广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题05

学必求其心得，业必贵于专精一轮复习数学模拟试题05一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．设A是整数集的一个非空子集,关于kA，若是k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S{1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3个元素构成的所有会集中，不含“孤立元”的会集共有()个A。4B.5C.6D。72．设复数x1i(i是虚数单位），则C20100C20101xC20102x2C20102010x2010（)1iＡ．21004iＢ．21005iＣ．21005Ｄ。21004x2y2的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共3．设双曲线a2b21点,则双曲线的离心率为（)。A。5B.5C.4D.4．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则角A的大小为(）5．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图中△ABC是边长-1-学必求其心得，业必贵于专精为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为（)A.B.C.12D.66．已知正三棱锥的底面边长为4，高为3,在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（）A．B．C．D．7．已知的反函数,若，则的图象大体是（）-2-学必求其心得，业必贵于专精8．已知上是减函数，那么（）A．有最小值9B．有最大值9C．有最小值—9D．有最大值-99。身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能够相邻，则不相同的排法共有（）A.24种B。28种C.36种D。48种10.已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点.设，则等于（）A.B.C.D。11。已知函数与函数，若与的-3-学必求其心得，业必贵于专精交点在直线的两侧，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.设是(n≥2且n∈N）的张开式中ｘ的一次项的系数，则的值为（)Ａ。18B.17C。—18D。19二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分,请把答案填在答题纸相应地址）13．已知函数，则实数a值是_______14．函数,又，且的最小值等于-4-学必求其心得，业必贵于专精,则正数的值为__________．15.函数在区间上不只一，则的取值范．．．围；16、下面四个命题：①把函数的图象向右平移个单位，获取的图象;②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递加区间;③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3；④“a=2"是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不用要条件。其中所有正确命题的序号为。三、解答题17。（本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有-5-学必求其心得，业必贵于专精5次选题答题的机遇，选手累计答对3题或答错3题即停止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被裁汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响。)（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列,并求的数学希望。18.（本小题满分12分)已知一个四棱锥的三视图以下列图,其中，且,分别为、、的中点（1）求证：PB//平面EFG(2)求直线PA与平面EFG所成角的大小-6-学必求其心得，业必贵于专精PP(3）在直线CD上可否存在一点Q,使二面角的大小为E.FADAB主视图左视图AD？若存在，求出CQ的长；若不存在,请说明原由。.GBC俯视图19.（本小题满分12分）已知f(x)=（x∈R）在区间[－1，1］上是增函数。(Ⅰ)求实数a的值组成的会集A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2。试问：可否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2｜对任意a∈A及t∈［－1,1］恒建立？若存在，求m的取值范围；若不存在,请说明原由.-7-学必求其心得，业必贵于专精20。(本小题满分12分）己知、、是椭圆:(）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且,。(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线(斜率存在时）与椭圆交于两点，,设为椭圆与-8-学必求其心得，业必贵于专精轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)已知数列各项均不为0,其前项和为，且对任意都有(为大于1的常数），记．(1）求；-9-学必求其心得，业必贵于专精（2）试比较与的大小（）；（3）求证:请考生在第（22)、（23）、（24）三题中任选一题做答，每题10分22．(本小题满分10分)几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的均分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E。OE交AD于点F.1）求证：DE是⊙O的切线;E（2）若，求的值.CDFAOB-10-学必求其心得，业必贵于专精23．极坐标方程为的直线与轴的交点为，与椭圆（为参数）交于求．24．已知函数．(1)画出函数的图象，写出函数的单调区间；（2）解关于的不等式．-11-学必求其心得，业必贵于专精答案一、选择题1—5CBDCA6-12AADDBBA二、填空题13。14.15。16.②③17。解（:1)设甲选手答对一个问题的正确率为，则故甲选手答对一个问题的正确率3分（Ⅱ)选手甲答了3道题目进入决赛的概率为=分选手甲答了4道题目进入决赛的概率为5分选手甲答了5道题目进入决赛的概率为6分选手甲能够进入决赛的概率7分-12-学必求其心得，业必贵于专精)34583451218.(1ABMEF//AD//MGEFGMzEM//PBPBEFG,EMEFG,EFG4

yEFBCQMGADxPB//-13-学必求其心得，业必贵于专精（2）如图建立直角坐标系,E(0,0,1），F（1,0,1），G（2,1,0)=（1，0，0），=(1，1,-1），设面EFG的法向量为=（x,y,z)由得出x=0，由得出x+y-z=0从而=（0，1，1）,又=（0,0,1),得cos==（为与的夹角）=45o8分（3)设Q(2,b，0)，面EFQ的法向量为=（x,y，z）,=-14-学必求其心得，业必贵于专精2,b—1)x=02x+by-z=0,=0,1,bEFD=01,0)b=CQ=1219)f(x==f(x[11]fx)≥0x11,x2ax2≤0x1,1.x)=x2ax2-15-学必求其心得，业必贵于专精1)=1－a－2≤0，①－1≤a≤1，(－1)=1+a－2≤0。∵对x∈[－1，1]，f(x)是连续函数,且只有当a=1时，f＇(-1)=0以及当a=－1时，f＇（1)=0,∴A={a|－1≤a≤1}.(Ⅱ）由=，得x2－ax－2=0，∵△=a2+8〉0x1，x2是方程x2－ax－2=0的两非零实根，x1+x2=a,∴从而|x1－x2｜==.x1x2=－2,∵－≤≤，∴｜x1-x2|=≤3。1a1要使不等式m2+tm+1≥｜x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒建立，当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[－1，1]恒建立，-16-学必求其心得，业必贵于专精即m2+tm－2≥0对任意t∈［－1,1]恒建立.②设g(t)=m2+tm－2=mt+(m2－），2g（－1）=m2－m－2≥0，②g(1)=m2+m－2≥0，nm≥2或m≤－2.所以，存在实数m,使不等式m2+tm+1≥｜x1－x2｜对任意a∈A及t∈[－1，1]恒建立,其取值范围是{m｜m≥2，或m≤－2｝.20.解：（Ⅰ)∵且过,则．∵，∴，即．2分又∵，设椭圆的方程为，将C点坐标代入得,解得，．-17-学必求其心得，业必贵于专精568,10-18-学必求其心得，业必贵于专精由，∴，即。∴,化简得②∴将①代入②得，.∴的范围是.综上．1221.解：（1）∵，①∴．②②－①，得,即．(3分）在①中令，可得．∴是首项为，公比为的等比数列，．（4分）(2）由(1）可得．-19-学必求其心得，业必贵于专精．∴，（5分）．而,且，∴，．∴，（）．(8分）(3）由（2)知,，（）．∴当时，．∴,（10分）（当且仅当时取等号）．-20-学必求其心得，业必贵于专精另一方面，当,时，．∵,∴．∴，（当且仅当时取等号）．(13分）∴．(当且仅当时取等号）．综上所述,，(）．（14分）-21-学必求其心得，业必贵于专精22)ODODA=OAD=DAC2ODAEAEDE3DEOD,ODDEO5DDHABHDOH=CABCosDOH=cosCAB=6OD=5xAB=10xOH=3xDH=4xAH=8xAD2=80x2AEDADBAD2=AC·AB=AC·10xAE=8X8A