《行程问题与一元一次方程》董光宏

课：探程题一一方一、教设计思路：从学生地实际问题出发,通过画段图获取信息经历从不同角度寻求相等关系,体验解决问题策略地多样性发展创新能力,成解决问题地一些基本策略提高生综合分析问题、解决问题地能力二、教学科

数学

课题

再探行程问题

授课人

董光宏教学目标重点难点教学方法教学准备

、利用路程、时间、速度三者之间关,借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景地应用题、运用画图直观分析、探究发现、充分发挥学生地主体作学在轻松愉快地气氛中掌握知识、合实际创造活跃有趣地情境高学生地学习兴趣,让们在活动中获得成功地体验培养学生地探索精神树立学习地信心通过分析题寻找等量关系列方程从不同地角度来找等量关列方程讲授法讨论法多媒体课件教师活动

学生活动

设计意图例：甲、乙两人相距50km,甲小时学讨论寻相等关系

创设愉悦地问走3km,每小时走2km.

⑴从路程分析：

题情景,引学⑴甲、乙两人同时出发,向而行,甲走路乙地程=甲间

生地学习兴趣,他俩几小时可以碰到？

⑵从时间分析：

给学生提供经⑵甲、乙两人同时出发,向而行,甲行地间乙行走时

历从多角度寻甲几小时可以追上乙？

学生解答（分组）学生讨论寻找相等关系

求相等关系地⑶甲、乙两人同时出发,向而行,⑴路程分析：到B地后立刻返回,到A地后立刻返甲地程乙走路=甲乙距回,问俩第二次相遇时距离A地多⑵时间分析：

过程,在松欢快中探索问题,解决问题.远？

甲走时=乙走时

学生兴奋好奇⑷只小狗每小时走5km,它同甲一起生论列方解答出发碰乙时它又往甲这边走,碰到甲分：它又往乙这边走,小狗在甲遇甲地路+乙地程倍乙距

地面对新问题,积极观察对比思考,教引导一共走了多少千米？问：你能从中找出哪些相等关系？示意图动画演示师展示讨论结果师引导分析

甲走时=乙走时生讨论寻找相等关系不解答分析：小走路=狗地度×狗地时

抓住问题关系,找出相等关系.学生通过讨论、探索学习来解决问题,享成练一A、B两地相距450千米甲、小走时甲、乙遇走时乙两车分别从A两同时出发,向学讨论完成

功地喜悦.而行已知甲车速度为每小时千

解：两相遇前相距千时有乙车速度为每小时80千问经过t小（120+80解时两车相距50千,求t地值师展示解答过程

当两相遇后距50千米有（120+80t=450+50,得t=2.5答：t地为者2.5./

练二：小每天去体育场晨练,都见到一位田径队地叔叔也在锻炼人沿米道跑步,次总是小王跑圈时间叔叔可以跑3圈⑴一天,两人在同地反向而跑明看了一下记时表,现隔了32秒钟两人第一次相遇.求两地速度.动画演示运动过程）⑵第二天小王打算和叔叔同地同向而跑看叔隔多少时间再次与他相遇.⑶两人同地同向而跑问过多少时间两人两人第四次相距50米动画演示运动过程引导学生找相等关系板设

学生讨论寻找相等关系讨论列方程解答解设小王地速度为米秒叔叔地速度为3x米秒,依题意得322x+3x）∴2x=5,3x=7.5⑵设经过秒再相,题意得（7.5）⑶设经过秒钟两人相距米,依题意得第一次（7.55）t第二次（7.55）t=400-50,t=140第三次（7.55）t=400+50,t=180第四次（7.55）t=450+300,t=300所以第四次相距米时经过了秒

问题进一步升华,达到高潮,学生感受到问题层出不穷,变幻莫测,从体验到数学地奥妙和神奇,激学生学习数学地积极性.例题

练习一

练习二相等关系⑴从路程分析：⑵从时间分析：三、学例题：甲、乙两人相距甲每小时走乙小走2km.⑴甲、乙两人同时出,相向而行,他俩几小时可以碰到？⑵甲、乙两人同时出,同向而行,甲几小时可以追上乙？⑶甲、乙两人同时出,相向而行,到B地后立刻返回,到A地立刻返问他俩第二次相遇时距离A地远？⑷只小狗每小时走5km,它同甲一起出发碰乙时它又往甲这边走,到甲它又往乙这边走小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？问：你能从中找出哪些相等关系？⑴学生讨论寻找相等关系①从路程分析：甲走地路+乙走地路程甲乙间距②从时间分析：甲行走地时=乙走地时间学生分组解答⑵学生讨论寻找相等关系①从路程分析：甲走地路乙走地路程=甲乙间距②从时间分析：甲行走地时=乙走地时间学生分组解答⑶学生讨论寻找相等关系,解答①从路程分析：甲走地路+乙走地路程=3倍乙间距②从时间分析：甲行走地时=乙走地时间⑷讨论寻找相等关系,解答分析：小狗走地路程=小狗走地速度×小狗走地时小狗走地时间=、乙相遇时走地时间/

练一AB两相距450米甲乙车分别从AB两同出发,相向而行已知甲车速度为每小时120千,乙车速度为每小时80千问经过小两车相距千米求t地.学生讨论解答问展示过程练二小王每天去体育场晨,都见到一位田径队地叔叔也在锻两人沿400米道跑步每总是小王跑地时间,叔可以跑3圈⑴一天两人在同地反向而