平行线的判定市公开课金奖市赛课一等奖课件

新奇点丫丫4.8.2平行线的判定第1页同位角、内错角、同旁内角特点：与被截直线关系与截线关系同位角内错角同旁内角被截直线同一方向被截直线之间被截直线之间截线同旁截线两旁截线同旁一、“三线八角”回顾第2页1、指出以下各图中全部同位角、内错角、同旁内角abc84321765bca1432第3页2、以下各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12第4页3、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414232314ABCD23ABDC(1)（2）第5页4、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成？ABCDE1注意：同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA第6页二、“平行线特征”学习1.用前面学过画平行线方法画两条平行线:a∥b2.用第三条直线l去截这两条平行线，找找其中同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们数量关系，并用量角器去测量验证。3.归纳你得到结论：（1）两直线平行，同位角相等，（2）两直线平行，内错角相等，（3）两直线平行，同旁内角互补，∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）第7页●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线方法.第8页回顾：平行线性质及画法。(1)两条不相交直线叫平行线;(2)过一点画已知直线平行线能且只能画一条;(3)与已知直线平行直线有且只有一条;(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.判断以下语句是否正确，并加以更正。第9页画图并回答下列问题:过直线l外一点P画直线l平行线，①三角尺紧靠直尺边和直线l所成角在平移前位置和平移后位置组成了一对______角，其大小______。②只要保持_________相等，画出直线就平行于已知直线。③由上面画图与问题，你能否用一句话来概括？同位一直不变同位角第10页平行线识别1.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。abl21∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：第11页如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。不平行！12ab80°23ab练习：第12页大家来探索!abl12①如图：假如∠1=∠2，那么a与b平行吗？②如图：假如∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl1233第13页

（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.

（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b关系？图1图2a∥b

ABECD12ab

573c练习第14页能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定是（）第15页能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则以下结论正确是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC第16页想一想“在同一平面,垂直于同一条直线两条直线相互平行”是否能够看做平行线判定方法特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯柱子是否相互平行?为何?第17页内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl12①如图：假如∠1=∠2，那么a与b平行吗？∠1∠2ab第18页∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）②如图：假如∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl12同旁内角互补，两直线平行。∠1∠2ab深入探索!第19页三、“平行线识别”回顾∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠1+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）第20页1.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。2.两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。3.两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。总结第21页abcmn1234a∥b.c∥m.c∥n.1.当图中各角满足以下条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,随堂练习第22页2.如图，假如∠B＝∠1，则可得

//

,依据是

.假如∠D＝∠1，则可得到

//

,依据是

.AD

BC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行第23页3.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：直线AB与CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）依据题目条件无法判定AD与BC平行。

第24页4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为何？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123第25页1.假如∠A＝∠3，那么

∥

,

（）2.假如∠2＝∠E，那么

∥

,

（）3.假如∠A+∠ABE＝1800，那么

∥

,

（）4.假如∠2＝

，那么DA∥EB（）5.假如∠DBC＋

＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙第26页①∵∠2=___（已知）∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行第27页①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠33.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,