移动机器人定位方法对比研究课件

移动机器人定位方法对比研究..移动机器人定位方法对比研究..1定位问题是移动机器人领域内一个重要的内容。首先定义了用于移动机器人位置跟踪的系统模型，介绍了基于该系统模型的移动机器人定位方法。在统一的平台上实现了三个滤波估计定位方法，两个贝叶斯估计定位方法，一个地图匹配定位方法。..定位问题是移动机器人领域内一个重要的内容。..21、系统模型移动机器人在一个室内环境中移动，机器人上安装有里程计和激光测距雷达。里程计的数据用于对机器人的位置进行预测估计，激光测距雷达对环境进行扫描观测，提取自然路标，并运用路标信息对预测的机器人位置进行修正。（由于各种不确定性，里程计记录的数据和雷达测量的数据都是不完全确定的）..1、系统模型移动机器人在一31.1坐标系统假设室内环境是一个2D的平面，在移动机器人导航系统中有四个坐标系统：一个是全局坐标系统，一个是机器人的局部坐标系统，另外两个是里程计坐标系统和激光雷达坐标系统。由于后两个坐标系统与局部坐标系统有固定的平移和旋转关系，可以变换到机器人的局部坐标系统中。..1.1坐标系统假设室内环境是一个2D的平面，在移动机器人导航4机器人的位置表示为一个三维的状态向量[x,y,θ]T。其中(x,y)是机器人在全局坐标系中的位置，θ是机器人车体的方向，值的范围为：(–π,π]。如图1所示。

..机器人的位置表示为一个三维的状态向量[x,y,θ]T。其中(51.2运动模型机器人的位置变换是基于里程计的，假设机器人的每一步都是沿着圆弧移动。在k时刻，里程计的数据为Uk=(Dk,γk)，Dk是沿着圆弧移动的距离，γk是机器人航向的改变。如图2所示，机器人运动模型为：..1.2运动模型机器人的位置变换是基6....7其中，ωk是关于里程计建模和轮子随机滑动的不确定，假设为高斯分布，均值为0,方差为Q。..其中，ωk是关于里程计建模和轮子随机滑动的不确定，假设为高81.3观测模型激光测距雷达对机器人周围环境进行扫描，提取墙角路标信息。一个墙角的位置在局部坐标系中表示为(xL,yL)，并基于当前的机器人位置估计变换到全局坐标系中，得到墙角在全局坐标系中的表示(xG,yG)，并把它作为系统的预测观测信息。如图3所示，观测模型为：..1.3观测模型激光测距雷9....10其中，υk是关于传感器测量的不确定。假设为高斯分布，均值为0，方差为R。

..其中，υk是关于传感器测量的不确定。假设为高斯分布，均值为0112、定位方法

..2、定位方法

..122.1三个滤波估计定位方法扩展的卡尔曼滤波定位（ExtendedKalmanFilter,EKF）线性卡尔曼滤波器（KalmanFilter，KF）无味卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter,UKF）..2.1三个滤波估计定位方法扩展的卡尔曼滤波定位（Extend13(1)扩展的卡尔曼滤波器对移动机器人的非线性运动方程和非线性的观测方程进行线性化，从而运用卡尔曼滤波器对系统状态进行递归估计。扩展的卡尔曼滤波器是一个有效的滤波估计技术，广泛用于各种非线性系统的状态估计。然而，这种线性化近似忽略了二阶项和高阶项，引入了线性化误差。..(1)扩展的卡尔曼滤波器对移14(2)线性卡尔曼滤波器对于线性系统，卡尔曼滤波器是一个最优的线性均方误差估计。通过对系统状态向量和系统模型进行重构，系统动态方程和系统观测方程都是线性的，从而运用最优的线性卡尔曼滤波技术进行移动机器人定位。..(2)线性卡尔曼滤波器对于线15(3)无味卡尔曼滤波器UKF也是在卡尔曼滤波的基础上，运用Unscented变换来代替非线性系统方程，从而实现对系统状态的递归估计。UKF是通过无味变换使非线性系统方程适用于线性假设下的标准Kalman滤波体系,而不是像EKF那样,通过线性化非线性函数实现递推滤波。UKF有效地克服了扩展卡尔曼滤波的估计精度低、稳定性差的缺陷...(3)无味卡尔曼滤波器162.2两个贝叶斯估计定位方法马尔可夫定位(MarkovLocalization,MKV)是一种基于粒子滤波(ParticleFilter)的定位方法(MonteCarloLocalization,MCL)..2.2两个贝叶斯估计定位方法马尔可夫定位(MarkovLo17(1)马尔可夫定位递归地计算在机器人位置空间上的概率密度分布。[x,y,θ]T表示机器人在位置空间中的位置，lt表示t时刻的真实位置，而Lt表示机器人位置的随机变量。Bel(Lt)是机器人位置空间上的一个概率分布，也就是机器人在t时刻的位置分布。在每一步，基于运动更新得到机器人在位置空间上的先验概率分布。再基于观测更新得到机器人在位置空间上的后验概率分布。..(1)马尔可夫定位递归18先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率,后验概率是信息理论的基本概念之一.(在一个通信系统中,在收到某个消息之后,接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率.)..先验概率是指根据以往经验和分析得到19(2)基于粒子滤波的定位方法它运用一组粒子来近似概率密度，从而表示机器人在位置空间上的分布情况。机器人位置的概率密度函数用一组“samples”/“particles”来近似。在定位过程中，对先验概率密度分布进行随机采样，当得到新的传感器信息时，对采样进行加权。..(2)基于粒子滤波的定位方法202.3一个地图匹配定位方法

基于环境地图和当前的传感器观测，通过把环境观测信息与环境地图进行匹配，从而确定机器人当前的位置。匹配技术是仅仅基于环境地图和当前的观测信息确定机器人的位置。全局地图与当前地图由有向线段和特征点构成，并且线段和点在地图中是逆时针方向顺序存储的。基于顺序地图的搜索匹配的效率更高。匹配是基于特征点相对于有向线段的相对位置关系。它避免了不断的坐标变换，节省了时间，提高了匹配算法的效率。..2.3一个地图匹配定位方法基于21结论通过对六种定位方法进行实验验证，表明：基于滤波估计的定位方法得到的定位结果更精确一些，而基于贝叶斯推理的定位方法更鲁棒一些。虽然依赖地图匹配也能得到机器人的当前位置信息，但不能解决在动态、对称或相似的环境中的定位问题。由于移动机器人的系统方程通常都是非线性的，滤波估计的定位方法引入了一些近似，并要求动态噪声与观测噪声的高斯性、不相关性。而基于贝叶斯推理的定位方法并无这些要求。..结论通过对六种定位方法22移动机器人定位方法对比研究..移动机器人定位方法对比研究..23定位问题是移动机器人领域内一个重要的内容。首先定义了用于移动机器人位置跟踪的系统模型，介绍了基于该系统模型的移动机器人定位方法。在统一的平台上实现了三个滤波估计定位方法，两个贝叶斯估计定位方法，一个地图匹配定位方法。..定位问题是移动机器人领域内一个重要的内容。..241、系统模型移动机器人在一个室内环境中移动，机器人上安装有里程计和激光测距雷达。里程计的数据用于对机器人的位置进行预测估计，激光测距雷达对环境进行扫描观测，提取自然路标，并运用路标信息对预测的机器人位置进行修正。（由于各种不确定性，里程计记录的数据和雷达测量的数据都是不完全确定的）..1、系统模型移动机器人在一251.1坐标系统假设室内环境是一个2D的平面，在移动机器人导航系统中有四个坐标系统：一个是全局坐标系统，一个是机器人的局部坐标系统，另外两个是里程计坐标系统和激光雷达坐标系统。由于后两个坐标系统与局部坐标系统有固定的平移和旋转关系，可以变换到机器人的局部坐标系统中。..1.1坐标系统假设室内环境是一个2D的平面，在移动机器人导航26机器人的位置表示为一个三维的状态向量[x,y,θ]T。其中(x,y)是机器人在全局坐标系中的位置，θ是机器人车体的方向，值的范围为：(–π,π]。如图1所示。

..机器人的位置表示为一个三维的状态向量[x,y,θ]T。其中(271.2运动模型机器人的位置变换是基于里程计的，假设机器人的每一步都是沿着圆弧移动。在k时刻，里程计的数据为Uk=(Dk,γk)，Dk是沿着圆弧移动的距离，γk是机器人航向的改变。如图2所示，机器人运动模型为：..1.2运动模型机器人的位置变换是基28....29其中，ωk是关于里程计建模和轮子随机滑动的不确定，假设为高斯分布，均值为0,方差为Q。..其中，ωk是关于里程计建模和轮子随机滑动的不确定，假设为高301.3观测模型激光测距雷达对机器人周围环境进行扫描，提取墙角路标信息。一个墙角的位置在局部坐标系中表示为(xL,yL)，并基于当前的机器人位置估计变换到全局坐标系中，得到墙角在全局坐标系中的表示(xG,yG)，并把它作为系统的预测观测信息。如图3所示，观测模型为：..1.3观测模型激光测距雷31....32其中，υk是关于传感器测量的不确定。假设为高斯分布，均值为0，方差为R。

..其中，υk是关于传感器测量的不确定。假设为高斯分布，均值为0332、定位方法

..2、定位方法

..342.1三个滤波估计定位方法扩展的卡尔曼滤波定位（ExtendedKalmanFilter,EKF）线性卡尔曼滤波器（KalmanFilter，KF）无味卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter,UKF）..2.1三个滤波估计定位方法扩展的卡尔曼滤波定位（Extend35(1)扩展的卡尔曼滤波器对移动机器人的非线性运动方程和非线性的观测方程进行线性化，从而运用卡尔曼滤波器对系统状态进行递归估计。扩展的卡尔曼滤波器是一个有效的滤波估计技术，广泛用于各种非线性系统的状态估计。然而，这种线性化近似忽略了二阶项和高阶项，引入了线性化误差。..(1)扩展的卡尔曼滤波器对移36(2)线性卡尔曼滤波器对于线性系统，卡尔曼滤波器是一个最优的线性均方误差估计。通过对系统状态向量和系统模型进行重构，系统动态方程和系统观测方程都是线性的，从而运用最优的线性卡尔曼滤波技术进行移动机器人定位。..(2)线性卡尔曼滤波器对于线37(3)无味卡尔曼滤波器UKF也是在卡尔曼滤波的基础上，运用Unscented变换来代替非线性系统方程，从而实现对系统状态的递归估计。UKF是通过无味变换使非线性系统方程适用于线性假设下的标准Kalman滤波体系,而不是像EKF那样,通过线性化非线性函数实现递推滤波。UKF有效地克服了扩展卡尔曼滤波的估计精度低、稳定性差的缺陷...(3)无味卡尔曼滤波器382.2两个贝叶斯估计定位方法马尔可夫定位(MarkovLocalization,MKV)是一种基于粒子滤波(ParticleFilter)的定位方法(MonteCarloLocalization,MCL)..2.2两个贝叶斯估计定位方法马尔可夫定位(MarkovLo39(1)马尔可夫定位递归地计算在机器人位置空间上的概率密度分布。[x,y,θ]T表示机器人在位置空间中的位置，lt表示t时刻的真实位置，而Lt表示机器人位置的随机变量。Bel(Lt)是机器人位置空间上的一个概率分布，也就是机器人在t时刻的位置分布。在每一步，基于运动更新得到机器人在位置空间上的先验概率分布。再基于观测更新得到机器人在位置空间上的后验概率分布。..(1)马尔可夫定位递归40先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率,后验概率是信息理论的基本概念之一.(在一个通信系统中,在收到某个消息之后,接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率.)..先验概率是指根据以往经验和分析得到41(2)基于粒子滤波的定位方法它运用一组粒子来近似概率密度