备战2023年高考数学一轮复习《大考卷》全程考评特训卷数学文科之点点练26空间点、线、面的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　

备战2023年高考数学一轮复习《试吧大考卷》全程考评特训卷数学文科之点点练26空间点、线、面的位置关系备战2023年高考数学一轮复习《试吧大考卷》全程考评特训卷数学文科之点点练26空间点、线、面的位置关系备战2023年高考数学一轮复习《试吧大考卷》全程考评特训卷数学文科之点点练26空间点、线、面的位置关系[备战2023年高考数学一轮复习《试吧大考卷》全程考评特训卷数学文科之点点练26空间点、线、面的位置关系]点点练26空间点、线、面的位置关系一基础小题练透篇１．以下命题（其中a，b表示直线,α表示平面）：①若ａ∥b，b⊂α，则a∥α;②若a∥α，b∥α，则a∥b;③若a∥b，b∥α，则ａ∥α;④若a∥α，b⊂α，则a∥b．其中正确命题的个数是(）〔未经许可请勿转载〕A．0Ｂ．1C．2D．32．如图，α∩β=l,Ａ、B∈α，C∈β，且C∉l，直线AＢ∩l=M,过A，B，Ｃ三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()〔未经许可请勿转载〕A.点ＡＢ。点BC．点C但不过点MD。点Ｃ和点M3．已知正方体ABCD.A1B1C１Ｄ1中,E,F，G分别为Ａ１Ｄ1，AＢ,Ｃ1D1的中点，则直线A1G,EF所成角的余弦值为（)〔未经许可请勿转载〕Ａ．eq\ｆ(\r（30)，１0）B．eｑ\f(＼r（３0），15)Ｃ．eq\f(＼r(30)，３0)Ｄ.ｅq＼ｆ(\r(１5),5）〔未经许可请勿转载〕4．如图所示，在正方体ＡBＣD。A１B1C１D1中，E是平面ADD1A１的中心，M、N、F分别是B1C1、CC1、AB的中点,则下列说法正确的是（）〔未经许可请勿转载〕A。MＮ=eq＼ｆ(1,2）EF，且MＮ与EF平行B。MN≠eq\f（１，2）EF,且ＭN与EＦ平行C．MN＝eｑ＼f（1，2)ＥF，且MN与EF异面D．MN≠eq\ｆ(1,２）EＦ，且ＭＮ与ＥF异面5．已知l，ｍ表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面,l⊥α，m⊂β，则有下面四个命题:①若α∥β，则l⊥m;②若α⊥β,则l∥ｍ;③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β。其中所有正确的命题是（)〔未经许可请勿转载〕A．①③B．①④Ｃ.②③D。①②③④6．已知直线ｌ和平面α，若l∥α,Ｐ∈α，则过点Ｐ且平行于l的直线（)〔未经许可请勿转载〕A．只有一条,不在平面α内B．只有一条，且在平面α内C．有无数条,一定在平面α内D.有无数条，不一定在平面α内７．设a,b，c是空间中的三条直线,下面给出四个命题：①若ａ∥b,b∥ｃ，则a∥ｃ;②若ａ⊥b，ｂ⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与ｃ相交,则a与c相交;④若ａ⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．上述命题中错误的是____＿＿__(写出所有错误命题的序号）.８．如图，在四棱锥P.ABCD中,O为CＤ上的动点,VＰ。OAB恒为定值，且△PDC是正三角形，则直线PD与直线AB所成角的大小是___＿____.〔未经许可请勿转载〕二能力小题提升篇1．[２022·辽宁省实验中学高三模拟］如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,正确的命题是(）〔未经许可请勿转载〕Ａ。AB与CF成45°角B．BＤ与ＥF成45°角C.AＢ与EF成６0°角Ｄ。AＢ与ＣD成60°角2.[202２·广西柳州市高三摸底]三棱锥P.AＢC中,若PＡ=PB＝ＰＣ,则P在底面ＡBC上的投影Ｏ为△ABC的()〔未经许可请勿转载〕Ａ。垂心B。外心C。内心D。重心3.［2022·浙江省金华高三模拟］已知四面体A。BＣD，AB＝eq\r（2），ＢC＝ＢD＝２，AB⊥平面ＢＣD，BE⊥AC于Ｅ，ＢＦ⊥AD于F，则（）〔未经许可请勿转载〕A.ＡC可能与ＥF垂直，△BEF的面积有最大值B．ＡC不可能与EF垂直,△BEF的面积有最大值C.AC可能与EF垂直，△ＢEF的面积没有最大值D．AC不可能与EＦ垂直,△BEF的面积没有最大值４．[2022·山西省大同市高三摸底］如图,在正方体ＡＢCD。A1Ｂ１C1Ｄ1中，点P为线段A1Ｃ１上的动点（点P与A1,C1不重合）,则下列说法不正确的是（)〔未经许可请勿转载〕A．ＢD⊥ＣＰB.三棱锥C.BPD的体积为定值C。过P,Ｃ，D1三点作正方体的截面,截面图形为三角形或梯形D。DＰ与平面A１B1C１Ｄ1所成角的正弦值最大为ｅq\ｆ（1,3）〔未经许可请勿转载〕5。如图所示,在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱ＡB,ＢC，CD，DA的中点，则当ＡC,BＤ满足条件_＿______时，四边形EＦGＨ为菱形，当AＣ，BＤ满足条件____＿___时，四边形EFGH是正方形．〔未经许可请勿转载〕6。［202２·西安模拟]如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，Ｎ分别为ＤＥ，BE，ＥF，EＣ的中点,在这个正四面体中,①GＨ与ＥF平行；②BD与MＮ为异面直线;③ＧH与MN成６0°角；④DＥ与ＭＮ垂直，以上四个命题中，正确命题的序号是_＿___＿______.〔未经许可请勿转载〕三高考小题重现篇1．[2019·全国卷Ⅲ］如图，点Ｎ为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ＥCＤ⊥平面AＢCD，M是线段ED的中点,则(）〔未经许可请勿转载〕A。ＢM=EN，且直线BM,EN是相交直线B．ＢM≠EN,且直线BＭ,ＥN是相交直线C。BM＝EＮ，且直线BＭ，EN是异面直线Ｄ．BM≠ＥN,且直线ＢM，EN是异面直线２。［全国卷Ⅱ］在正方体ABＣD­Ａ1B１C1Ｄ１中,E为棱ＣC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()〔未经许可请勿转载〕A。ｅｑ\ｆ(＼r（２)，２）Ｂ．ｅq\f（\r（３)，2)C.ｅq\f（\r（5），２)Ｄ．eq\f(\r(7）,2)〔未经许可请勿转载〕3。［2０2０·全国卷Ⅱ］设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内。ｐ2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p４:若直线l⊂平面α,直线m⊥平面α，则ｍ⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是____＿_＿_．①p１∧p４②p１∧p2③¬ｐ2∨p3④¬p3∨¬p4４。[２０１9·北京卷］已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断:〔未经许可请勿转载〕①l⊥m;②m∥α；③ｌ⊥α。以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题：________.（答案不唯一)〔未经许可请勿转载〕四经典大题强化篇1。已知在正方体ABCＤ。A1B1C1Ｄ1中，E,Ｆ分别为D1C1，C1B1的中点,ＡC∩BD＝P,A1C１∩EF＝Q.〔未经许可请勿转载〕求证：(１）D，B,F，E四点共面；（2)若A1C交平面DＢFＥ于R点，则Ｐ，Q，Ｒ三点共线;(3）DE,ＢF,CC1三线交于一点。２.［2０２2·福建厦门质检］如图,在多面体ABＣＤE