七年级寒假培优数轴上的动点问题

13221322数轴上的点问题1题分8分在轴上依次有A,B,C三点A,C表示的数分别为2,5BC=6AB5

-3

24

5

10（）数轴上表示出A,B,C点；（）甲、乙、丙三个动点分别从A、、三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是

,242

（单位长度秒丙上甲时甲乙相距多少个单位长度？（在数轴上是否存在点P使P到A距离和等于10？若存在求P对的数；若不存在，请说明理.题分）已多项式x－－的数项是a，数是(1)直接写出a，，并这两个数数轴上所应的点、表示出来(2)数轴上AB之的距离记||，定义||a－|，设P在数轴上对应的数为，||＋＝时直接写出x的值____________(3)若点点同时沿数轴向正方向运点A的速是点的2倍且3秒后AO，求点B的度题12分）已知、B两个点同时在数上匀速运，且保持动的方向不变．若A、两点的起始置分别用理数a、表，是最大的负数，且－c|＋b－8c|＝(1)求、、c的值(2)根据题意表格中的已知数据，填写完表格：运动时间（）点位置点置

0ab

5－17

727

t(3)若A、两点同时到点M的位置且点用有理m表，求的值(4)、两点否相距18个单位度？如果能，求出此时运动了多少及此时、两点示的有理数；果不能，说明理由题分）已ab＜，

ca

＞，且|c|＞|b|＞|c，数轴上、bc对应的点、、(1)若a|＝－a时，请在轴上标出、、的大致置(2)在1)的条下，化简：|a－|－＋c|＋c＋|12分如在数轴上A点表示点表示数bAB表示A点点之间的距离C是AB的中，且、b满足＋3|＋b＋3a＝(1)求点C表的数(2)点从点以个单位每秒右运动，点同时从点以个单位秒向左运动，若＋＝，求间t

(3)若点P从向右运动点M为AP中，在P点到点B之：①

PA

的值不变；2－BP的值不，其中只一个正确请你找出确的结论并求出其值（题满分分数上点A应的数是﹣1,点对应的是1,一小虫甲点B发沿着数轴的正方向每秒个位的速度爬至

C

点,再以同样速立即返回

点,共用了4秒．(1)求对应的;(2)若小虫返回到点后再如下运动:第1次向爬行3个单位第2次向左爬5个单位,第3向右爬7个单位,第4次向左行9个单,……依规律爬下,求它第10次爬行后停在点所应的数.(3)①若小甲返回到A继续沿着数的负方向每秒4个单位的速度行,这时另一小虫乙从点B出发沿着轴的负方以每秒个单位的度爬行则运秒后，甲、乙只小虫的距离为：含的式表示）②若小虫甲回到A后继续着数轴的方向以每秒4个单位的度爬行另两只小虫乙、丙分别点

和点

C

出发背向而，乙的速是每秒2个单位，丙的速度是每秒个单位。假设动t后，甲、、丙三只虫对应的点分别是D、、F则DEEF是定值吗？果是，请出这个定.7题10分如图上有点对应的数为

a

足

a,b

是方程

的两根（

b

与

互为相反数··AB

·

·C

·D（）b、、

的值；

22题图（）A点以6个位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点2个单位长/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒问为多少时，、两点相距个位长度？8题满分12分）已知式子M=（+5）³+²-2x+5关于二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上，两所对应的数分别是a。A

0

B

22222222222222（a=两点间的距离=。（有动点P从点A出第一次向左运动个单长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动个位长度此置三次运动左运动个单位长度……按照此规律不断地左右运动，当运动到2015次，求p点所应的有理数。（）2）的条件下，点P会会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的离是点P到A的离的3倍？可能求出此时点位置并直接指出是第几次运动不可能请说明理由。题12分）已知点A、在数轴上分对应有理数、b，其中、b满足：

(a－12)

2＋b＋6|＝(1)求、的值(2)如图所示在点A、点B之间存在一C（点C不与A、B重有个小球从A出发向左匀速运动经过一秒达AC的点，又经过三秒之后到BC的中点，试点C所对的有理数(3)在2)的条下，现在我们在C、两个位置处各放置一块板，有两小球和Q分别点C出发以2个单长度每秒的速度向右运以4个单位长度秒的速度向运动中，小球P在动的过程会碰到挡次碰到挡板后照原速度反不考虑碰撞中量的损失按照此规律动下去，问：是否在一个时间t使得＝QB若存在，求出所有满足条件的时间t；若存在，请明理由10．已点、、在数上表示的位置如图所示，它们对应数分别为、－、b、1，且＝．则2|a＋|－3|b－|＋|－2|·

－c＋4的值为a|11题8分）已知点A、B在数上表示的数分别为a、且足a－2|与b－90)互为相反数(1)a值为________，b值为_________(2)一只电子P从A出发，向右匀运动，速为每秒个单长度；另电子狗从B出发，向左动运动，度为每秒个位长度，且Q