2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）专题突破练习6功能关系能量守恒定律

专题突破练习(六)1．(多选)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是()A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从A→C位置小球重力势能的减少量小于小球动能的增加量D．从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量BD[在C位置小球所受弹力大小等于重力，合力等于零，加速度等于零，此时速度达到最大值，所以在C位置小球动能最大，故A错误，B正确；从A→C位置小球减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量，故C错误；由于小球在D点的速度为零，由能量的转化与守恒可知，从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。]2．毕节是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地。如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化。若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A．eq\f(2P,πρl2v3)B．eq\f(6P,πρl2v3)C．eq\f(4P,πρl2v3)D．eq\f(8P,πρl2v3)A[风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风的体积为V＝vt·S＝vt·πl2，则风的质量M＝ρV＝ρvt·πl2，因此风吹过的动能为Ek＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)ρvt·πl2·v2，在此时间内发电机输出的电能E＝Pt，则风能转化为电能的效率为η＝eq\f(E,Ek)＝eq\f(2P,πρl2v3)，故A正确，B、C、D错误。]3．如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距eq\f(1,3)l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A．eq\f(1,9)mglB．eq\f(1,6)mglC．eq\f(1,3)mglD．eq\f(1,2)mglA[QM段绳的质量为m′＝eq\f(2,3)m，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为eq\f(1,3)l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为eq\f(1,6)l，此过程重力做功WG＝－m′geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)l－\f(1,6)l))＝－eq\f(1,9)mgl，对绳的下端Q拉到M点的过程，外力做的功等于细绳MQ段的重力势能变化，可知外力做功W＝－WG＝eq\f(1,9)mgl，可知A项正确，B、C、D项错误。]4．(2021·山东省济南市高三上学期阶段测试)如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知重力加速度为g，则此过程中下列说法正确的是()A．建材的动能增加了mghB．建材的重力势能减少了mghC．建材的机械能增加了amhD．建材所受的钢绳的拉力做的功m(a＋g)hD[建筑材料向上做匀加速直线运动，上升高度为h，根据动能定理ΔEk＝mah，故A错误；重力做负功，所以重力势能增加，故B错误；受力分析知绳子拉力F＝ma＋mg，机械能增加量等于绳子拉力做功W＝m(a＋g)h，故C错误，D正确。]5．(多选)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失，换用相同材料质量为m2的滑块(m2＞m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是()A．两滑块到达B点的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同CD[两滑块到B点的动能相同，但因为质量不同，所以速度不同，故A错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于在B点时的速度不同，故上升的最大高度不同，故B错误；两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功为mgh，由能量守恒定律得Ep＝mgh＋μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)，则mgh＝eq\f(Ep,1＋\f(μ,tanθ))，故两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功相同，故C正确；由能量守恒定律得E损＝μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(μmgh,tanθ)，结合C可知，D正确。]6．(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是()A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC．小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x)D．系统产生的内能为FxABC[由动能定理可得，小物块到达小车最右端时的动能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正确；小物块到达小车最右端时，小车的动能Ek车＝Ffx，B正确；小物块克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正确；系统产生的内能为FfL，D错误。]7．(2021·河北省宣化一中高三月考)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断正确的是()A．W＝0，Q＝mv2 B．W＝0，Q＝2mv2C．W＝eq\f(mv2,2)，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2B[在整个运动的过程中，物体运动的变化量为零，只有摩擦力做功，根据动能定理，得知W1＝0。滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，则匀减速直线运动的加速度大小为：a＝eq\f(μmg,m)＝μg；匀减速直线运动的时间为：t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，位移为：x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,2μg)，传送带的位移为：x2＝vt1＝eq\f(v2,μg)，物体相对传送带滑动的路程为：Δx＝x1＋x2＝eq\f(3v2,2μg)。物体返回做匀加速直线运动的加速度大小仍为a，则时间为：t′2＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，位移为：x′1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,2μg)，传送带的位移为：x′2＝eq\f(v2,μg)，物体相对传送带滑动的路程为：Δx′＝x′2－x′1＝eq\f(v2,2μg)。所以传送带克服滑动摩擦力做的功为：W2＝μmg(x2＋x′2)＝2mv2。物体与传送带间摩擦产生的热量为：Q＝μmg(Δx＋Δx′)＝2mv2。故B正确，ACD错误。]8．(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时，与长木板保持相对静止，此时长木板对地的位移为x，在这个过程中，下面说法正确的是()A．小铁块增加的动能为μmg(x＋L)B．长木板减少的动能为μmgxC．摩擦产生的热量为μmg(x－L)D．系统机械能的减少量为μmgLBD[对小铁块，摩擦力做正功，根据动能定理有μmg(x－L)＝eq\f(1,2)mv2－0，其中(x－L)为小铁块相对地面的位移，则小铁块增加的动能ΔEkm＝μmg(x－L)，A项错误；对长木板，摩擦力做负功，根据动能定理，长木板减少的动能ΔEkM＝μmgx，B项正确；摩擦产生的热量Q＝μmgL(L为相对位移)，C项错误；根据能量守恒定律，系统减少的机械能等于产生的热量ΔE＝Q＝μmgL，D项正确。]9．(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12JAB[由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh＝30J，解得物块质量m＝1kg，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep＝(30－6s)J，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为Ek＝2sJ，设斜面倾角为θ，则有sinθ＝eq\f(h,L)＝eq\f(3,5)，cosθ＝eq\f(4,5)，由功能关系有－μmgcosθ·s＝Ep＋Ek－30J＝(30－6s＋2s－30)J＝－4sJ，可得μ＝0.5，B项正确；由牛顿第二定律得，mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝g(sinθ－acosθ)＝2m/s2，C项错误；由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0m时机械能为E＝18J＋4J＝22J，机械能损失了ΔE＝30J－22J＝8J，D项错误。]10．(多选)(2021·山东省实验中学高三下学期5月三诊)如图所示，足够长粗糙斜面倾角为θ，固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m。开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用。现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动。则在b下降h高度过程中()A．a的加速度小于eq\f(F,m)B．a的重力势能增加mghsinθC．绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加D．F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加AD[a的加速度与B的加速度相等，以整体为对象，根据牛顿第二定律F＋mg－magsinθ－f＝(m＋ma)a，由于刚开始系统处于平衡状态mg＝magsinθ，所以a＝eq\f(F－f,m＋ma)<eq\f(F,m)，选项A正确；开始时，有magsinθ＝mg，则ma＝eq\f(m,sinθ)，b下降h，则a上升hsinθ，则a重力势能的增加量为maghsinθ＝mgh选项B错误；对a分析，绳子拉力做的功转化为a的机械能和a受摩擦产生的热量，所以绳子做的功大于a机械能的增加量，选项C错误；对系统，WF＋mbghb－magha－fx＝ΔEk，而重力对b做正功，对a做负功，且绝对值相等，故重力对系统做功之和为0，则F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能增加，选项D正确。]11．(2021·全国甲卷)如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？[解析](1)设小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能为ΔE，由小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过减速带损失的机械能，即ΔE＝mgdsinθ。 ①(2)设小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能为ΔE0，对小车从静止开始到进入水平面停止，由动能定理有mg(49d＋L)sinθ－30ΔE0－20ΔE－μmgs＝0－0 ②联立①②解得ΔE0＝eq\f(mg29d＋Lsinθ－μmgs,30)。 ③(3)要使ΔE0＞ΔE，有eq\f(mg29d＋Lsinθ－μmgs,30)＞mgdsinθ ④解得L＞d＋eq\f(μs,sinθ)。[答案](1)mgdsinθ(2)eq\f(mg29d＋Lsinθ－μmgs,30)(3)L＞d＋eq\f(μs,sinθ)12．如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m＝1kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：甲乙(1)