五年级上册数学教案-植树问题 人教版

《植树问题》教学设计1教学目标：

1、通过摆一摆、画一画的方法，发现在两端都植的情况下间隔数与棵树之间的关系，并能利用规律解决简单植树以及类似的实际问题。2、经历数学建模的过程，初步培养建模能力，在探究过程中渗透数形结合、化繁为简、一一对应等数学思想方法。2学情分析四年级的学生已初步具备猜测、验证和较强的生活经验，本节课是让学生经历分析、思考、解决问题的全过程,同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法,丰富了学生的解题策略,体验到成功的喜悦。3重点难点教学重点：植树的棵数与间隔数之间的关系。教学难点：应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。4教学过程4.1第一学时、：（两端都种）4.1.1教学活动活动1【导入】一、引课，揭示课题。1、师：每年3月12日是什么节？-----引出课题。2、出示三种生活中植树出现情况，明确本节课研究内容。3、介绍植树节的来历和植树节给大家的寄语。活动2【导入】二、出示学习目标：1、摆一摆、画一画，发现植树问题中的规律。2、应用规律解决简单的植树问题。活动3【讲授】三、探究新知，建立模型。（一）教学例1

。出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，

，一共需要多少棵树苗？1、补充信息。师：如果请你来栽树，还缺什么条件？（每隔5米植一棵树）2、理解信息。师：每隔5米是什么意思？

3、提出研究策略：⑴你打算用什么方法解决这个问题？⑵引导学生遇到较复杂问题简单化去研究，将小路的长改为“20m”去研究。4、出示自学探究指导：（给学生提供学具：一段20cm长的纸条看作小路，一段长5cm的短纸条当做是一个间隔，让学生借助学具一段一段的边丈量边将小树画在长纸条上。）自学探究指导：（1）

自己用摆一摆、画一画的方法去研究，并完成表格。

小路长20米

（总长）每隔5米栽一棵（间隔）有几个间隔

（间隔数）种了几棵树

（棵树）

（2）你发现了什么？在小组内交流。5、小组汇报：方法一：用学具操作演示并介绍填表结果。方法二：教师指导在黑板上画线段图。6、比较发现：不管是哪种方法，我们发现20m的距离被平均分成4个间隔，却种了5棵树，你对间隔和棵树有什么发现？7、多媒体演示20米的小路上种树，一棵树对应一个间隔，（一棵树和一个间隔同时闪烁一下）第五棵树没有间隔对应了，直观发现棵树比间隔数多1。（二）合作研究，验证模型。1、出示小组学习指导：（1）每人选择一组数据，用自己喜欢的方法验证植树问题的规律。（2）小组内说一说植树问题的规律。小路长（总长）每隔5米栽一棵（间隔）你的验证方法（摆一摆、画图）有几个间隔

（间隔数）种了几棵树

（棵树）10

5

15

25

30

……

2、小组合作研究：（分别验证10米、15米、25米、30米小路上种树情况。）3、汇报交流，发现验证规律。

全长÷间隔=间隔数；间隔数+1=棵树4、数形结合、解释模型。

师：多组数据发现：棵树=间隔数+1，为什么在两端都植的情况下，棵树就是间隔数+1呢？（三）运用规律解决问题。1、解决例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5米植一棵树，一共需要多少棵树苗？（学生独立列算式解决。）（四）回顾与反思：师生一起回顾刚才解决问题的过程。活动4【练习】四、联系生活，感悟规律

植树问题中的规律在生活中的许多问题中都会用到，能举几个例子吗？五、当堂练习：1、同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（这道题是把例1中“一边”植树改变为“两边”植树，目的是基础性练习，模仿使用规律。2、在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要