14．当m2时，多项式am3bm1的值是0，则多项式4a3b5=．15．若a＋b=2，ab=－1，则3a＋ab＋3b=．16．若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=．17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，尔后上山，再沿来的路线返回，若是在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走的行程为_________千米．18．以下列图是一个运算程序的表示图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为19．甲、乙、丙三家商场为了促销一种定价均为m元的商品，甲商场连续两次降价20％；乙商场一次性降价40％；丙商场第一次降价购买这种商品，最划算的商场是

30％，第二次降价．

10%．此时顾客要20．填在下面各正方形中的四个数之间都有必然的规律，按此规律得出c=．

a＋b＋三、解答题(共60分)21．(本题4分)用字母表示图中阴影部分的面积(单位：cm)：2a2222．(本题4分)已知(a－3)xy＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a－3ab＋b的值．23．(本题6分)化简求值：3x2+2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x=1，y=－2；4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x=－1．24．(本题条边短

6分)一个三角形的一边长为a－b．

a＋b，另一边长比这条边长

b，第三边长比这求这个三角形的周长；若a=5，b=3，求三角形的周长．25．(本题6分)某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看作A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B=x2－x－1．求多项式A；求A－B的正确答案．26．(本题8分)从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况以下：加数m的个数和(S)1—————→2=1×22————→2＋4=6=2×33———→2＋4＋6=12=3×44——→2＋4＋6＋8=20=4×55—→2＋4＋6＋8＋10=30=5×6(1)按这个规律，当m=6时，和为；(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为；应用上述公式计算：2＋4＋6＋＋200；②202＋204＋206＋＋300．27．(本题8分)观察以低等式：第1个等式：a1=1=1×(1－1)；第2个等式：a2=1=1×(1－1)；132335235第3个等式：a3=1=1×(1－1)；第4个等式：a4=19=×1×(1－1)；572577279请回答以下问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=(2)用含n的代数式表示第n个等式：

an=

=

=

；

(n为正整数

)；求a1＋a2＋a3＋a4＋＋a100的值．28．(本题10分)小明拿若干张扑克牌变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．若一开始每份放的牌都是8张，按这个规则变魔术，则最后中间一堆剩张牌．此时，小慧马上对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌很多于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的神奇!”请你帮小慧揭开这个神奇．(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)29．(本题8分)方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；尔后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块这样近似地进行下去，能不能够在第n次剪出的纸片恰好是2019块?若能，求出这个n的值；若不能够，请说明原由．参照答案一、选择题1．D2．C3．A4．D5．C6．D7．C8．B9．D(提示：经过观察，既是三角形数又是正方形数的必然是12的倍数)10．B二、填空题11．2000aa1613．－1915．516．612．514．217．2018．119．乙20．110(提示：经过观察，a=6＋4=10，c=6＋3=9，b=ac1=91，即a＋b＋c=110)三、解答题21．(1)S阴=(ab－bc)cm2(2)S阴=(r2－1πr2)cm2422．由题意得a＋2=5，b=－222且a－3≠0，则a=－3，b=－2，因此a－3ab＋b=9－18＋4=－523．(1)原式=7x2－4xy－2y2，当x=1，y=－2时，原式=7(2)原式=－6x2＋13x，当x=－1时，原式=－1924．(1)三角形的周长为(a＋b)＋(a＋b＋b)＋(a＋b－a＋b)=2a＋5b(2)当a=5，6=3时，周长为2525．(1)由已知A＋B=3x2－3x＋5，则A=2x2－2x＋6(2)A－B=2x2－2x＋6－(x2－x－1)=x2－x＋726．(1)42(2)S=m(m＋1)(3)①S=2＋4＋6＋＋200=100×101=10100②因为2＋4＋6＋＋300=150×151=22650，因此202＋204＋206＋＋300=22650－10100=1255027．(1)11×(1－1)(2)(2n1(2n1)1×(1－1)91129111)22n12n1(3)a1＋a2＋a3＋a4＋＋a100=1×(1－1＋1－1＋1－1＋．．．＋1－1＋2335571971991－1)=1×(1－1)=1×200=1001992012201220120128．(1)1(2)无论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．原由：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则，第一次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x－2)张、(x＋2)张、x张；第二次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x－2)张、(x＋3)张、(x－1)张；第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有(x－2)＋