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文档简介
第章9.3一一不式知点1:一元一不式的念一般地由个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组对于一元一次不等式组的概念,抓住以下几:(1)成不等式组的不等式必须是含有同一未知数的不等;(2)每个不等式必须是一元一次不等;组成不等式组的不等式的个数必须是个或两个以.知点2:一元一次等组解集示重点)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解,如果这些不等式的解集无公共部,就说这个不等式组无几个不等式解集的公共部分通常是利用数轴来确定的.一元一次不等式组(a<b)(a<b)(a<b)(a<b)
解集x>bx<aa<x<b无解
图示
语言表达同大取大同小取小小大大小中间找大大小小找不到注意:几个一元一次不等式解集公共部,通常是用数轴来确定,即求不等式组的解集常常借助数轴来寻找各不等式解集的公共部知点3:一元一等组解解不等式组的步:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解;(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部,即这个不等式组的解集.注意:(1)在轴上表示不等式的解集时要注意两一是向右画还是向左画;二是用实心圆点还是用空心圆圈;
(2)当一个不等式组含有三个或三个以上的不等式通过数轴求不等式组的解集,要找出所有不等式的解集的公共部.如:不等式(a<b<c)的个不等式的解集在数轴上表示如.则此不等式组的解集为b<x<c.考1:一元次等组正数解【例1】解等式组
并求它的正整数.解解等式①得x>-;解不等得≤4.所以不等式组的解集-<x≤4.以这个不等式组的正整数解为1,2,3,4.点拨：先求出组成不等式组的每一个不等式的解然后寻找出这些解集的公共部分,这个公共部分就是这个不等式组的解集,最后不等式组的解集中找出满足要求的.考2:方程的与等组解集【例2】已关于x、的方组(1)试确定m的取值范;(2)化简3m-1|+|m-2|.解(1)①②得2x=6m-2,即①②得4y=-2m+4,即.方程组的解为一对正,
的解是一对正数
∴
解得<m<2.∴的取范围为<m<2.(2)∵<m<2,∴3m-1>0,m-2<0,∴|3m-1|+|m-2|=(3m-1)+(2-m)=2m+1.点拨：由于这个方程组的解是一对正数我们可先用含m代数式表出这个二元一次方程组的解,然后利用这组解是一对正数列出不等式,从而求出m的取值范围.考3:字母数取范【例3】若等式组
有解,则a的值范围()A.a≤B.a<3C.a<2D.a≤答案:B点拨：解不等式2x-4≤得x≤解不等
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