七年级数学下册第六章实数6.1平方根第3课时平方根教案2新人教版

教学目标教学难点知识重点

第3时平根1、握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、用符号正确地表示一个数平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳题的能力．平方根和算术平方根的联系与区别平方根的概念和求数的平方根。教学过程（师生活动）如果一个的平方等于9，这个是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响生可能不易想到－这个数，这时可提醒学生，里的这个数可以

设计理念这个考题是引平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体是负数．注意

中括号的作用．

验．在等式中求出xx又如：，则等多少呢？

的值填表做准备．通过填表中的x的值，进一步加深时使学生完成课本165页填表练．“个互为相反数思考归纳导入概念

给出平方根的概念一数平方等于a么这个数就叫做a的平根．即：如果=a，那么x叫做a的方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：的方等于9，的平方根是，所以平方与开平方互为逆运算．观察：课本中的图13.1-2.图10.1-2中的个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的方根．

的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生发展的过程称为平方根．在研究有关n次根的问题时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先3示＋3一3两讨论归纳

不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．例1本例4下各的平方根。（）100（）（）0.25建议教师要规范书写格式。按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问

数．这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备．通过讨论，使学生对1

220.81深化概念

题：

有理数的平方根有一正数的平方根有什么特点0的方根是多少？负个全面的认识．也是数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察=a中a和x取值范围和取值个数得出．根据上面讨论得出的结果填课本166的表．注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇(0作除数的情况除外教时，可以通过较多例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点．引入符号：正数a的术平方根可用表；正

平方根概念的进一步深化．体验分类思想，巩固平方根概念．加深对符号意的理解和对平根概念的灵活应用．测试学生对平方根概数a的负的平方根可用

a

表示．例如……

念的掌握情况．思考：数呢？

a

表示什么意思，这里的a可取么样的而对于

x

又该怎样理解呢？这里的

又可取什么样的数呢？例2下各数有平方根？如果，求出它的平方熟练应用平方根的概根，如果没有，说明理由。

念，计算有关算式的－64、，，

值，是本课的主要内容。如果有要用平方根的号来表示。例3：课本的例5，下列各式的值。

被开数不完全应用

（）））（）56，

平方数时，可用计算器求出它的近似值建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可2

xx以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根．思考：－的是多少？练习巩固小结与作业布置作业

课本的练习小结：什么叫做一个数的平方根？正数、、数的平方根有什么规律？怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？教科书习题13.1第3、、、、1112题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平