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安滁市五学大

的学习资料《理》题习10“九宫图”传说是远古时代洛中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。⑴现有1，，，，，，，，9共九数字，请将它们分别填入图1的个格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，－，，，－，，5，－1这个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等。图1

图22．今天是星期天，那么再过是期几？大家都知道，一个星期有7天，解决这个问，我们只需知道

被7除的余数是多少，假设余数1因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三„„因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（）

2

1

显然2被7除余数为2；（）

2

2

显然

被7除余数为4；（）

23

显然

被7除的余数为1；（）

2

4

显然24的余数为；（）25＝

显然25被除的余数为；（）（）

＝＝

显然显然

被7除的数为；被7除的数为；„„然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出

2100

被7除余数是。所以，再过

2100

天必是星期。3从前有个农民他有只临终前嘱咐把羊分给三个儿子说大儿子分一半二子分三分之一小儿子分九分之一，但是不许把羊杀死或者卖掉。”三个儿子没办法分，就去请教邻居。聪明邻居帮他们解决了问题。你知道这个邻居怎么做的？

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的学习资料4．有24斤，今只有盛5斤、和13斤的器各一个，如何才能将油分成三等?5有一个装满油的8公升器另有一个公升公的空容器各一且个容器都没有刻怎才能分4公油出来？

2

安滁市五学大

的学习资料《理》题习101.61

75

29

35－

－598

3图1

4

7－－1图22．2，

2

5

，，

2

6

，，

2

7

，，，二。完成填空（）、6）、7）可发现余数241循环；由此可知2被7除时，其余数经过÷＝个循环，然后余1，即余数为2所以再过2天必是星期二。3．聪明的邻居带了一只羊来给们，羊就18只了。于是，大儿子分二分之一，得9只二子分三分之一，得6只；小儿子分九分之一，得2只。三个人共分去17只，剩下只由邻居带了回去。4．先装满13斤的容器，从中倒5斤的器后余下即为8，将它倒人11斤容器里，而把5斤容器中的油倒回大容器；再从大容器申取油装满斤的器，倒出5后剩下8斤5斤器中的油倒回大器，则大容器中的油也是8斤5．先设装8为A，升为，3升的。那么，把的入3升C，再把C中油倒入B。此时A＝5升B＝升。把A中油倒入C使其满桶，把

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