第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件

●我们所要学习的内力（荷载效应）有四种：弯矩(M)、剪力(V)、轴力(N)和扭矩(T)。●基本受力构件是按照荷载在构件上所产生的内力来分类的，就我们以下所学习的内容看，有受弯构件、受压构件、受拉构件和受扭构件，但单一受力的构件几乎不存在，所以我们的思路是从单一到组合、由简单到复杂。●我们所要学习的内力（荷载效应）有四种：弯矩(M)、剪力(V1●在学习基本构件时，可遵循一定的规律：①了解工程实际中的结构形式；②根据试验过程的描述，认清构件在极限破坏时的表现形态及受力状态；③理解对应的计算模型，并能据此熟悉计算简图（应力分布图）；④根据计算简图可推导出基本计算公式；⑤能够在工程实际中熟练运用基本公式；⑥掌握较常用的一些构造措施。●在学习基本构件时，可遵循一定的规律：2第3章钢筋混凝土轴心受力构件

正截面承载力计算第3章钢筋混凝土轴心受力构件

33.1概述

钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。

3.1概述

钢筋混凝土桁架或拱拉4轴心受拉构件--屋架弦杆轴心受拉构件--屋架弦杆5第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件63.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算3.2.1受力过程和破坏特征轴心受拉构件从加载开始到破坏为止，其受力过程可分为三个不同阶段。3.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算7混凝土开裂后至钢筋屈服前，属于第Ⅱ阶段。首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，先后在一些截面上出现裂缝。此时，在裂缝处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担。在相同的拉力增量作用下，平均拉应变增量加大从加载到混凝土开裂前，属于第I阶段。此时，钢筋和混凝土共同承受拉力。应力与应变大致成正比。拉力荷载值和截面平均拉应变之间基本上呈线性关系，0→Ncr0→NcrnAAsN>NcrN>NcrNyNy混凝土开裂后至钢筋屈服前，属于第Ⅱ阶段。首先8当拉力值接近屈服荷载Ny时，受拉钢筋开始屈服。在此过程中，荷载稍有增加，裂缝迅速扩展。当钢筋全部达到屈服时，(即荷载达到屈服荷载Ny时)裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态Nu。当拉力值接近屈服荷载Ny时，受拉钢筋93.2.2建筑工程中轴心受拉构件

正截面承载力计算轴心受拉构件破坏时，混凝土早巳被拉裂，全部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力计算公式如下：3.2.2建筑工程中轴心受拉构件

正103.2.3公路桥涵工程中轴心受拉构件

正截面承载力计算3.2.3公路桥涵工程中轴心受拉构件

正截面承载力计算113.3钢筋混凝土轴心受压构件

正截面承载力计算一、配有纵筋和普通箍筋柱的承载力计算

二、配有纵筋和螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载力计算（螺旋箍筋柱）3.3钢筋混凝土轴心受压构件

正截面承载力计算123.3.1配有普通箍筋的轴心受压构件纵筋作用：纵筋帮助混凝土承受压力，以减小构件的截面尺寸；防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性；以及减小混凝土的徐变变形。箍筋作用：箍筋能与纵筋形成骨架；防止纵筋受力后外凸；提高混凝土的强度。N3.3.1配有普通箍筋的轴心受压构件纵筋作用：纵筋帮助混凝131．受力分析和破坏特征矩形截面轴心受压短柱在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。当外力较小时压缩变形的增加与外力的增长成正比，但外力稍大后，变形增加的速度快于外力增长的速度，配置纵筋数量越少，这个现象越为明显。随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏N初始受力1．受力分析和破坏特征矩形截面轴心受压短柱当外力较小时压缩变14第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件15矩形截面轴心受压长柱对于长细比较大的长柱，试验表明，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后由于有初始偏心距将产生附加弯距，这样相互影响的结果使长柱最终在弯矩及轴力共同作用下发生破坏。对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。矩形截面轴心受压长柱对于长细比较大16——稳定系数试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。《规范》中采用稳定系数表示承载能力的降低程度，即——稳定系数试验表明，长柱的破坏荷载低17稳定系数与构件的长细比l0/b

（

l0

为柱的计算长度，b为柱截面短边）有关值的试验结果及规范取值按“规范”取值稳定系数与构件的长细比l0/b（l0为柱的计18长细比l0/b越大，值越小。l0/b8时，=1；考虑混凝土强度等级，钢筋种类及配筋率得出以下统计关系：与构件两端支撑条件有关：两端铰支l0=l，两端固支l0=0.5l一端固支一端铰支l0=0.7l一端固支一端自由l0=2l计算长细比l0/b时，l0的取值实际计算时可直接查表

长细比l0/b越大，值越小。l0/b8时，192.建筑工程中承载力计算公式N——轴向力设计值；

——稳定系数，见表3—1；fc——混凝土的轴心抗压强度设计值A——构件截面面积；fy——纵向钢筋的抗压强度设计值；A’s——全部纵向钢筋的截面面积。0.9——可靠度调整系数纵向钢筋配筋率大于3％时，式中A应改用Ac：

Ac=A-

A’s2.建筑工程中承载力计算公式N——轴向力设计值；纵向钢筋配筋203.公路桥涵中承载力计算公式3.公路桥涵中承载力计算公式21材料强度

混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。

钢筋：纵向受力钢筋通常采用HRB335级(Ⅱ级)和HRB400级(Ⅲ级)钢筋，不宜采用高强钢筋。4.受压构件构造要求材料强度

混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一22截面形状和尺寸通常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。桥墩、桩和公共建筑中的柱主要采用圆形截面。柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。

I形截面，翼缘厚度不宜小于120mm

，腹板厚度不宜小于100mm。截面形状和尺寸23◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。◆

《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；同时一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。◆另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r=(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r'=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。纵向钢筋◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素24◆柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。◆纵向钢筋的保护层厚度要求见表，且不小于钢筋直径d。◆当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm；◆对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。◆截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件25箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋26箍筋◆受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。◆箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d，此处d为纵筋的最小直径。◆当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；此时，箍筋间距不应大于10纵筋最小直径，也不应大于200mm。◆当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边未大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。◆对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。箍筋273.3.2配有螺旋箍筋的轴心受压构件柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有纵筋和箍筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载能力。但这种柱因施工复杂，用钢量较多，造价较高，一般很少采用。柱的截面形状一般为圆形或多边形。3.3.2配有螺旋箍筋的轴心受压构件柱承受很大轴心受压281.受力分析及破坏特征试验表明，柱受压后产生横向变形，横向变形受到螺旋筋的约束作用，提高了混凝土的强度和变形能力，构件的承载力也就提高，同时在螺旋筋中产生了拉应力。当外力逐渐加大，它的应力达到抗拉屈服强度时，就不再能有效地约束混凝土的横向变形，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时构件达到破坏。螺旋筋外的混凝土保护层在螺旋筋受到较大拉应力时就开裂，甚至脱落，故在计算时不考虑此部分混凝土。1.受力分析及破坏特征螺旋筋外的混凝土保护层在螺旋筋受到较大292.建筑工程中正截面承载力计算方法f----被约束后的混凝土轴心抗压强度，2

（r）——当间接钢筋的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的径向压应力值。Ass1—单根间接钢筋的截面面积；fy—间接钢筋的抗拉强度设计值；

s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距；dcor—构件的核心直径；Asso——间接钢筋的换算截面面由平衡条件得：2.建筑工程中正截面承载力计算方法f----被约束后的混凝30Asso——间接钢筋的换算截面面核心混凝土面积Asso——间接钢筋的换算截面面核心混凝土面积31据纵向内外力的平衡，得到螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式如下：据纵向内外力的平衡，得到螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计32承载力计算公式

注：1.为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《规范》规定螺旋式箍筋柱的承载力不应比普通箍筋柱的承载力大50％。

2.凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按普通箍筋柱计算承载力：

(1)当l0/d>12时，因长细比较大，因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；

(2)当算得受压承载力小于按普通箍筋柱算得的受压承载力；

(3)当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。间接钢筋间距不应大于800mm及dcor／5，也不小于40mm。承载力计算公式注：1.为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗333.公路桥涵工程中正截面承载力计算公式3.公路桥涵工程中正截面承载力计算公式34●我们所要学习的内力（荷载效应）有四种：弯矩(M)、剪力(V)、轴力(N)和扭矩(T)。●基本受力构件是按照荷载在构件上所产生的内力来分类的，就我们以下所学习的内容看，有受弯构件、受压构件、受拉构件和受扭构件，但单一受力的构件几乎不存在，所以我们的思路是从单一到组合、由简单到复杂。●我们所要学习的内力（荷载效应）有四种：弯矩(M)、剪力(V35●在学习基本构件时，可遵循一定的规律：①了解工程实际中的结构形式；②根据试验过程的描述，认清构件在极限破坏时的表现形态及受力状态；③理解对应的计算模型，并能据此熟悉计算简图（应力分布图）；④根据计算简图可推导出基本计算公式；⑤能够在工程实际中熟练运用基本公式；⑥掌握较常用的一些构造措施。●在学习基本构件时，可遵循一定的规律：36第3章钢筋混凝土轴心受力构件

正截面承载力计算第3章钢筋混凝土轴心受力构件

373.1概述

钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。

3.1概述

钢筋混凝土桁架或拱拉38轴心受拉构件--屋架弦杆轴心受拉构件--屋架弦杆39第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件403.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算3.2.1受力过程和破坏特征轴心受拉构件从加载开始到破坏为止，其受力过程可分为三个不同阶段。3.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算41混凝土开裂后至钢筋屈服前，属于第Ⅱ阶段。首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，先后在一些截面上出现裂缝。此时，在裂缝处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担。在相同的拉力增量作用下，平均拉应变增量加大从加载到混凝土开裂前，属于第I阶段。此时，钢筋和混凝土共同承受拉力。应力与应变大致成正比。拉力荷载值和截面平均拉应变之间基本上呈线性关系，0→Ncr0→NcrnAAsN>NcrN>NcrNyNy混凝土开裂后至钢筋屈服前，属于第Ⅱ阶段。首先42当拉力值接近屈服荷载Ny时，受拉钢筋开始屈服。在此过程中，荷载稍有增加，裂缝迅速扩展。当钢筋全部达到屈服时，(即荷载达到屈服荷载Ny时)裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态Nu。当拉力值接近屈服荷载Ny时，受拉钢筋433.2.2建筑工程中轴心受拉构件

正截面承载力计算轴心受拉构件破坏时，混凝土早巳被拉裂，全部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力计算公式如下：3.2.2建筑工程中轴心受拉构件

正443.2.3公路桥涵工程中轴心受拉构件

正截面承载力计算3.2.3公路桥涵工程中轴心受拉构件

正截面承载力计算453.3钢筋混凝土轴心受压构件

正截面承载力计算一、配有纵筋和普通箍筋柱的承载力计算

二、配有纵筋和螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载力计算（螺旋箍筋柱）3.3钢筋混凝土轴心受压构件

正截面承载力计算463.3.1配有普通箍筋的轴心受压构件纵筋作用：纵筋帮助混凝土承受压力，以减小构件的截面尺寸；防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性；以及减小混凝土的徐变变形。箍筋作用：箍筋能与纵筋形成骨架；防止纵筋受力后外凸；提高混凝土的强度。N3.3.1配有普通箍筋的轴心受压构件纵筋作用：纵筋帮助混凝471．受力分析和破坏特征矩形截面轴心受压短柱在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。当外力较小时压缩变形的增加与外力的增长成正比，但外力稍大后，变形增加的速度快于外力增长的速度，配置纵筋数量越少，这个现象越为明显。随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏N初始受力1．受力分析和破坏特征矩形截面轴心受压短柱当外力较小时压缩变48第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件49矩形截面轴心受压长柱对于长细比较大的长柱，试验表明，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后由于有初始偏心距将产生附加弯距，这样相互影响的结果使长柱最终在弯矩及轴力共同作用下发生破坏。对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。矩形截面轴心受压长柱对于长细比较大50——稳定系数试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。《规范》中采用稳定系数表示承载能力的降低程度，即——稳定系数试验表明，长柱的破坏荷载低51稳定系数与构件的长细比l0/b

（

l0

为柱的计算长度，b为柱截面短边）有关值的试验结果及规范取值按“规范”取值稳定系数与构件的长细比l0/b（l0为柱的计52长细比l0/b越大，值越小。l0/b8时，=1；考虑混凝土强度等级，钢筋种类及配筋率得出以下统计关系：与构件两端支撑条件有关：两端铰支l0=l，两端固支l0=0.5l一端固支一端铰支l0=0.7l一端固支一端自由l0=2l计算长细比l0/b时，l0的取值实际计算时可直接查表

长细比l0/b越大，值越小。l0/b8时，532.建筑工程中承载力计算公式N——轴向力设计值；

——稳定系数，见表3—1；fc——混凝土的轴心抗压强度设计值A——构件截面面积；fy——纵向钢筋的抗压强度设计值；A’s——全部纵向钢筋的截面面积。0.9——可靠度调整系数纵向钢筋配筋率大于3％时，式中A应改用Ac：

Ac=A-

A’s2.建筑工程中承载力计算公式N——轴向力设计值；纵向钢筋配筋543.公路桥涵中承载力计算公式3.公路桥涵中承载力计算公式55材料强度

混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。

钢筋：纵向受力钢筋通常采用HRB335级(Ⅱ级)和HRB400级(Ⅲ级)钢筋，不宜采用高强钢筋。4.受压构件构造要求材料强度

混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一56截面形状和尺寸通常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。桥墩、桩和公共建筑中的柱主要采用圆形截面。柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。

I形截面，翼缘厚度不宜小于120mm

，腹板厚度不宜小于100mm。截面形状和尺寸57◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。◆

《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；同时一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。◆另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r=(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r'=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。纵向钢筋◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素58◆柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。◆纵向钢筋的保护层厚度要求见表，且不小于钢筋直径d。◆当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm；◆对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。◆截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算课件59箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋60箍筋◆受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。◆箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d，此处d为纵筋的最小直径。◆当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；此时，箍筋间距不应大于10纵筋最小直径，也不应大于200mm。◆当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边未大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。◆对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。箍筋613.3.2配有螺旋箍筋的轴心受压构件柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有纵筋和箍筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等