2020高考数学专项训练《逻辑推理小题》

逻辑推理小题专项练逻辑推理小题专项练-2-1.两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程:试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论(2)类比推理的思维过程:试验、观察→联想、类推→猜测新的结论2.合情推理的解题思路(1)在进行归纳推理时,要根据已知的部分个体,把它们适当变形,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论.(2)在进行类比推理时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后通过类比,推导出类比对象的性质.-2-1.两种合情推理的思维过程-3-一、选择题二、填空题1.(2019重庆巴蜀中学高三模拟,文3)某演绎推理的“三段”分解如下:①函数f(x)=lgx是对数函数;②对数函数y=logax(a>1)是增函数;③函数f(x)=lgx是增函数,则按照演绎推理的三段论模式,排序正确的是(

)A.①→②→③B.③→②→①C.②→①→③D.②→③→①答案解析解析关闭①函数f(x)=lgx是对数函数;②对数函数y=logax(a>1)是增函数;③函数f(x)=lgx是增函数,大前提是②,小前提是①,结论是③.故排列的次序应为:②→①→③,故选C.答案解析关闭C-3-一、选择题二、填空题1.(2019重庆巴蜀中学高三模拟-4-一、选择题二、填空题2.(2019辽宁朝阳高三四模,文6理6)甲,乙,丙,丁四名学生,仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当他们被问到谁阅读了该篇文章时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么读了该篇文章的学生是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案解析解析关闭若甲阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙、丙、丁说的都不对,不满足题意;若乙阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙说的都不对,丙、丁都正确,满足题意;若丙阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙、丙说的都对,丁说的不对,不满足题意;若丁阅读了语文老师推荐的文章,则甲说的对,乙、丙、丁说的都不对,不满足题意;故选B.答案解析关闭B-4-一、选择题二、填空题2.(2019辽宁朝阳高三四模,文-5-一、选择题二、填空题3.(2019北京昌平区高三二模,文8)一次数学竞赛,共有6道选择题,规定每道题答对得5分,不答得1分,答错倒扣1分.一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛,这个小组的人数与总得分情况为(

)A.当小组的总得分为偶数时,则小组人数一定为奇数B.当小组的总得分为奇数时,则小组人数一定为偶数C.小组的总得分一定为偶数,与小组人数无关D.小组的总得分一定为奇数,与小组人数无关答案解析解析关闭每个人得的满分是6×5=30,在满分的基础上,若1题不答,则总分少4分,若1题答错,则总分少6分,即在满分的基础上若m题不答,则总分少4m分,若n题答错,则总分少6n分,则每个人的得分一定是偶数,则小组的总得分也是偶数,与小组人数无关,故选C.答案解析关闭C-5-一、选择题二、填空题3.(2019北京昌平区高三二模,-6-一、选择题二、填空题4.(2019全国卷1,理4)答案解析解析关闭答案解析关闭-6-一、选择题二、填空题4.(2019全国卷1,理4)-7-一、选择题二、填空题5.将标号为1,2,…,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片,选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为a有可能比b大,乙同学认为a和b有可能相等,那么甲乙两位同学的说法中(

)A.甲对乙不对 B.乙对甲不对C.甲乙都对 D.甲乙都不对答案解析解析关闭选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.∴a≤b,甲同学认为a有可能比b大错误,乙同学认为a和b有可能相等,正确.故选B.答案解析关闭B-7-一、选择题二、填空题5.将标号为1,2,…,20的20-8-一、选择题二、填空题6.一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是

(

)A.a B.b C.c D.d答案解析解析关闭根据题意,若甲同学猜对了1—b,则乙同学猜对了3—d,丙同学猜对了2—c,丁同学猜对了4—a,符合题意;根据题意,若甲同学猜对了3—c,则乙同学猜对2—b,丁同学猜对了3—c,丙同学猜对了4—b,这与乙同学猜对的2—b相矛盾.综上所述4号门里是a,故选A.答案解析关闭A-8-一、选择题二、填空题6.一次猜奖游戏中,1,2,3,4-9-一、选择题二、填空题7.(2019全国卷2,文5)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为(

)A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙答案解析解析关闭若甲预测正确,则乙、丙预测错误,即甲的成绩比乙高,丙的成绩比乙低,故三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙.若乙预测正确,则丙预测也正确,不符合题意.若丙预测正确,则甲预测错误,即丙的成绩比乙高,乙的成绩比甲高,即丙的成绩比甲、乙都高,即乙的预测也正确,不合题意,故选A.答案解析关闭A-9-一、选择题二、填空题7.(2019全国卷2,文5)在“-10-一、选择题二、填空题8.根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是(

)A.2日和5日 B.5日和6日C.6日和11日 D.2日和11日答案解析解析关闭1~12日期之和为78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的两天只能是10日和12日;而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下还有2日、4日、5日、6日、7日五天,显然,6日只可能是丙去值班了.答案解析关闭C-10-一、选择题二、填空题8.根据需要安排甲、乙、丙三人在-11-一、选择题二、填空题9.在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为

(

)A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁答案解析解析关闭思路一:甲会说中文和英语,那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的,以此类推,得出答案.思路二:结合题干和答案综合考虑,运用排除法来解决,观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A错误,故选D.答案解析关闭D-11-一、选择题二、填空题9.在一次国际学术会议上,来自四-12-一、选择题二、填空题10.正偶数列有一个有趣的现象:①2+4=6;②8+10+12=14+16;③18+20+22+24=26+28+30;……按照这样的规律,则2016在第几个等式中(

)A.30 B.31 C.32 D.33答案解析解析关闭答案解析关闭-12-一、选择题二、填空题10.正偶数列有一个有趣的现象:-13-一、选择题二、填空题11.(2019山东滨州高三二模,文7)吴老师的班上有四名体育健将:张明、王亮、李阳、赵旭,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上,他们四人要组成一个4×100米接力队,吴老师要安排他们四人的出场顺序,以下是他们四人的对话:张明:我不跑第一棒和第二棒;王亮:我不跑第一棒和第四棒;李阳:我也不跑第一棒和第四棒;赵旭:如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒.吴老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定,在吴老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是(

)A.张明 B.王亮 C.李阳 D.赵旭答案解析解析关闭很明显张明跑第三棒或第四棒,若张明跑第三棒,则由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒,而李阳不跑第一棒和第四棒,则无法安排李阳,可见张明跑第三棒不可行,则张明跑第四棒.由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒或第三棒,若王亮跑第三棒,由李阳不跑第一棒和第四棒可知李阳跑第二棒,而赵旭要求如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒,则赵旭无法安排;故王亮跑第二棒,由李阳不跑第一棒和第四棒可知李阳跑第三棒,此时赵旭跑第一棒,所有人员安排完毕.跑第三棒的人是李阳.故选C.答案解析关闭C-13-一、选择题二、填空题11.(2019山东滨州高三二模-14-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-14-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析-15-一、选择题二、填空题13.某公司招聘员工,有甲、乙、丙三人应聘并进行面试,结果只有一人被录用,当三人被问到谁被录用时,甲说:丙没有被录用;乙说:我被录用;丙说:甲说的是真话.事实证明,三人中只有一人说的是假话,那么被录用的人是

.

答案解析解析关闭如果甲说假话,则丙被录用,那么乙也说假话了,与题设矛盾;如果乙说假话,则乙没有被录用,丙也没有被录用,则甲被录用,满足题意;如果丙说假话,则甲也说了假话,与题设矛盾.综上所述,被录用的是甲.答案解析关闭甲-15-一、选择题二、填空题13.某公司招聘员工,有甲、乙、-16-一、选择题二、填空题14.(2019陕西榆林高三一模,文16)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-2,3)且法向量为n=(4,-1)的直线(点法式)方程为4×(x+2)+(-1)×(y-3)=0,化简得4x-y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点B(2,3,4)且法向量为m=(-1,-2,1)的平面(点法式)方程为

.

答案解析解析关闭类比直线方程的求法,利用空间向量的数量积可得(-1)(x-2)+(-2)(y-3)+1×(z-4)=0,化简得x+2y-z-4=0.故答案为:x+2y-z-4=0.答案解析关闭x+2y-z-4=0

-16-一、选择题二、填空题14.(2019陕西榆林高三一模-17-一、选择题二、填空题15.甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题,当他们都把自己的答案公布出来之后,甲说:我做错了;乙说:丙做对了;丙说:我做错了.在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是

.

答案解析解析关闭若甲做对了,则甲、乙说错了,丙说对了,符合题意;若乙做对了,则乙说错了,甲、丙说对了,不符合题意;若丙做对了,则丙说错了,甲、乙说对了,不符合题意;因此做对了的是甲.答案解析关闭甲-17-一、选择题二、填空题15.甲、乙、丙三人各自独立地做-18-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-18-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析逻辑推理小题专项练逻辑推理小题专项练-20-1.两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程:试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论(2)类比推理的思维过程:试验、观察→联想、类推→猜测新的结论2.合情推理的解题思路(1)在进行归纳推理时,要根据已知的部分个体,把它们适当变形,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论.(2)在进行类比推理时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后通过类比,推导出类比对象的性质.-2-1.两种合情推理的思维过程-21-一、选择题二、填空题1.(2019重庆巴蜀中学高三模拟,文3)某演绎推理的“三段”分解如下:①函数f(x)=lgx是对数函数;②对数函数y=logax(a>1)是增函数;③函数f(x)=lgx是增函数,则按照演绎推理的三段论模式,排序正确的是(

)A.①→②→③B.③→②→①C.②→①→③D.②→③→①答案解析解析关闭①函数f(x)=lgx是对数函数;②对数函数y=logax(a>1)是增函数;③函数f(x)=lgx是增函数,大前提是②,小前提是①,结论是③.故排列的次序应为:②→①→③,故选C.答案解析关闭C-3-一、选择题二、填空题1.(2019重庆巴蜀中学高三模拟-22-一、选择题二、填空题2.(2019辽宁朝阳高三四模,文6理6)甲,乙,丙,丁四名学生,仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当他们被问到谁阅读了该篇文章时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么读了该篇文章的学生是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案解析解析关闭若甲阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙、丙、丁说的都不对,不满足题意;若乙阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙说的都不对,丙、丁都正确,满足题意;若丙阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙、丙说的都对,丁说的不对,不满足题意;若丁阅读了语文老师推荐的文章,则甲说的对,乙、丙、丁说的都不对,不满足题意;故选B.答案解析关闭B-4-一、选择题二、填空题2.(2019辽宁朝阳高三四模,文-23-一、选择题二、填空题3.(2019北京昌平区高三二模,文8)一次数学竞赛,共有6道选择题,规定每道题答对得5分,不答得1分,答错倒扣1分.一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛,这个小组的人数与总得分情况为(

)A.当小组的总得分为偶数时,则小组人数一定为奇数B.当小组的总得分为奇数时,则小组人数一定为偶数C.小组的总得分一定为偶数,与小组人数无关D.小组的总得分一定为奇数,与小组人数无关答案解析解析关闭每个人得的满分是6×5=30,在满分的基础上,若1题不答,则总分少4分,若1题答错,则总分少6分,即在满分的基础上若m题不答,则总分少4m分,若n题答错,则总分少6n分,则每个人的得分一定是偶数,则小组的总得分也是偶数,与小组人数无关,故选C.答案解析关闭C-5-一、选择题二、填空题3.(2019北京昌平区高三二模,-24-一、选择题二、填空题4.(2019全国卷1,理4)答案解析解析关闭答案解析关闭-6-一、选择题二、填空题4.(2019全国卷1,理4)-25-一、选择题二、填空题5.将标号为1,2,…,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片,选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为a有可能比b大,乙同学认为a和b有可能相等,那么甲乙两位同学的说法中(

)A.甲对乙不对 B.乙对甲不对C.甲乙都对 D.甲乙都不对答案解析解析关闭选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.∴a≤b,甲同学认为a有可能比b大错误,乙同学认为a和b有可能相等,正确.故选B.答案解析关闭B-7-一、选择题二、填空题5.将标号为1,2,…,20的20-26-一、选择题二、填空题6.一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是

(

)A.a B.b C.c D.d答案解析解析关闭根据题意,若甲同学猜对了1—b,则乙同学猜对了3—d,丙同学猜对了2—c,丁同学猜对了4—a,符合题意;根据题意,若甲同学猜对了3—c,则乙同学猜对2—b,丁同学猜对了3—c,丙同学猜对了4—b,这与乙同学猜对的2—b相矛盾.综上所述4号门里是a,故选A.答案解析关闭A-8-一、选择题二、填空题6.一次猜奖游戏中,1,2,3,4-27-一、选择题二、填空题7.(2019全国卷2,文5)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为(

)A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙答案解析解析关闭若甲预测正确,则乙、丙预测错误,即甲的成绩比乙高,丙的成绩比乙低,故三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙.若乙预测正确,则丙预测也正确,不符合题意.若丙预测正确,则甲预测错误,即丙的成绩比乙高,乙的成绩比甲高,即丙的成绩比甲、乙都高,即乙的预测也正确,不合题意,故选A.答案解析关闭A-9-一、选择题二、填空题7.(2019全国卷2,文5)在“-28-一、选择题二、填空题8.根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是(

)A.2日和5日 B.5日和6日C.6日和11日 D.2日和11日答案解析解析关闭1~12日期之和为78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的两天只能是10日和12日;而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下还有2日、4日、5日、6日、7日五天,显然,6日只可能是丙去值班了.答案解析关闭C-10-一、选择题二、填空题8.根据需要安排甲、乙、丙三人在-29-一、选择题二、填空题9.在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为

(

)A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁答案解析解析关闭思路一:甲会说中文和英语,那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的,以此类推,得出答案.思路二:结合题干和答案综合考虑,运用排除法来解决,观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A错误,故选D.答案解析关闭D-11-一、选择题二、填空题9.在一次国际学术会议上,来自四-30-一、选择题二、填空题10.正偶数列有一个有趣的现象:①2+4=6;②8+10+12=14+16;③18+20+22+24=26+28+30;……按照这样的规律,则2016在第几个等式中(

)A.30 B.31 C.32 D.33答案解析解析关闭答案解析关闭-12-一、选择题二、填空题10.正偶数列有一个有趣的现象:-31-一、选择题二、填空题11.(2019山东滨州高三二模,文7)吴老师的班上有四名体育健将:张明、王亮、李阳、赵旭,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上,他们四人要组成一个4×100米接力队,吴老师要安排他们四人的出场顺序,以下是他们四人的对话:张明:我不跑第一棒和第二棒;王亮:我不跑第一棒和第四棒;李阳:我也不跑第一棒和第四棒;赵旭:如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒.吴老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定,在吴老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是(

)A.张明 B.王亮 C.李阳 D.赵旭答案解析解析关闭很明显张明跑第三棒或第四棒,若张明跑第三棒,则由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒,而李阳不跑第一棒和第四棒,则无法安排李阳,可见张明跑第三棒不可行,则张明跑第四棒.由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒或第三棒,若王亮跑第三棒,由李阳不跑第一棒和第四棒可知李阳跑第二棒,而赵旭要求如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒,则赵旭无法安排;故王亮跑第二棒,由李阳不跑第一棒和第四棒可知李阳跑第三棒,此时赵旭跑第一棒,所有人员安排完毕.跑第三棒的人是李阳.故选C.答案解析关闭C-13-一、选择题二、填空题11.(2019山东滨州高三二模-32-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-14-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析-