六级奥数题时钟问题DOC

分.9.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上?考点,:、、：分析:时间与钟面.8点50分，分针在时针后面5x3=15（格）.因为时针速度是分针的山，所以分针走一格，时针走得格.分针比时针多走1-丹（格）.分针要比时针多走15格，需走认11ra415节=16n4（格），即16-解答:分钟.解：5x3+（1-E=1叼！（分），现在是8点50分，经过410+16-=26点评:4五分钟时间，时针与分针第一次在一条直线上.,,,一，4答：经过26卡分时针与分针第一次重合.解题的关键是要注意：分针每小时走60个小格而时针只走5个小格，分针的速度是每分钟1小格，而时针的速度是每分钟而不小格.10.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分?考点,：、、：分析：时间与钟面.小红8点钟开始，时针和分针第一次垂直时，时针在8点和9点之间，分针在5点和6点之间；第二次垂直时，刚好是9点整；那么第三次垂直时，应该是从9点整开始运动，一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速曲■口—度八度6口分钟；刀钟转了360度，得出分针的速一36。度度60分钟；假设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系，求出x,即可得解.解答：解:一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度3口建工.分度6口分钟，刀

钟转了360度，得出分针的速

_36。度>度60分钟；设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系:360度60分钟xx分钟30&-标分钟xx分钟=180度,x=32詈；答：此时是9点32y1分.点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度x时间，结合已知条件建立等量关系来求解.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度?考点,:八、、：分析：时间与钟面.从12时起，时针、分针转过的角度，求出它们的差.解答：解：时针转过的角度：

3x(360°X2)+36+60X(360°X2),=90°+18°,=108°；分针转过的角度：36・60x360°=216°,时针、分针走过的角度差：216°-108°=108°；答：时针、分针的夹角是108°.点评：找出时分针转过的角度，求出它们的差.3点过多少分时，时针和分针离2的距离相等，并且在2的两边?考点,:考点,:、、：分析:从2点到3点一共是5个小格.分针走一个小格，时针才走排它们走5格所用的时间就是经过的时间，相当于行程问题.即：5+(1+y^).解答:解：(1)解法一:5+(1+磊)，=541，=4噌(分)；(2)解法二:设过x分钟，60-6x=30+0.5x“8

x=4噌.

分钟，时针和分针离2的距离相等，并且在2的两边.点评：此题属于钟面与时间问题，解题的关键在于弄清分针走一个小格，时针才玛格”早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分.问:小亮跑步用了多长时间？考点,:、、：分析:解答:点评:镜面对称.因为我们看到的镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反，所以在镜子中看到的6点2