第1部分第一章§3弧度制课件

第一章§3理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点二考点一考点二考点三第一章§3理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件问题2：右图是半径分别为R，r的两个圆，在每个圆周上取长等于半径的一段圆弧，连接圆心与弧的两个端点，得到两个角，你认为这两个角是否相等？提示：相等．问题2：右图是半径分别为R，r的问题4：若弧长一定，所对的圆心角一定吗？提示：一定，因圆心角的大小只与弧长和半径的比值有关．问题5：由问题4你又能得出什么结论？提示：圆心角与弧长和半径的比值存在一一对应关系．问题3：你能解释问题2中这两个角相等的原因吗？问题4：若弧长一定，所对的圆心角一定吗？问题31．弧度在单位圆中，

的弧所对的圆心角为1弧度的角，它的单位符号是

，读作

．2．角度与弧度的互化单位长度rad弧度角度化弧度弧度化角度360°＝

rad2πrad＝

180°＝

radπrad＝

1°＝

rad≈

rad1rad＝()°≈

2π360°π180°0.0174557°18′1．弧度单位长度rad弧度角度化弧度弧度化3．弧度制任一正角的弧度数都是一个

；任一负角的弧度数都是一个

；零角的弧度数是

.这种以

作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制.正数负数弧度03．弧度制正数负数弧度0第1部分第一章§3弧度制课件提示：能．提示：能．设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，n为圆心角角度数，则|α|r设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，第1部分第一章§3弧度制课件3．不管是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值．

4．弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系，把角度单位与长度单位统一起来．3．不管是以“弧度”还是以“度”为单位的角第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件[思路点拨]先看是以角度制表示的角还是以弧度制表示的角，选择公式计算．[思路点拨]先看是以角度制表示的角还是以第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件2．α＝－2rad，则α的终边在 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案：C2．α＝－2rad，则α的终边在 ()答案：C第1部分第一章§3弧度制课件[例2]

(1)把－1480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π；

(2)若β∈[－4π，0)，且β与(1)中α终边相同，求β.[思路点拨]利用互化公式将－1480°化为弧度制即可，根据β的范围及β＝α＋2kπ，k∈Z，即可求出β.[例2](1)把－1480°写成α＋第1部分第一章§3弧度制课件[一点通]

用弧度制表示与α终边相同的角时，要注意的是α加π的偶数倍，更要注意角度制与弧度制不能混用．[一点通]用弧度制表示与α终边相同的角第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件[思路点拨]巧妙运用弧度制表示的圆心角来计算弧长和面积(直接运用公式)．[思路点拨]巧妙运用弧度制表示的圆心角来第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件6．如图，扇形AOB的面积是4cm2，周长是10cm，求扇

形的圆心角α的弧度数．6．如图，扇形AOB的面积是4cm2，周长是10cm，求1．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应．1．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实第1部分第一章§3弧度制课件点击下图进入应用创新演练点击下图进入应用创新演练第一章§3理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点二考点一考点二考点三第一章§3理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件问题2：右图是半径分别为R，r的两个圆，在每个圆周上取长等于半径的一段圆弧，连接圆心与弧的两个端点，得到两个角，你认为这两个角是否相等？提示：相等．问题2：右图是半径分别为R，r的问题4：若弧长一定，所对的圆心角一定吗？提示：一定，因圆心角的大小只与弧长和半径的比值有关．问题5：由问题4你又能得出什么结论？提示：圆心角与弧长和半径的比值存在一一对应关系．问题3：你能解释问题2中这两个角相等的原因吗？问题4：若弧长一定，所对的圆心角一定吗？问题31．弧度在单位圆中，

的弧所对的圆心角为1弧度的角，它的单位符号是

，读作

．2．角度与弧度的互化单位长度rad弧度角度化弧度弧度化角度360°＝

rad2πrad＝

180°＝

radπrad＝

1°＝

rad≈

rad1rad＝()°≈

2π360°π180°0.0174557°18′1．弧度单位长度rad弧度角度化弧度弧度化3．弧度制任一正角的弧度数都是一个

；任一负角的弧度数都是一个

；零角的弧度数是

.这种以

作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制.正数负数弧度03．弧度制正数负数弧度0第1部分第一章§3弧度制课件提示：能．提示：能．设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，n为圆心角角度数，则|α|r设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，第1部分第一章§3弧度制课件3．不管是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值．

4．弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系，把角度单位与长度单位统一起来．3．不管是以“弧度”还是以“度”为单位的角第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件[思路点拨]先看是以角度制表示的角还是以弧度制表示的角，选择公式计算．[思路点拨]先看是以角度制表示的角还是以第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件2．α＝－2rad，则α的终边在 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案：C2．α＝－2rad，则α的终边在 ()答案：C第1部分第一章§3弧度制课件[例2]

(1)把－1480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π；

(2)若β∈[－4π，0)，且β与(1)中α终边相同，求β.[思路点拨]利用互化公式将－1480°化为弧度制即可，根据β的范围及β＝α＋2kπ，k∈Z，即可求出β.[例2](1)把－1480°写成α＋第1部分第一章§3弧度制课件[一点通]

用弧度制表示与α终边相同的角时，要注意的是α加π的偶数倍，更要注意角度制与弧度制不能混用．[一点通]用弧度制表示与α终边相同的角第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件[思路点拨]巧妙运用弧度制表示的圆心角来计算弧长和面积(直接运用公式)．[思路点拨]巧妙运用弧度制表示的圆心角来第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件第1部分第一章§3弧度制课件6．如图，扇形AOB的面积是4cm2，周长是10cm，求扇