2021年广东省惠州市成考专升本高等数学一第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省惠州市成考专升本高等数学一第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

2.

3.曲线y=x-ex在点(0，-1)处切线的斜率k=A.A.2B.1C.0D.-1

4.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1()。A.为y的极大值点B.为y的极小值点C.不为y的极值点D.是否为y的极值点与a有关

5.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

6.A.A.1

B.

C.m

D.m2

7.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

8.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性

9.

A.0

B.

C.1

D.

10.

11.A.A.1B.2C.3D.4

12.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

13.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

14.

15.A.2B.1C.1/2D.-2

16.下列函数中，在x=0处可导的是（）

A.y=|x|

B.

C.y=x3

D.y=lnx

17.

18.

19.微分方程y"-y'=0的通解为()。A.

B.

C.

D.

20.A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散二、填空题(10题)21.f(x)=lnx，则f[f(x)]=__________。22.设y＝3＋cosx，则y＝．

23.

24.

25.

26.

27.设z=xy，则出=_______．28.29.30.三、计算题(5题)31.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

32.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

33.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

34.

35.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、解答题(5题)38.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

39.

40.

41.设

42.将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数，并指出收敛区间。

参考答案

1.C本题考查了定积分的性质的知识点。

2.A

3.C

4.B本题考查的知识点为一元函数的极值。求解的一般步骤为：先求出函数的一阶导数，令偏导数等于零，确定函数的驻点．再依极值的充分条件来判定所求驻点是否为极值点。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一驻点x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由极值的充分条件可知x=1为y的极小值点，故应选B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由极值的定义可知x=1为y的极小值点，因此选B。

5.B

6.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换．

解法1

解法2

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A

12.C本题考查的知识点为基本导数公式．

可知应选C．

13.B

14.B

15.A本题考查了等价无穷小的代换的知识点。

16.C选项A中，y=|x|，在x=0处有尖点，即y=|x|在x=0处不可导；选项B中，在x=0处不存在，即在x=0处不可导；选项C中，y=x3，y'=3x2处处存在，即y=x3处处可导，也就在x=0处可导；选项D中，y=lnx，在x=0处不存在，y=lnx在x=0处不可导（事实上，在x=0点就没定义）.

17.C

18.D

19.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为y"-y'=0特征方程为r2-r=0特征根为r1=1，r2=0方程的通解为y=C1ex+c2可知应选B。

20.D

21.则22.－sinX．

本题考查的知识点为导数运算．

23.ln|1-cosx|+Cln|1-cosx|+C解析：

24.

解析：

25.

26.x/1=y/2=z/-1

27.

28.

29.

30.

本题考查的知识点为定积分的基本公式．

31.

列表：

说明

32.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

33.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

34.

35.

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供