椭圆简单几何性质二课件

2．2.2椭圆的简单几何性质

习题课第1课时椭圆的简单几何性质2．2.2椭圆的简单几何性质

学习导航学习目标重点难点重点：椭圆的简单几何性质．难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.学习导航新知初探思维启动椭圆的简单几何性质新知初探思维启动椭圆的简单几何性质(－c，0)(c，0)(0，－c)(0，c)(－c，0)(c，0)(0，－c)(0，c)(－a，0)(a，0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b，0)(b，0)(0，1)(0，1)(－a，0)(a，0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0想一想能用a，b表示离心率吗？想一想椭圆简单几何性质二课件2.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4，0)，(0，2)，则此椭圆的方程是__________．2.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4，求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．典题例证技法归纳题型探究例1椭圆的简单几何性质求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、椭圆简单几何性质二课件【名师点评】求椭圆的性质时，应把椭圆的方程化为标准形式，注意分清楚焦点的位置,这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质．【名师点评】求椭圆的性质时，应把椭圆的方程化为标准形式，注变式训练1.求椭圆4x2＋9y2＝1的长轴长和焦距，焦点坐标，顶点坐标和离心率．变式训练1.求椭圆4x2＋9y2＝1的长轴长和焦距，焦点坐标椭圆简单几何性质二课件例2由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程例2由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程椭圆简单几何性质二课件椭圆简单几何性质二课件【名师点评】在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论．一般地，已知椭圆的焦点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距时，则不能确定焦点所在的坐标轴．【名师点评】在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在变式训练变式训练椭圆简单几何性质二课件例3求椭圆的离心率例3求椭圆的离心率【思路点拨】

本题先求得P点坐标，再利用直角三角形，得出a，b，c的关系．【思路点拨】本题先求得P点坐标，再利用直角三角形，得出a，名师微博转化为关于a，c的齐次方程是关键.名师微博【答案】

B【答案】B变式训练3.已知椭圆的两个焦点F1，F2与短轴的端点B构成等腰直角三角形，求椭圆的离心率．变式训练备选例题备选例题椭圆简单几何性质二课件椭圆简单几何性质二课件椭圆简单几何性质二课件方法感悟方法技巧1.椭圆的几何性质的作用椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质．方法感悟方法技巧2.椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，其取值范围是0<e<1.离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越接近于圆．2.椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，其取值范围是0失误防范1.注意长轴长为2a，短轴长为2b，而不是a，b.2.椭圆的标准方程一定是满足焦点在坐标轴上,中心在原点上的椭圆．3.求离心率e时，注意方程思想的运用．失误防范2．2.2椭圆的简单几何性质

习题课第1课时椭圆的简单几何性质2．2.2椭圆的简单几何性质

学习导航学习目标重点难点重点：椭圆的简单几何性质．难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.学习导航新知初探思维启动椭圆的简单几何性质新知初探思维启动椭圆的简单几何性质(－c，0)(c，0)(0，－c)(0，c)(－c，0)(c，0)(0，－c)(0，c)(－a，0)(a，0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b，0)(b，0)(0，1)(0，1)(－a，0)(a，0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0想一想能用a，b表示离心率吗？想一想椭圆简单几何性质二课件2.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4，0)，(0，2)，则此椭圆的方程是__________．2.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4，求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．典题例证技法归纳题型探究例1椭圆的简单几何性质求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、椭圆简单几何性质二课件【名师点评】求椭圆的性质时，应把椭圆的方程化为标准形式，注意分清楚焦点的位置,这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质．【名师点评】求椭圆的性质时，应把椭圆的方程化为标准形式，注变式训练1.求椭圆4x2＋9y2＝1的长轴长和焦距，焦点坐标，顶点坐标和离心率．变式训练1.求椭圆4x2＋9y2＝1的长轴长和焦距，焦点坐标椭圆简单几何性质二课件例2由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程例2由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程椭圆简单几何性质二课件椭圆简单几何性质二课件【名师点评】在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论．一般地，已知椭圆的焦点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距时，则不能确定焦点所在的坐标轴．【名师点评】在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在变式训练变式训练椭圆简单几何性质二课件例3求椭圆的离心率例3求椭圆的离心率【思路点拨】

本题先求得P点坐标，再利用直角三角形，得出a，b，c的关系．【思路点拨】本题先求得P点坐标，再利用直角三角形，得出a，名师微博转化为关于a，c的齐次方程是关键.名师微博【答案】

B【答案】B变式训练3.已知椭圆的两个焦点F1，F2与短轴的端点B构成等腰直角三角形，求椭圆的离心率．变式训练备选例题备选例题椭圆简单几何性质二课件椭圆简单几何性质二课件椭圆简单几何性质二课件方法感悟方法技巧1.椭圆的几何性质的作用椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质．方法感悟方法技巧2.椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，其取值范围是0<e