相关性概述课件

【课标要求】1．掌握相关关系的判断．2．会作散点图，会求回归直线方程．3．体会化归思想的应用．【核心扫描】1．散点图的作法．(重点)2．相关关系与函数关系的区别．(易混点)3．相关关系的判定．(难点)§7

相关性【课标要求】§7相关性变量间关系有些量与量之间有明确的_____关系，还有一些量不满足函数关系，如_______________、_______________、______________________几种关系．散点图在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将_________________的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．自学导引1．2．函数人的身高与体重人的年龄与血压农作物的施肥量与产量两变量作横纵坐标变量间关系自学导引1．2．函数人的身高与体重人的年龄与血压农从散点图上可以看出，如果变量之间_____________，这些点会有一个_____的大致趋势，这种趋势通常可以用一条___________来近似，这样近似的过程称为_________．相关关系的分类(1)线性相关：若_________x和y的散点图中，所有点看上去都在_________附近波动，则称变量间是线性相关的．(2)非线性相关：若散点图上所有点看上去都在__________附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时，可以用_________来拟合．3．曲线拟合4．存在着某关系集中光滑的曲线曲线拟合两个变量一条直线某条曲线一条曲线从散点图上可以看出，如果变量之间_____________，如果所有的点在散点图中_________________，则称变量间是不相关的．想一想：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？提示可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相关性，以一个变量值作为横坐标，另一个变量值作为纵坐标，均可画出它的散点图．5．不相关没有显示任何关系如果所有的点在散点图中_________________，则1．相关关系与函数关系的异同点是什么？名师点睛关系异同点

函数关系相关关系相同点两者均是指两个变量之间的关系不同点是一种确定性的关系是一种非确定性的关系是两个变量之间的关系①一个为变量，另一个为随机变量；②两个都是随机变量是一种因果关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系是一种理想关系模型是更为一般的情况1．相关关系与函数关系的异同点是什么？名师点睛关系函数关系(1)从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势．(2)如果散点图中的点大致分布在一条直线上或直线的附近，那么这两个变量具有线性相关关系．(3)相关关系的类型：相关关系可以分为线性相关和非线性相关两种类型，线性相关关系可以用直线方程来模拟，非线性相关关系可以用其他与之接近的函数模型来模拟．2.散点图与相关性(1)从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会拓展延伸正相关与负相关(1)正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也大致呈现由小到大的变化(或变化趋势)，则称这两个变量正相关；(2)负相关：如果散点图中点的分布是在从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值大致呈现由大到小的变化(或变化趋势)，则称这两个变量负相关．

拓展延伸正相关与负相关题型一相关关系的判断

下列关系不属于相关关系的是

(

)．A．小麦亩产量与施化肥量B．球的表面积与体积C．家庭的支出与收入D．人的身高与体重[思路探索]本题主要考查相关关系与函数关系的区别与联系．【例1】题型一相关关系的判断 下列关系不属于相关关系的是 (答案

B规律方法

(1)理解相关关系与函数关系之间的区别和联系是解答此类题目的关键；(2)两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是相关关系．答案B

(12分)下表是从某校15岁的男生中随机抽取9名所测得的身高与体重.由上述数据推断身高与体重之间是否具有相关关系？若具有，则具有怎样的关系？【例3】题型三

散点图的画法及应用编号123456789身高/cm165157155175168157178160163体重/kg524445555447625053(12分)下表是从某校15岁的男生中随机抽取审题指导(1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每一步，即用描点的方法；或用作图软件，如Excel软件；(2)根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系．[规范解答]从表中不难看出，同一身高157cm对应着不同的体重44kg、47kg，所以体重不是身高的函数．把身高看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的点，作出散点图如图所示. 4分审题指导(1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每一由散点图可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直线上升的趋势，也就是身高与体重之间存在着线性相关关系，并且为正相关. 4分

12分由散点图可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直线上升的趋势，【题后反思】两个随机变量x和y相关关系的确定方法：(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断．【题后反思】两个随机变量x和y相关关系的确定方法：

下列关系中是相关关系的有________．①光照时间与果树的亩产量的关系；②自由下落的物体的质量与落地时间的关系；③球的表面积与球半径之间的关系．[错解]①③误区警示

混淆了相关关系和函数关系而致错【示例】

①光照时间与果树的亩产量的关系是相关关系；②自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；③球的表面积与球的半径满足S＝4πR2，故它们具有函数关系．[正解]① 下列关系中是相关关系的有________．误区警示混淆了

相关关系与函数关系(1)相同点：两者均是指两个变量的关系．(2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系；②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．

相关关系与函数关系【课标要求】1．掌握相关关系的判断．2．会作散点图，会求回归直线方程．3．体会化归思想的应用．【核心扫描】1．散点图的作法．(重点)2．相关关系与函数关系的区别．(易混点)3．相关关系的判定．(难点)§7

相关性【课标要求】§7相关性变量间关系有些量与量之间有明确的_____关系，还有一些量不满足函数关系，如_______________、_______________、______________________几种关系．散点图在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将_________________的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．自学导引1．2．函数人的身高与体重人的年龄与血压农作物的施肥量与产量两变量作横纵坐标变量间关系自学导引1．2．函数人的身高与体重人的年龄与血压农从散点图上可以看出，如果变量之间_____________，这些点会有一个_____的大致趋势，这种趋势通常可以用一条___________来近似，这样近似的过程称为_________．相关关系的分类(1)线性相关：若_________x和y的散点图中，所有点看上去都在_________附近波动，则称变量间是线性相关的．(2)非线性相关：若散点图上所有点看上去都在__________附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时，可以用_________来拟合．3．曲线拟合4．存在着某关系集中光滑的曲线曲线拟合两个变量一条直线某条曲线一条曲线从散点图上可以看出，如果变量之间_____________，如果所有的点在散点图中_________________，则称变量间是不相关的．想一想：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？提示可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相关性，以一个变量值作为横坐标，另一个变量值作为纵坐标，均可画出它的散点图．5．不相关没有显示任何关系如果所有的点在散点图中_________________，则1．相关关系与函数关系的异同点是什么？名师点睛关系异同点

函数关系相关关系相同点两者均是指两个变量之间的关系不同点是一种确定性的关系是一种非确定性的关系是两个变量之间的关系①一个为变量，另一个为随机变量；②两个都是随机变量是一种因果关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系是一种理想关系模型是更为一般的情况1．相关关系与函数关系的异同点是什么？名师点睛关系函数关系(1)从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势．(2)如果散点图中的点大致分布在一条直线上或直线的附近，那么这两个变量具有线性相关关系．(3)相关关系的类型：相关关系可以分为线性相关和非线性相关两种类型，线性相关关系可以用直线方程来模拟，非线性相关关系可以用其他与之接近的函数模型来模拟．2.散点图与相关性(1)从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会拓展延伸正相关与负相关(1)正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也大致呈现由小到大的变化(或变化趋势)，则称这两个变量正相关；(2)负相关：如果散点图中点的分布是在从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值大致呈现由大到小的变化(或变化趋势)，则称这两个变量负相关．

拓展延伸正相关与负相关题型一相关关系的判断

下列关系不属于相关关系的是

(

)．A．小麦亩产量与施化肥量B．球的表面积与体积C．家庭的支出与收入D．人的身高与体重[思路探索]本题主要考查相关关系与函数关系的区别与联系．【例1】题型一相关关系的判断 下列关系不属于相关关系的是 (答案

B规律方法

(1)理解相关关系与函数关系之间的区别和联系是解答此类题目的关键；(2)两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是相关关系．答案B

(12分)下表是从某校15岁的男生中随机抽取9名所测得的身高与体重.由上述数据推断身高与体重之间是否具有相关关系？若具有，则具有怎样的关系？【例3】题型三

散点图的画法及应用编号123456789身高/cm165157155175168157178160163体重/kg524445555447625053(12分)下表是从某校15岁的男生中随机抽取审题指导(1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每一步，即用描点的方法；或用作图软件，如Excel软件；(2)根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系．[规范解答]从表中不难看出，同一身高157cm对应着不同的体重44kg、47kg，所以体重不是身高的函数．把身高看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的点，作出散点图如图所示. 4分审题指导(1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每一由散点图可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直线上升的趋势，也就是身高与体重之间存在着线性相关关系，并且为正相关. 4分