鲁教版新初二第八章平行线的有关证明(打印)

鲁教版新初二第八章平行线的有关证明(打印)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:鲁教版新初二第八章平行线的有关证明复习学习目标：掌握定义、命题、公理和定理等概念,知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题,进一步理解平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤.并能灵活运用进行计算和证明.一、知识点归纳（一）关于命题、定理及公理1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的。2.判断一件事情的句子，叫做。3.每个命题都由和两部分组成。4.正确的命题称为，不正确的命题称为。想要判定一个命题是假命题只需要,而要说明一个命题是真命题则需.5.公认的真命题称为公理（书P428条基本事实）（等量代换）6.推理的过程称为。7.经过证明的真命题称为。8．由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的（二）平行线的性质及判定判定：（1）同位角____，两直线平行。（公理）（2）同旁内角_____，两直线平行。（3）内错角______，两直线平行。性质：（1）两直线______，同位角相等。（公理）（2）两直线平行，同旁内角________。（3）两直线平行，内错角_____。（三）三角形的内角和外角的定理1，三角形内角和定理：。2，三角形一个外角______和它_______两个内角的和。3，三角形的一个外角____任何一个和它不相邻的内角。练习（1）：1.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式为________________。2.请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是（真命题或假命题），理由：______________________________________。3.如图，线段a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a＝b C.a＜bD.无法确定4.下列命题是真命题的是（）C.平行于同一条直线的两条直线平行D.有一角为80°的等腰三角形的另两个角都为50°练习（2）1.如图1，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（）A.∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠5＝180°C.∠4＝∠7D.∠1＝∠82.如图2，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A.同位角相等两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行图1图2图3图43.已知，如图3，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.4，已知，如图4，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.练习（3）1，如图8，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.2，如图9，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于()A.63° B.62°C.55° D.118°图8图9图103、已知，如图10，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________．平行线的证明测试题填空题（每题4分，共32分）1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.2．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72º，则∠2=；3．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是________4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______．第2题CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5．如图，已知CABDEECDBA1324第5题第6题第7题6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______7．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________选择题（每小题4分，共24分）9．下列语句是命题的是【】(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗

(C)直角都相等(D)连接A，B两点

10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是【】第10题(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º第10题以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是【】(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是【】DADABCE13．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】（A）63° (B)118°(C)55° （D）62°14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定（每小题10分，共20分）15．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.CABD1216．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55CABD12四、17、已知，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求∠C．18、已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．19．已知，如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．求证：∠DAE=（∠C－∠B）．

一.填空题：（33分）1、△ABC中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A相邻的一个外角等于.2、在△ABC中，∠A＋∠B=110º，∠C＝2∠A，则∠A=，∠B=.3、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为.4、如下图左，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD=.5、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B=34º，∠C=28º，则∠A=.6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么.7、如下图左，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB=，∠A=.8、如上图右，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111º，∠BCG=69º，∠1=42º，则∠2=.9、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.10、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140º，则∠C=∠A=∠BDF=.11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60º，则∠BPC=.二.选择题（30分）AUTONUM2、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5 13、如图，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1和∠B都是∠A的余角D、∠2=∠A14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180º B、360º C、540º D、720º16、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A、0º＜α＜90º B、60º＜α＜90ºC、60º＜α＜180º D、60º≤α＜90º17、下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角18、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A、0 B、1个 C、2个 D、3个19、如上图右：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（）A、50º B、40º C、30º D、60º 20、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）A.α＋β＋γ=360º B.α－β＋γ=180º C.α＋β＋γ=180º D.α＋β－γ=180º 21.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.三.解答题（57分）22、（7分）如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB与∠B的度数.23、（7分）如图：∠A=65º ，∠ABD=∠DCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.24、（8分）如图：画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE.若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线求证：CE∥AB25、（14分）看图填空：如下图，∠A＋∠D＝180º（已知）∴∥（）∴∠1＝（）∵∠1＝65º（已知）∴∠C＝65º（）(2)如上图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴∠ABC＝∠ADC（）∴∠1＝∠3（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴