20162017学年江苏省徐州市铜山区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．（3分）以以下图形可由平移获得的是（）A．B．C．D．2．（3分）以以下图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°3．（3分）如图，铅笔搁置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔挨次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变成点B到点A的方向，这类变化说明（）A．三角形随意两边之和大于第三边B．三角形随意两边之差小于第三边C．三角形外角和等于360°D．三角形内角和等于180°4．（3分）以下各式中与﹣2xy﹣x2﹣y2的相等的是（）A．（x+y）2B．﹣（x+y）2C．（x﹣y）2D．﹣（x﹣y）25．（3分）以下运算正确的选项是（）第1页（共21页）A．x?x7=x8B．x8÷x4=x2C．（xy2）3=xy6D．（x3）2=x56．（3分）能把一个三角形分红面积相等的两部分的是该三角形的（）A．角均分线B．中线C．高D．一边的垂直均分线7．（3分）如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同向来线上，若∠ADE=135°，则∠DBC的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1二、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）9．（3分）计算：（m+2）（m﹣1）=．10．（3分）肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为=m．11．（3分）一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是边形．12．（3分）写出一个解为的二元一次方程：．13．（3分）若x2+ax+4是完满平方式，则a=．14．（3分）把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=．15．（3分）如图，在五边形ABCDE中，若∠1+∠2+∠3+∠4=280°，则∠D=°．16．（3分）4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm．用此中3根搭三角形，能够搭出不一样样的三角形．第2页（共21页）17．（3分）如图，将一个长方形条折成以以下图的形状，若已知∠1=100°，则∠2=°．18．（3分）如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A=°．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上的相应地点上，答在试卷上一律无效）19．（8分）计算：0﹣32；（1）2017﹣2﹣（﹣1）﹣2）3a?a5﹣a8÷a2+（a2）3．20．（8分）（1）分解因式：12a2﹣27b2；（2）解方程组：．21．（8分）先化简，再求值：（2a+b）（b﹣2a）+4（a2﹣b），此中a=2，b=﹣1．22．（8分）绘图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后获得△A′B′，C图′中标出了点B的对应点B′．1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′；C′2）画出△ABC中AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；（4）求四边形ACBB′的面积．第3页（共21页）23．（8分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D．研究∠1与∠2的数目关系，并说明原因．24．（8分）已知：3a=4，3b=10，3c=25．1）求32a的值；2）求3c+b﹣a的值；3）试说明：2b=a+c．25．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分红四块小长方形，此后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中暗影部分的面积为；（2）察看图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）依据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．26．（10分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，请直接写出∠1+2与∠A的关系：．（2）如图2，把△ABC分别沿DE、FG折叠，使点A落在点A′处，使点B落在点B′处，若∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠C=°3）如图3，在锐角△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM、CN交于点H，把△ABC沿DE折叠使点A和点H重合，则∠BHC与∠1+∠2的关系第4页（共21页）是．A．∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）B．∠BHC=∠1+∠2C．∠BHC=90°+（∠1+∠2）D．∠BHC=90°+∠1﹣∠2（4）如图4，BH均分∠ABC，CH均分∠ACB，把△ABC沿DE折叠，使点A与点H重合，若∠1+∠2=100°，求∠BHC的度数．第5页（共21页）2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．（3分）以以下图形可由平移获得的是（）A．B．C．D．【分析】依据平移的性质，对逐一选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；应选：A．【讨论】本题主要察看了图形的平移，图形的平移只改变图形的地点，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难划分平移、旋转或翻转．2．（3分）以以下图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°【分析】依据平行线的三条判判断理，进行判断．第6页（共21页）【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，因此不可以够判断直线AB∥CD，故错误；C、依据对顶角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，依据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4=90°，不符合平行线的判断条件，因此不可以够判断直线AB∥CD，故错误；应选：C．【讨论】正确鉴识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点，不可以够碰到相等或互补关系的角就误以为拥有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．（3分）如图，铅笔搁置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔挨次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变成点B到点A的方向，这类变化说明（）A．三角形随意两边之和大于第三边B．三角形随意两边之差小于第三边C．三角形外角和等于360°D．三角形内角和等于180°【分析】依据旋转后反方向说明旋转度数等于180°解答．【解答】解：∵铅笔挨次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数，∴旋转角度之和为∠A+∠B+∠C，∵笔尖方向变成点B到点A的方向，∴旋转角度之和为180°，∴这类变化说明三角形内角和等于180°．应选：D．第7页（共21页）【讨论】本题察看了三角形的内角和定理，理解旋转度数之和与三角形的内角和的关系是解题的重点．4．（3分）以下各式中与﹣2xy﹣x2﹣y2的相等的是（）A．（x+y）2B．﹣（x+y）2C．（x﹣y）2D．﹣（x﹣y）2【分析】依据完满平方公式进行选择即可．【解答】解：﹣2xy﹣x2﹣y2﹣（2+y2）=﹣（x+y）2，=2xy+x应选：B．【讨论】本题察看了完满平方公式，掌握完满平方公式是解题的重点．5．（3分）以下运算正确的选项是（）A．x?x7=x8B．x8÷x4=x2C．（xy2）3=xy6D．（x3）2=x5【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法例以及联合积的乘方运算法例以及同底数幂的除法运算法例化简求出答案．【解答】解：A、x?x7=x8，故此选项正确；B、x8÷x4=x4，故此选项错误；C、（xy2）3=x3y6，故此选项错误；D、（x3）2=x6，故此选项错误．应选：A．【讨论】本题主要察看了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握有关运算法例是解题重点．6．（3分）能把一个三角形分红面积相等的两部分的是该三角形的（）A．角均分线B．中线C．高D．一边的垂直均分线【分析】依据三角形的中线、角均分线、高的见解联合三角形的面积公式，得出结果．【解答】解：把三角形的面积分红相等的两部分的是三角形的中线．此时两个三角形等底同高．第8页（共21页）应选：B．【讨论】本题察看了三角形中一些重要线段的见解，注意三角形的中线是连结三角形的极点和对边中点的线段是解答本题的重点．7．（3分）如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同向来线上，若∠ADE=135°，则∠DBC的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】先依据补角的定义求出∠ADF的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ADE=135°，∴∠ADF=180°﹣135°=45°．AD∥BC，∴∠DBC=∠ADF=45°．应选：C．【讨论】本题察看的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则m﹣n=﹣2，应选：C．第9页（共21页）【讨论】本题察看了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程都建立的未知数的值．二、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）9．（3分）计算：（m+2）（m﹣1）=m2+m﹣2．【分析】依据多项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=m2﹣m+2m﹣2=m2+m﹣2，故答案为：m2+m﹣2．【讨论】本题察看了多项式乘多项式，熟记法例并依据法例计算是解题重点．10．（3分）肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为=7×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不一样样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000007=7×10﹣7，故答案为：7×10﹣7．【讨论】本题察看用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是六边形．【分析】一个多边形的每一个内角都等于120°，依据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是60度．依据任何多边形的外角和都是360度，利用360除之外角的度数就能够求出多边形的边数．【解答】解：180﹣120=60，多边形的边数是：360÷60=6．则这个多边形是六边形．【讨论】已知多边形的内角求边数，能够依据多边形的内角与外角的关系来解决．第10页（共21页）12．（3分）写出一个解为的二元一次方程：x+y=3．【分析】以1和2列出算式1+2=3，确立出所求即可．【解答】解：答案不独一如：x+y=3，故答案为：x+y=3【讨论】本题察看了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（3分）若x2+ax+4是完满平方式，则a=±4．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4，故答案为：±4．【讨论】本题察看了完满平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完满平方式．注意积的2倍的符号，防范漏解．14．（3分）把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=﹣y+8．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程4x+3y=32，解得：x=﹣y+8，故答案为：﹣y+8【讨论】本题察看认识二元一次方程，解题的重点是将y看做已知数求出x．15．（3分）如图，在五边形ABCDE中，若∠1+∠2+∠3+∠4=280°，则∠D=100°．第11页（共21页）【分析】直接利用多边形外角和为360°，从而得出∠D的外角∠5=80°，从而得出答案．【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4=280°，∴∠5=360°﹣280°=80°，∴∠D=180°﹣80°=100°．故答案为：100．【讨论】本题主要察看了多边形的外角和的性质，正确得出∠D的外角∠5的度数是解题重点．16．（3分）4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm．用此中3根搭三角形，能够搭出3不一样样的三角形．【分析】先写出不一样样的分组，再依据三角形的随意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解．【解答】解：任取3根能够有一下几组：2cm，3cm，4cm，能够构成三角形，②2cm，3cm，5cm，∵2+3=5，∴不可以够构成三角形；③2cm，4cm，5cm，能构成三角形，③3cm，4cm，5cm，能构成三角形，∴能够搭出不一样样的三角形3个．故答案为：3．【讨论】本题察看了三角形的三边关系，依据必定的次序进行分组才能做到不重第12页（共21页）不漏．17．（3分）如图，将一个长方形条折成以以下图的形状，若已知∠1=100°，则2=50°．【分析】依据平行线的性质，即可获得∠3的度数，再依据平角的定义以及折叠的性质，即可获得∠2的度数．【解答】解：依据长方形的对边平行，可得1+∠3=180°，∵∠1=100°，∴∠3=80°，由折叠可得，∠2=∠4=（180°﹣80°）=50°，故答案为：50【讨论】本题主要察看了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．18．（3分）如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A=50或90°．【分析】分别从若AP⊥ON与若PA⊥OA去分析求解，依据三角函数的性质，即可求得答案．【解答】解：当AP⊥ON时，∠APO=90°，则∠A=50°，第13页（共21页）当PA⊥OA时，∠A=90°，即当△AOP为直角三角形时，∠A=50或90°．故答案为：50或90．【讨论】本题察看了直角三角形的性质，注意掌握数形联合思想与分类讨论思想的应用．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上的相应地点上，答在试卷上一律无效）19．（8分）计算：0﹣32；（1）2017﹣2﹣（﹣1）﹣2）3a?a5﹣a8÷a2+（a2）3．【分析】（1）第一计算乘方，此后从左向右挨次计算，求出算式的值是多少即可．2）第一计算乘方，此后计算除法，最后从左向右挨次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）20170﹣2﹣3﹣（﹣1）2﹣=1﹣﹣1﹣3=﹣32）3a?a5﹣a8÷a2+（a2）3=3a6﹣a6+a6=3a6【讨论】本题主要察看了整式的混淆运算，以及零指数幂、负整数指数幂的运算方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：有乘方、乘除的混淆运算中，要依据先乘方后乘除的次序运算，其运算次序和有理数的混淆运算次序相像．20．（8分）（1）分解因式：12a2﹣27b2；（2）解方程组：．【分析】（1）应用提公因式法与公式法，把12a2﹣27b2分解因式即可．第14页（共21页）2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）12a2﹣27b2=3（4a2﹣9b2）=3（2a+3b）（2a﹣3b）2）将②代入①得：3（11﹣3y）+2=12，解这个方程，得y=，把y=代入②得：x=，则原方程组的解为：．【讨论】本题主要察看了分解因式的方法，以及解二元一次方程组的方法，要娴熟掌握，注意加减法和代入法的应用．21．（8分）先化简，再求值：（2a+b）（b﹣2a）+4（a2﹣b），此中a=2，b=﹣1．【分析】先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．【解答】解：（2a+b）（b﹣2a）+4（a2﹣b）=b2﹣4a2+4a2﹣4b=b2﹣4b，当b=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣4×（﹣1）=5．【讨论】本题察看了整式的混淆运算和求值，能正确依据整式的运算法例进行化简是解本题的重点．22．（8分）绘图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后获得△A′B′，C图′中标出了点B的对应点B′．1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′；C′2）画出△ABC中AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；第15页（共21页）（4）求四边形ACBB′的面积．【分析】（1）依据图形平移的性质画出△A′B′即C可′；（2）依据方格的特色及高线的定义作出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE即可；3）依据图形平移的性质即可得出结论；4）利用S四边形ACBB′=S长方形BEC’F﹣S△AEC﹣S△AC’B﹣′S△BFB′即可得出结论．【解答】解：（1）以以下图，△A′B′即C为′所求；2）以以下图，CD，AE即为所求；3）∵△A′B′由C△′ABC平移而成，∴线段AA′与线段BB′的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等；4）S四边形ACBB′=S长方形BEC’F﹣S△AEC﹣S△AC’B﹣′S△BFB′=5×6﹣×4×2﹣×4×1﹣×5×2=30﹣4﹣2﹣5=19．第16页（共21页）【讨论】本题察看的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答本题的重点．23．（8分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D．研究∠1与∠2的数目关系，并说明原因．【分析】第一证明AC∥DF，得出∠D=∠ABD，证出∠ABD=∠C，得出DB∥EC，即可得出结论．【解答】解：∠1+∠2=180°．原因以下：∵∠A=∠F，AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠C，DB∥EC．（同位角相等，两直线平行）．∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．【讨论】本题察看了平行线的性质和判断，掌握平行线的性质和判断是解题的重点．24．（8分）已知：3a=4，3b=10，3c=25．（1）求32a的值；第17页（共21页）2）求3c+b﹣a的值；3）试说明：2b=a+c．【分析】（1）依据幂的乘方运算可得32a=（3a）2，52a﹣b=（5a）2÷5b，再代入求值即可；2）依据同底数幂的乘除法获得3c+b﹣a=3c?3b÷3a，再代入计算即可求解；3）分别计算依据出32b、3a+c的值，即可得2b=a+c．【解答】解：（1）32a=（3a）2=42=16；2）3c+b﹣a=3c?3b÷3a=25×10÷4=62.5；3）∵32b=（3b）2=102=100，3a+c=3a×3c=4×25=100，32b=3a+c，2b=a+c．【讨论】本题主要察看幂的运算，熟习幂的四则运算法例是基本，依据不一样样题目对法例的灵巧运用是重点．25．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分红四块小长方形，此后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中暗影部分的面积为（b﹣a）2；（2）察看图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（3）依据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．【分析】（1）暗影部分为边长为（b﹣a）的正方形，此后依据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形构成，则（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（3）由（2）的结论获得（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，再把x+y=5，x?y=4代入得第18页（共21页）到（x﹣y）2=9，此后利用平方根的定义求解．【解答】解：（1）暗影部分为边长为（b﹣a）的正方形，因此暗影部分的面积（b﹣a）2；（2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为b﹣a的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，因此（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；3）由（2）得（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，把x+y=5，xy=4代入得（x﹣y）2=9，则x﹣y=±3．【讨论】本题察看了完满平方公式的几何背景：利用面积法证明完满平方公式（ab）2=a2﹣2ab+b2．26．（10分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，请直接写出∠1+2与∠A的关系：∠1+∠2=2∠A．（2）如图2，把△ABC分别沿DE、FG折叠，使点A落在点A′处，使点B落在点B′处，若∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠C=70°3）如图3，在锐角△ABC中，BM⊥AC于点M，