圆锥曲线教案

授课方式不等式、导数的应用教学过程授课方式不等式、导数的应用教学过程第十三章课程：圆锥曲线情景教学法，合作教学法，小组讨论法，讲授法作业课后作业1、使学生初步理解圆锥曲线的概念，知道圆锥曲线的教学目的性质以及计算。2、使学生掌握圆锥曲线的运算选用教学媒体无重理解圆锥曲线的性质难点能有效，正确的完成课堂的数点掌握圆锥曲线的运算、运用学训练教学回顾一、复习回顾（讲授法，任务驱动法）（15min）（一）组织教学1、教师提问：不等式有哪些性质？不等式性质的意义、图像特点。2、学生回答，教师点评3、学生练习：设3x-l〉0（2）7x+3<0,那么x等于？（二）设计意图’温故而知新，复习上一节的内容，起到承上启下的作用。二、圆锥曲线的讲解（讲授法、举例说明、提问法）（20min）（一）组织教学名称椭圆双曲线名称椭圆双曲线抛物线定义|尸尸1|+|尸/2|=2a(2a>\FiF2\)IIPFil-IPFzII=2a(2a<\FiF2\)|PF|=|PM|点/不在直线/上，PM，/于M标准方程7+产1(a>b>0)x2y__a1b2-l(«>0,b>0)y2=2px(p>0)图形至y0^)x几何性质范围\y\^b九三0顶点(土a,0),(0,±b)（±4。）(0,0)对称性关于x轴，y轴和原点对称关于九轴对称隹占八、、八、、（土。,0）(多0)轴长轴长2a,短轴长28实轴长2a,虚轴长2b离心率Ce——a*(0<e<l)ce——aJ+*(e>l)e=l准线x=~2渐近线by=±r)a考点一圆锥曲线的定义与标准方程722【例11⑴设椭圆5+5=1和双曲线毛一f=i的公共焦点分别为后、外,。为这两条曲线的一个交点，那么IPF1HPBI的值等于.答案3解析（1）焦点坐标为（0,±2）,由此得加一2=4,故机=6.根据椭圆与双曲线的定义可得|PQ|+|PF2l=2加，||PF]|一|PBII=2小，两式平方相减得41PAi|P&I=4X3,所以1Pxi|・|尸尸2|=3.考点二圆锥曲线的几何性质例2】双曲线，一方=1（〃>0,方>0）的左、右焦点分别为尸1、B，点P在双曲线的右支上，且|PQ|=4|PBI，那么双曲线的离心率c的最大值为.，8|PQ|=/\PF2\=^a9设/西尸6=仇,，8|PQ|=/\PF2\=^a9由11|PF1|=4|PF2|I人力、h,口\7cr—9c21790由余弦定理仔cos3=179V^e(0,180°],Acos^e[-i,i),-1^^--Q^2<boo

考点三直线与圆锥曲线的位置关系【例31椭圆C：，+冬=l(a>b>0)的离心率e=乎,点F为椭圆的右焦点，点A、8分别为椭圆的左、右顶点，点”圆的上顶点，且满足应力•而=娘一1.(1)求椭圆C的方程；解(1)根据题意得,F(c,0)(00),A(一。,0),3(〃,0),M(0,b),：.MF=(c,i),而=(〃—c,0),：.MF-FB=ac-c1=y[2-1,又6=2=当，.\a=y[2c,.\y[2c2—c2=y12—1,Ac2=l,/=2,Z72=l,・•・椭圆。的方程为5+y2=i.1、练习题1).设抛物线C：歹2=2〃尤0»0)的焦点为几点”在。上，|MF|=5,假设以“b为y2=4x或>2=8无尸=y2=4x或>2=8无尸=41或y2=]6xy2=2x或y1=Sxy2=2x或y2=16%解析由题意知：造，0),抛物线的准线方程为X=-号解析由题意知：造，0),抛物线的准线方程为X=-号那么由抛物线的定义知，xm=5—&设以“尸为直径的圆的圆心为,所以圆的方程为卜一］答案C+(y—岑)2=竽，又因为圆过点(0,2),所以加=4,又因为点M在。上，所以16=2p(5—解得〃=2或p=8,所以抛物线C的方程为y2=4%或y2=i6%,应选C.?2.与椭圆力+汽=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是

a.a.y2-f=ia.y2-f=iB片a.y2-f=iB片一%2=1答案A72解析椭圆五+需=1的离心率为5常2=当且焦点为(0,±2),所以所求双曲线的焦点为(0,±2)且离心率为2,所以。=2,双曲线的焦点为(0,±2)且离心率为2,所以。=2,2一=2得双曲线的焦点为(0,±2)且离心率为2,所以。=2,故所求双曲线方程是V—9(20min)(20min)(20min)2、学生拓展训练：完成211页