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圆内接四边形第1页复习提问:1、圆周角定理内容是怎样叙述？2、圆周角定理推论内容是怎样叙述？第2页·ABC1OC2C3定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一．定理半圆（或直径）所正确圆周角是直角;90°圆周角所正确弦是直径．推论第3页1、100º弧所正确圆心角等于_______，所正确圆周角等于_______。2、练习100º50º(1)若∠A=400,则∠BOC度数为_______如图,∠A是⊙O圆周角。ABCO(2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC度数为_____第4页3.如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO方法一方法二方法三练习第5页讲解P86例2第6页请同学们观察图中三角形与圆位置关系。答：如图，我们把△ABC叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形外接圆。BOAC第7页圆内接多边形：

若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆。OBCDEFAOACDEB第8页OCABD如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。第9页CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所正确圆心角和是周角∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形对角互补。第10页假如延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°所以∠A＝∠DCE又∠A＋∠BCD＝180°CODBAE第11页因为∠A是与∠DCE相邻内角∠DCB对角，我们把∠A叫做∠DCE内对角。圆内接四边形一个外角等于它内对角。CODBAE第12页CODBAE1234567第13页圆内接四边形性质定理：

圆内接四边形对角互补，而且任何一个外角都等于它内对角。第14页巩固练习：1、如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD度数。AODBC第15页求证：圆内接平行四边形是矩形。OCDBA已知：如图，四边形ABCD是圆内接四边形而且ABCD是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形。第16页若ABCD为圆内接四边形，则以下哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B补充练习：第17页布置作业：教科书86页1、2、3题；

第18页1、如图，若圆心角∠AOB=100o，求圆周角∠ACB度数。OABCM第19页2、如图，AB是⊙O直径，BC=BD，∠A=250，则∠BOD=

.⌒⌒OABCD第20页3、如图，在⊙O中，A、B、C三点在圆上，且∠CBD=600，那么∠

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