北京市2021-2022年八年级下册期末考试数学试卷及答案

2021-2021初二数学一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．x21．函数x2

中自变量x的取值范围是A．x2B．x2C．x2D．x22．五边形的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°A（1，2）x轴对称的点的坐标是，） B（，－） （－） （－，－）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．矩5．已知x2是一元二次方程x2+mx80的一个解，则m的值是A2 BCD．2或.1600900元.如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是A．1600(1x)900 B．900(1x)1600 C．1600(1x)2900 D．900(1x)21600甲队乙队173170甲队乙队173170175171175175175179177180甲乙甲乙正确的是A．甲乙甲乙正确的是A．x x ，S2 S2甲 乙B．x x ，S2 S2甲乙甲 乙甲乙C．x甲 乙x，S2 S甲D．x x乙甲 乙，S2 S2甲 乙ABCDMADPA出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点DyPx之间的函数关系的图象大致是DMACy21y21y21y21PBO 1 2 3 4 5 6xO 1 2 3 4 5 6xO 1 2 3 4 5 6xO 1 2 3 4 5 6xABCD精品Word 可修改 欢迎下载

，身高的方差依次为S

，S

，则下列关系中完全二、填空题（共18分，每小题3分） A如图在ABC中DE分别是边AAC的中点如果B=8那么D= ．D E某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为 °C． B C30℃

32℃

周三周四32℃29

周五周六周日AB D℃26℃ 25℃

26℃C如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果那么∠ADC等于 ．如果把代数式化成(xh)2k的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是 ．ABCD中，AD∥BC平分∠ABC，且A DBD⊥DC，CD＝4，那么梯形ABCD的周长是 ．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形 B CyOBB

，再以对角线OB

为边作第三个正方形OBB

，……，照此1 1 1

1 2 2B2

的坐标点B2014

的坐标.

B2 B1三、解答题（共20分，每小题5分）15．解方程：x24x50. B3

C1 C BC2 O A C316.ABC置于平面直角坐标系中，点（－，3，33）.请作出△ABCOA,BB’,点C的对称点是点C’)A’，B.y4A 3 C214 3 2 1O12

B1 2 3 4 x3精品Word 可修改 欢迎下载4y1x1xAyB．2AB两点的坐标；BBPxP△ABP2P的坐标．ABCDAB，DCAE=CF求证：DE=BF．D F CA E B四、解答题（共24分，每小题6分）xx22x2k40.求k的取值范围；若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k.女生的身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图组别 身高/cmA x155B 155xC 160x165D 165x170E x170

组别 频A 8B 12C 10D cE 4合计 b

频率频数1412频数1412108642A BCDE身高/cm0.300.250.150.101.00请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a= ，b= ，c= ；补全男生身高频数分布直方图；400380<170.精品Word 可修改 欢迎下载“180立方51802607元收费；超260立方米的部分按每立方米9元收费.设每年用水量为x“”y元，请写出y(元)立方米）之间的函数解析式；2015200收费，她家应缴水费多少元？ABCD的对角线ABD交于点O，DAC交BA的延长线于点F在BCB=B，O且AE=6，AD=8. EOBF的长；OFCD.A D五、解答题（147分）

B F C4xOyl1

xA3yl2

:y x3yy（1）求直线l的解析式；1l2（2如果以点ODBC为顶点的四边形是平行四边形，4Cl1直接写出点D的坐标；B（3）将直线ly3个单位长度得到直线l，A1 33Ox为直线lPx轴的垂2线，分别与直线l，lP1 3m.精品Word 可修改 欢迎下载的交点为C(a，4)．24．把一个含24．把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．（（1）1E，FCB，ABMA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）2E，FCB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．D A DMFNB ME C E C图1 N 图2F初二数学试题答案及评分参考一、选择题（共24分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8精品Word 可修改 欢迎下载题号91011121314题号91011121314答案4740°320（-2,2）,-21007）答案DCBDACBB三、解答题（共20分，每小题5分）15x24x50.解x5)(x1)0------- 2分∴x50或x10.

y4A 3 C2∴x 5,x1 2

1. 5分1 B16．解）如右图： 3分

4 3 2 1O

1 2 3 4 x5（2）5

. 5分

B‘ 12∴=22 42k40.------- 2分∴k5.2------- 3分（2）∵k为正整数，∴∴=22 42k40.------- 2分∴k5.2------- 3分（2）∵k为正整数，∴k=1,2 4分当k时，原方程为x22x 20，此方程无整数根，不合题意，舍5分当k=2时，原方程为x22x0，解得，x10，x22.符合题意.k=2．-------6分频数20.解）a＝0.2，b＝4，c6， 3分（2）如右: 4分（3）4000.15+380408=60+76=136（人，<170136-------6分1412108642A B C D E身高/cm21（）当0x180时，y 5x； 1分精品Word 可修改 欢迎下载A点坐标为（2，B点坐标为0，． 2分（2）∵△ABP的面积为2，∴1OBAP2． 3分2又∵OB＝1，∴AP＝4．∴点P的坐标为（620． 5分ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD． 2分∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF． 3分∴四边形DEBF是平行四边形． 4分∴DE＝BF． 5分其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分））∵方程x22x2k40有两个不相等的实数根，

3 A‘4DFDFA E B当180

x 260y

y 7x 360； 2分5 180+7x 180，即当x 260时，y 5 180+7 260 180 9x 260，即y 9x 5 180+7x 180，即5x x综上所述，y7x9x880

xx260.

-------4分（2）当x=200时，y 7x 360 7 200 360 1040（元∴按阶梯水收费，她家应缴水费1040元. 6分22.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴∠EAD＝180°—∠BAD＝90°.在Rt△EAD中，O∵AE＝6，AD＝8，∴DE AE2 AD2 10. -------1分 EO∵DE∥AC，AB∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形.∴AC＝DE＝10. 2分在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∵OA＝OC，∴

A D1AC 5. 3分2∵BF＝BO，∴BF＝5. 4分（2）过点O作OG⊥BC于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴CD⊥BC.∴OG∥CD.∵OB＝OD，∴BG＝CG，∴OG是△BCD的中位. 5分由（1）ACDECD 3CD 3.

B GF C2∵AD＝2∵AD＝8，∴BC＝AD＝8.1∴SBCD2BCCD 24,SBOF1BFOG2152.∴S四边形OFCDSS332-------6分BCDBOF其他证法相应给分.五、解答题（147分）23）∵直线l:y4x经过点a4，23∴43a 4,∴a 3.-------1分∴点C（3，4）.设直线l的解析式为ykxb，∵直线l与x轴交于点A(3，0，且经过点C，4，1 1∴3kb0,，∴k2，b4.3b2.精品Word 可修改 欢迎下载∴直线l1

y

23x2． 2分（）点D的坐标是（）或（3，2）. 5分3（3）2 x 3． 7分25）M＝MN且MAM．-------2分21）中结论仍然成立．-------3分证明：联结DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°.在Rt△ADF中，∵MDF∴∠1＝∠3.

12

A DMD MF. 365∵N是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线.1 4∴

2DE，MN∥DE. 4分

7 ME 2 B C∵△