20172018学年湖北省武汉市青山区七年级下期中数学试卷(含解析)(必备)

2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一、你必然能选对！（本大题共有10小题，每题3分，共30分）以下各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡大将对应的答案标号涂黑．1．（3分）以下各数中是无理数的是（）A．3.14

B．

C．

D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（A．第一象限B．第二象限

1，﹣2）在（）C．第三象限

D．第四象限3．（3分）的相反数是（）A．

B．﹣

C．﹣

D．4．（3分）如图，∠

1和∠2是一对（

）A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．对顶角5．（3分）如图，

E点是

AD延长线上一点，以下条件中，不能够判断直线

BC∥AD的是（

）A．∠3＝∠4

B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2

D．∠C+∠ADC＝180°6．（3分）以下各式正确的选项是（

）A．

B．C．

D．7．（3分）如图，∠

1＝∠2，且∠3＝108°，则∠

4的度数为（

）A．72°

B．62°

C．82°

D．80°8．（3分）以下各数中，介于

6和

7之间的数是（

）A．

B．

C．

D．9．（3分）以下命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为0C．邻补角必然互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）以下各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定地址．11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为．13．（3分）已知，则．14．（3分）正方形木块的面积为52，则它的周长为．mm15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠＝．ABC16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为．三、解以下各题（本大题共8小题，共72分）以下各题需要在答题卷的指定地址写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：1）2）18．（8分）如图，直线AB、CD订交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．19．（8

分）自由下落物体的高

h（单位：

m）与下落时间

t（单位：

s）的关系是

h＝4.9

t2．若是有一个物体从

14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？20．（8

分）已知，如图，∠

ABC＝∠ADC，BF、DE分别均分∠

ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请依照条件进行推理，得出结论，并在括号内注明原由．证明：∵BF、DE分别均分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝

∠ABC，∠2＝

．（

）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠＝∠．∵∠1＝∠3，∴∠2＝．（等量代换）∴∥．（

）21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．22．（10分）在平面直角坐标系中，（﹣4，0），（2，4），∥轴，与x轴订交于点，ABBCyCBD∥x轴，与y轴订交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答以下问题：①AB与A′B′的关系是：，②四边形AA′OD的面积为；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角均分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：（用含有b的式子表示a）．24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．（1）求

A、B两点坐标；（2）如图

1，直线

lx

轴，垂足为点

Q（1，0）．点

P为

l

上一点，且点

P在第四象限，若△

PAB的面积为

3.5，求点

P的坐标；（3）如图

2，点

D为y轴负半轴上一点，过点

D作

CD∥AB，E为线段

AB上任意一点，以

O为极点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于

F．点

G为线段

AB与线段

CD之间一点，连接

GE，GF，且AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG向来垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、你必然能选对！（本大题共有10小题，每题3分，共30分）以下各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡大将对应的答案标号涂黑．1．（3分）以下各数中是无理数的是（）A．3.14B．C．D．【解答】解：3.14，﹣，是有理数，是无理数，应选：D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．应选：D．3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：的相反数是﹣．应选：B．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【解答】解：∠1和∠2是一对内错角，应选：B．5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，以下条件中，不能够判断直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本选项吻合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，AD∥BC，本选项不吻合题意．应选：C．6．（3分）以下各式正确的选项是（

）A．

B．C．

D．【解答】解：

A、

＝5，故错误；B、﹣

＝﹣15，故正确；C、D、

＝5，故错误；＝，故错误．应选：B．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°【解答】解：∵∠1＝∠2，a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣108°＝72°，∴∠4＝72°，应选：A．8．（3分）以下各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，应选：B．9．（3分）以下命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为0C．邻补角必然互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、开方开不尽的数是无理数，但无理数包括开方开不尽的数，是假命题；B、y轴上的点，横坐标为0，是假命题；C、邻补角必然互补，是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；应选：C．10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°【解答】解：以下列图，过N作NE∥AB，则AB∥CD，AB∥NE∥CD，∴∠ABN+∠BND+∠CDN＝180°×2＝360°，又∵∠BND＝160°，∴∠ABN+∠CDN＝200°，又∵∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∴∠MBN+∠MDN＝×200°＝150°，∴四边形BMDN中，∠M＝360°﹣150°﹣160°＝50°，应选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每题论直接填写在答题卷的指定地址．11．（3分）4是16的算术平方根．

3分，共

18分）以下各题不需要写出解答过程，请将结【解答】解：∵

42＝16，4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为（4，1）．【解答】解：点（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3＝4，P故答案为：（4，1）13．（3分）已知，则1.01．【解答】解：∵，∴1.01；故答案为：1.01．14．（3分）正方形木块的面积为24m．5m，则它的周长为【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝105°．【解答】解：作BD∥AE∥CF，如图，∵BD∥AE∥CF，∴∠1＝∠BAE＝60°，∠2＝∠BCF＝45°．∵∠ABC＝∠1+∠2＝60°+45°＝105°，故答案为：105°．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，的度数为64°．

EF是折痕，若∠

EFB＝32°，则∠

D′FD【解答】解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案为：64°．三、解以下各题（本大题共8小题，共72分）以下各题需要在答题卷的指定地址写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：1）2）【解答】解：（1）原式＝5；（2）原式＝﹣2﹣＝﹣1．18．（8分）如图，直线AB、CD订交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD＝2：3，∴得

，∴

，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠

BOE＝152°．19．（8

分）自由下落物体的高

h（单位：

m）与下落时间

t（单位：

s）的关系是

h＝4.9

t2．若是有一个物体从

14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？【解答】解：当

h＝14.7m时，14.7＝4.9t2，解得，t1＝

，t2＝﹣

（舍去），答：物体从

14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要

s．20．（8

分）已知，如图，∠

ABC＝∠ADC，BF、DE分别均分∠

ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请依照条件进行推理，得出结论，并在括号内注明原由．证明：∵BF、DE分别均分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠，∠2＝．（角均分线定义）ABC∵∠ABC＝∠ADC，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）【解答】解∵BF、DE分别均分∠∴∠1＝∠ABC，∠2＝∵∠ABC＝∠ADC，

ABC与∠ADC，．（角均分线定义

）∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故答案为：角均分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）；2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，2m﹣6＝0，解得m＝3，P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）依照题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴订交于点C，BD∥x轴，与y轴订交于点D．（1）如图

1，直接写出①

C点坐标

（2，0）

，②D点坐标

（0，4）

；（2）在图

1中，平移△

ABD，使点

D的对应点为原点

O，点

A、B的对应点分别为点

A′、B′，请画出图形，并解答以下问题：AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，②四边形AA′OD的面积为16；（3）如图2，（﹣2，2）是的中点，平移四边形使点的对应点为的中点，①E点FADACBDDDOE的坐标（0，2）；②图中阴影部分的面积是10．【解答】解：（1）①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）如图；AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′；②四边形AA′OD的面积为4×4＝16；（3）E点的坐标为（0，2），图中阴影部分的面积是：（2+6）×4×﹣（2+4）×2×＝10；故答案为：（2，0）；（0，4）；AB∥A′B′，AB＝A′B′；16；（0，2）；1023．（10分）已知：，F分别为，上任意一点．，N为AB和之间任意两点．连接，EABCDMCDEMMN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点，点N引射线，．交于，交于，∠＝∠，∠EEPNPEPMNQNPPPEMAEMMNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角均分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：a＝（用含有b的式子表示a）．【解答】证明：（1）如图1，∵∠EMN＝∠MNF＝b，EM∥NF，∵∠AEM＝∠NFD＝a，且a＝b，∴∠AEM＝∠EMN＝∠MNF＝∠NFD，AB∥MN，MN∥CD，AB∥CD，2）①如图2，延长FN交AB于G，∵ME∥FN，∴∠AEM＝∠AGF，∵∠AEM＝∠NFD，∴∠AGF＝∠NFD，∴AG∥CD，即AB∥CD；②如图3，延长EN交CD于G，∵∠AEM＝a，∠PEM＝∠AEM＝a，∴∠PEB＝180°﹣∠AEP＝180°﹣a﹣a＝180°﹣a，EN均分∠PEB，∴∠BED＝＝＝90°﹣，PI均分∠NFD，∠NFD＝a，∴∠DFI＝a，AB∥CD，∴∠BED＝∠IDF＝90°﹣，△中，∠EIF＝∠+∠＝+90°﹣，FTDDFIIDFa∵∠MNP＝，∠MNF＝b，∴∠MNP＝＝b，在△EMQ和△PQN中，∵∠M+∠M