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文档简介
1.4图形位似第1课时第1页1.前面我们已经学习了图形哪些变换?平移:平移方向,平移距离.旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形):对称轴,对称中心.注:图形这些不一样变换是我们学习几何须不可少主要工具,它不但装点了我们生活,而且是学习后续知识基础.第2页图中有多边形相同吗?假如有,那么这种相同有什么特征?图中每幅图中两个多边形不但相同,而且对应顶点连线相交于一点,像这么两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.OOO第3页
概念与性质1.位似图形概念对应边相互平行(或共线)且每对对应点所在直线都经过同一点两个相同多边形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相同对应顶点连线相交一点对应边相互平行(或在同一直线上)明确第4页1.判断以下各对图形是不是位似图形.(1)正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′;(2)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思索:是否相同图形都是位似图形?是是不一定第5页判断下面正方形是不是位似图形?想一想(1)不是ACDBFEG显然,位似图形是相同图形特殊情形.相同图形不一定是位似图形,可位似图形一定是相同图形.
第6页作出以下位似图形位似中心:位似的作法O点O即为所求第7页作出以下位似图形位似中心位似的作法O点O即为所求思索:位似图形有何性质?第8页2.位似图形性质性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比.第9页若△ABC与△A’B’C’相同比为1:2,则OA:OA’=()OAA’BCB’C’1:2第10页2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D',所得四边形A'B'C'D'就是所要求图形.ODABCA'B'C'D'利用位似,能够将一个图形放大或缩小.比如,要把四边形ABCD缩小到原来1/2,1.在四边形外任选一点O(如图)A’B’C’D’即为所求第11页对于上面问题,还有其它方法吗?假如在四边形外任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD反向延长线上取A‘
,B’
、C‘
、D’
,使得呢?假如点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到图形.ODABCA'B'C'D'ODABCA’B’C’D’即为所求第12页2.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来两倍.OABC①作射线OA
、OB
、OC②分别在OA、OB
、OC
上取点A'
、B'
、C'
使得③顺次连结A'
、B'
、C'就是所要求图形A'
B'
C'
△A’B’C’即为所求第13页观察:位似中心O所在位置?第14页A′B′C′例1第15页A′B′C′例1第16页经过这节课学习,你有哪些收获?1.假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点,那么这么两个图形叫做位似图形,这个交
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