高考数学专题《等比数列及其前n项和》练习

专题7.3等比数列及其前n项和练基础练基础1．（2021·全国高考真题（文））记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2021·山东济南市·）已知Sn是递增的等比数列{an}的前n项和，其中S3＝，a32＝a4，则a5＝（）A． B． C．8 D．163．（2021·重庆高三其他模拟）设等比数列的前项和为，则（）A． B． C． D．4．（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（理））若等比数列满足，则（）A． B． C． D．5.（2020·河北省曲阳县第一高级中学高一期末）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人第二天走了（）A．6里 B．24里 C．48里 D．96里6．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）已知等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2021·黑龙江大庆市·大庆实验中学高三其他模拟（文））在数列中，，且，则___________.8．（2021·浙江杭州市·杭州高级中学高三其他模拟）已知数列满足，则_____，_______．9.（2021·浙江杭州市·杭州高级中学高三其他模拟）已知数列满足，则________，________．10.（2018·全国高考真题（文））等比数列an中，a（1）求an（2）记Sn为an的前n项和．若Sm练提升练提升TIDHNEG1．（辽宁省凌源二中2018届三校联考)已知数列为等比数列，且，则（）A.B.C.D.2．（2021·全国高三其他模拟（文））如图，“数塔”的第行第个数为(其中，，且).将这些数依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，记作数列，设的前项和为.若，则（）A．46 B．47 C．48 D．493．【多选题】（2021·江苏高三其他模拟）已知数列满足，，其前项和为，则下列结论中正确的有（）A．是递增数列 B．是等比数列C． D．4.（2019·浙江高三期末）数列的前n项和为，且满足，Ⅰ求通项公式；Ⅱ记，求证：．5．（2021·河北衡水中学高三三模）已知数列的前项和为，且满足，，其中.（1）若，求出；（2）是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出，若不存在，说明理由.6．（2021·辽宁本溪市·高二月考）已知数列，满足，，设，（为实数）．（1）求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是递增数列，求实数的取值范围．7．（2021·河南商丘市·高二月考（理））在如图所示的数阵中，从任意一个数开始依次从左下方选出来的数可组成等差数列，如：，，，，…；依次选出来的数可组成等比数列，如：，，，，….记第行第个数为.（Ⅰ）若，写出，，的表达式，并归纳出的表达式；（Ⅱ）求第行所有数的和.8．（2021·山东烟台市·高三其他模拟）已知数列的前n项和为，且满足，，.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，，，按照如下规律构造新数列：，求的前2n项和.9．（2019·浙江高考模拟）已知数列中，，（1）令，求证：数列是等比数列；（2）令，当取得最大值时，求的值.10.（2021·浙江高三其他模拟）已知数列满足，，数列满足，.（1）数列，的通项公式；（2）若，求使成立(表示不超过的最大整数)的最大整数的值.练真题练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2.（2020·全国高考真题（文））记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–13.（2019·全国高考真题（文））已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A．16 B．8 C．4 D．24．（2019·全国高考真题（文））记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．5．（2020·海南省高考真题）已知