模拟测评2022年山东省济宁市任城区中考数学第一次模拟试题(含详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · · ·

2022ft东省济宁市任城区中考数学第一次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学· 第I卷（选择题30分）封 封· 一、单选题（10330）· ·· 1、F分别是正方形ABCD、BC上的点，且CEBF、BE相交于点· ·· 中正确的是（ ）级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

①AF BE；②AF⊥BE；③AGGE；④S△ABG

S ．四边形CEGF· · A．①②③· ·· ·

B．①②④ C．①③④ D．②③④b a2、已知ab5，ab3，则 的值为（ ）· a b· ·○ ○ 19A．6 B．

22C． D．8· · 3 3· ·· 3、在RtABC中，，BC12，AC5，那么cotB等于（ ）· ·· · A．513

12B．13

12C．5

5D．12· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．B．A．B．C．D．ABCDEF的5、如图，点B，E，C，F共线，，ABDE，添加一个条件，ABCDEF的2A．B．ACDF C．AC∥DF D．BE6、一元二次方程x240的根为（ ）2A．xB．x2 C．xD．x7、如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作ABC经过若干次图形的变化（平移、轴称）得到的，下列由ABC得到DEF的变化过程的是（ ）A．将B．将C．将D．将

ABC沿x轴翻折得DEFABCy1翻折，再向下平移2个单位得到DEFABC向下平移2y1翻折得到DEFABC向下平移4个单位，再沿直线y翻折得8、如图，平行四边形ABCDBC上有一动点DE为边作矩形DEGFFG过点在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··封学·封学·封··········级··

A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不9、下列计算中，正确的是（ ）A．5 B．•＝a C．•3＝33 ．2﹣＝2210、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体用的小立方块的个数至少是（ ）年○· ·· ·· ·

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第Ⅱ卷（非选择题70分）· 二、填空题（5420）· ·· 1ABCD按图中方式折叠，其中EFECABE在一条直线上，那么密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

CEF的大小是 度．○ ○· ·· ·· 21312· ·结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·12的．其算法为：112a，即a91357934；212b，即b60246826；3：计算与b的和c，即c33426128；4：取大于或等于c10d，即中d1305：计算d与c的差就是校验码，即X1301282．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字3、已知4y2my+9是完全平方式，则m的值为 ．41322，两个阴影部分的面积分别为bb，则ba的值为 ．5、已知关于x的一元二次方程﹣3+＝0有两个不相等的实数根x，x，则x2+x2的值是1 2 1 2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1（1），试说明BCFBF．· ·· ·· ·· ·· ·（2），点FAB、CDFEAB交于点MFG与CDN．若· ·线 线 EFG115，EMB，则DNG的大小是多少？· ·· （3）3，直线CDAB、EF，点GHABEF· 上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若GQH70，则· AGQEHQ 度（请直接写出答案．· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· 2ADBCEGBCAD平分· BAC．· ·级·年○

AD

BC于，EGBC（已知，· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·

∴ADCEGC9（ ① ，∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行，∴ ② （两直线平行，同位角相等）∠1＝∠2（ ③ 又∵E1（已知，∴∠2＝∠3（ ④ ，∴AD平分BAC（角平分线的定义．3、如图，点A在O的一边OA上．按要求画图并填空．过点AABOA，与O的另一边相交于点过点AOB的垂线，垂足为点过点C画直线CD∥OAAB于点直接写出CDB °；如果OA4，AB3，OB5，那么点A到直线OB的距离．41yax2bxc（a、b、ca0）的图像与x轴交A(1,0)、By轴交于点C(0,4)，且抛物线的对称轴为直线x3．2求抛物线的解析式；在直线BC上方的抛物线上有一动点M，过点M作MNxN，交直线BCD；·····是否存在点M，使得MD线在，请说明理由；··

DC取得最大值，若存在请求出它的最大值及点M的坐标；若不存222号学级年名姓······线······○······封号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·······53700、B80·价格\类型A价格\类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100○······封·····(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？○(2)A8B7.52A1B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商·店共获利多少元？···密-参考答案-··一、单选题··1、B··【解析】·【分析】·根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得．·【详解】外·····解：∵四边形ABCD是正方形，∴ABBCCDAD，ABCBCD，在在ABF与BCE中， ABBCABCBCD， BFCEABFABF BCE，∴AFBE，①正确；∵BAFBFA，BAFEBC，∴EBCBFA90，∴，∴AFBE，②正确；∵GFBG的数量关系不清楚，∴无法得AGGE的数量关系，③错误；ABFABF BCE，ABFSABFSBCE，ABFSBGFABFSBGFSBCESBGF，即SABG

S四边形CEGF

，④正确；综上可得：①②④正确，故选：B．【点睛】·····题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三·线 角形全等的判定和性质是解题关键．·2、B·【解析】·【分析】○将原式同分，再将分子变形为(ab)22ab后代入数值计算即可．ab·【详解】··· ab5ab3，封b a a2b2 (ab)22ab 5223 19· ∴ab·

ab

ab 3 3，号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······【点睛】·此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键．··3、C··【解析】··【分析】密·作出直角三角形，结合余切函数的定义（邻边比对边）可直接得出．··【详解】··解：直角三角形ABC中，BC12，AC5，·○······外·····则cotBBC12，AC 5故选：C．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，理解余切函数的定义是解题关键．4、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········5、D·线【解析】··【分析】··根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可．··【详解】○·解：A、ABDE，添加，根据ASA，题意．·B、ABDEACDFAAS·封 C、，ABDE，添加AC∥DF，利用平行线性质可得根据AAS，可以推出·D、ABDE，添加BECFSSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意．··故选：D．○【点睛】··本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，·SSS，HL，应注意SSAAAA·密 6、C·【解析】·【分析】·先移项，把方程化为x24, 再利用直接开平方的方法解方程即.○【详解】·· x240，·· x24,·外·····2,x2,x2,x2,1 2故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得．【详解】ABC沿解：A、根据图象可得：将 x轴翻折得到DEF，作图正确；ABC沿B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

D、如图所示为作图过程，作图正确；级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· 故选：C．· ·○ 【点睛】· ·· 题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．· ·· 8、D· ·· 【解析】外 内· ·· ·· ·· ·· ·【分析】，根据【详解】解：连接AE，ADE1ADE1S2,S矩形DEGF ADE1S2ABCD，

ADE

1S ,2 矩形DEGF

ADE

1S2

ABCD

，推出S

S矩形DEGF

ABCD

，由此得到答案．∴S 矩形DEGF

，ABCD．故选：D．．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE9、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】3不能计算，故错误；•＝，故错误；C.•＝3，正确；D.2﹣＝22不能计算，故错误；号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········故选C．·线【点睛】··此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．··10、C··【解析】○·【分析】··根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从·123+1=4·封 【详解】·解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2，22，3列，·123+1=4·所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5·故选：C·【点睛】·本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出密（）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和·）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．·二、填空题○· 1、90·【分析】·· 根据折叠的性质，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，计算∠2+∠3·外·····【详解】如图，根据折叠的性质，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，CEF故答案为：90．【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键．2、4【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解．【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：a9925x3533x，b61x12414x，c333x14x1132x，∵d100x5，·····d120110，·线∵由图可知校验码为9，··· ∴当d120时，则有X1202x9x15-1=4；··当○

110时，则有X1102x9

6，不符合题意，舍去；号学级年号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······4．·【点睛】·封 本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．·· 3、12·【分析】·根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2m的值．○【详解】··4y2my+9是完全平方式，··· ∴-m=±2×2×3=±12，密· ∴m=±12．·12·【点睛】·本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解．·· 4、9·【分析】·由重叠部分面积为-）可理解为+）+，即两个多边形面积的差．外·····【详解】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．5、7【分析】利用根与系数的关系式求解．【详解】解：∵一元二次方程3+1＝0有两个不相等的实数根x，x，1 2∴xx1 2

3,xx12

1，∴x2+x2=(xx)22xx1 2 1 2 1

32217，故答案为：7．【点睛】x

b ,x

c ，熟记公式并熟练应用是解题的关键．1（1）（2）60°（）70或【解析】【分析】

1 2 a 12 a（1）AB//CD//EFFDCF，则BCFBCDDCF；· ·· ·· ·· ·· （2）利用（1）MFNAMFCNF，则可得CNF的度数为60，由对顶角相等· ·线 线 可得DNG60；· ·· （3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论AGQ是钝角或AGQ是锐角时两种情况．· ·· 【详解】· ·· · （）如图，○ ○

AB//CD//EF，· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·

BBCD，FDCF，BCFBCDDCF，BCFBF．由（1）MFNAMFCNF，AMFMFN55，且MFN115AMFCNF1155560，DNGCNF60；如图，当AGQ为钝角时，由（1）中结论可知，GQHBGQFHQ70，AGQEHQBGQFHQ；当AGQ为锐角时，如图，由（1）GQHAGQEHQ即AGQEHQ70，AGQEHQ70或290故答案为：70290．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键．2、垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【详解】A⊥BC于，EB（已知，∴∠ADEG=90°（垂直的定义，∴EA（同位角相等，两直线平行，）∠1=∠2（两直线平行，内错角相等=∠1（已知，∴∠2=∠3（等量代换，∴ADBA（角平分线的定义．故答案为：垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换．【点睛】·····本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错·线 角相等，同位角相等．·· 3（1）（2）（）（4）9（51．· 5·【解析】··【分析】○·根据垂线的画法即可得；··根据垂线的画法即可得；··根据平行线的画法即可得；·封∠··（5）·【详解】·（）如图，直线AB即为所求；·（2）AC即为所求；·（3）如图，直线CD即为所求；·· （4）∵ ⊥ ，密· ∴∠ =·· ∵ ∥ ，·· ∴∠ =∠ =·故答案为：90；·· （5）∵ ===·

=∠ =号学级年名姓···号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····△· 2·外·····

⋅ =12

⋅ ，1×5 =1×4×2 2解得

12，5即点A到直线OB的距离为12，5故答案为：12．5【点睛】本题考查了画垂线和平行线、平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的画法和性质是解题关键．4、(1)yx23x4(2)

25 521；M( , )4 2 4(3)P(3,4)【解析】【分析】待定系数法求解析式即可；过点C作CEMNE，求得EC

DC，直线BC的解析式为yx4，设222M(mm24)D在直线BC上，则D(mm4)，进而求得MD求得最值以及m的值，进而求得M的坐标；

DC，根据二次函数的性质222取点F(1,0)，连接CF，则OFOA，进而证明PBFC，根据FC的解析式求得PB的解析式，进而联立抛物线解析式即可求得点P的坐标．· ·· ·· ·· ·· ·(1)· ·线 线· 解：抛物线的对称轴为直线x3xA(1,0)、By轴交于点C(0,4)，2· ·· · B(4,0)· ·· · 设抛物线的解析式为ya4x，将点C· ○ ○· · 44a· ·· · 解得a1· ·号·

y学·

x4 x1

x23x4封 封· · yx23x4· ·· ·· · (2)· ·级· 解：如图，过点C作CEMN于点E，年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· 设直线BCykxb，将点B(4,0)· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·

0,44kb0代入得：b4k1解得b4直线BCyxB(4,0)COBOC4OBC是等腰直角三角形CBO45MNxECMN ECx轴ECDCBO452在Rt△DEC中，EC DC22在直线BC上方的抛物线上有一动点M，设M(mm24)D在直线BC上，则D(mm4)ECm，MD

DCm23m4m4m222m2m5225 24 242即当m5时，MD DC的最大值为：2522 2 4· ·· ·· ·· ·· ·· · 此时m23m