广东省广州市番禺区20192020学年第二学期七年级期末考试数学试卷解析版

广东省广州市番禺区20192020学年第二学期七年级期末考试数学试卷分析版广东省广州市番禺区20192020学年第二学期七年级期末考试数学试卷分析版广东省广州市番禺区20192020学年第二学期七年级期末考试数学试卷分析版2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．以下各数中，为无理数的是（）A．B．3.14C．|﹣2|D．（﹣2）22．以下检查中，适合全面检查的是（）．检查市场上某种食品的色素含量能否吻合国家标准．认识我国七年级学生的身高状况C．检查春节联欢晚会的收视率．飞机腾跃前的安全检查3．在平面直角坐标系中，点（﹣

2，﹣3）到

x轴的距离是（

）A．﹣2

B．﹣3

C．2

D．34．若

a＜b，则以下不等式必定成立的是（

）A．a﹣5＞b﹣5

B．﹣2a＞﹣2b

C．2a﹣5＞2b﹣5

D．﹣2a＞﹣3b5．以下说法正确的选项是（）A．±5是25的算术平方根B．±4是64的立方根C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣46．以下实数中，在3与4之间的数是（）A．B．C．D．﹣17．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．若实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＞4D．a＞39．以以下图，点E在AD的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4C．∠C＝∠CDE10．以以下图，在平面直角坐标系中，

B．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°A（2，0），B（0，1），将线段

平移至

A1B1的位置，则a+b的值为（）A．5B．4C．3D．2二．填空题（共6小题）11．计算：2﹣＝．12．经检查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其余占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是．13．为了认识某校七年级600名学生的身高状况，从中抽取了50名学生进行丈量，这个样本容量（即样本中个体的数目）是．14．如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是．15．一条船顺水航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．16．苹果的进价是19元/千克，销售中预计有5%的苹果正常消耗，为了防备亏本，售价至少应定为元/千克．三．解答题17.解以下方程组：（1）；（2）．18.解不等式组：．19.为认识某校七年级学生的身高状况，随机抽取部分学生的身高进行调査，获取不完好的频数分布表如表，绘成不完好的频数分布直方图如图：频数分布表身高x频数百分比150≤x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014b170≤x≤175612%合计100%依据所给信息，解答以下问题：1）求a，b的值；2）补全频数分布直方图；3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，预计候选的女生有多少人？20.如图，直线CD与直线AB订交于1）过点P画PQ∥CD，交AB2）过点P画PR⊥CD，垂足为

C，解答以下问题．于点Q；R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明原由．21.如图，一只乌鸦从其巢（点O）飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发有一个稻草人，因此就转向再向东8km北4km的地方B飞去．在那处它吃了一些谷物后马上返巢O，假设乌鸦总是沿直线翱翔的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB．1）若点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（6，10），写出点B的坐标．2）试求三角形OAB的面积．22.已知：以以下图，∠ABD和∠BDC的均分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．1）求证：AB∥CD；2）尝试究∠2与∠3的数目关系．23.依据市场检查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数目（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这类消毒液22.5t．（1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？（2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购置大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购置多少瓶？24.已知关于x，y的方程组的解都为正数．1）当a＝2时，解此方程组．2）求a的取值范围．3）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一．选择题（共10小题）1．以下各数中，为无理数的是（）A．B．3.14C．|﹣2|D．（﹣2）2【分析】无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的看法，必定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．【解答】解：A.是无理数，故本选项吻合题意；B.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；．（﹣2）2＝4，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；应选：A．2．以下检查中，适合全面检查的是（）．检查市场上某种食品的色素含量能否吻合国家标准．认识我国七年级学生的身高状况C．检查春节联欢晚会的收视率．飞机腾跃前的安全检查【分析】由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似．【解答】解：A、检查市场上某种食品的色素含量能否吻合国家标准，拥有破坏性，应用抽样检查，故本选项不合题意；B、认识我国七年级学生的身高状况，检查范围广，应用抽样检查，故本选项不合题意；C、检查春节联欢晚会的收视率，检查范围广，应用抽样检查，故本选项不合题意；、飞机腾跃前的安全检查，事关重要，采纳普查方式，故本选项吻合题意．应选：D．3．在平面直角坐标系中，点（﹣

2，﹣3）到

x轴的距离是（

）A．﹣2

B．﹣3

C．2

D．3【分析】依据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离为3．应选：D．4．若a＜b，则以下不等式必定成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣2a＞﹣2bC．2a﹣5＞2b﹣5D．﹣2a＞﹣3b【分析】依照不等式的性质求解即可．【解答】解：A、由不等式的性质1可知，A错误，不吻合题意；B、由不等式的性质3可知，B正确，吻合题意；C、由不等式的性质1和2可知，C错误，不吻合题意；D、不等式两边一边乘以﹣2，一边乘以﹣3，不可以判断大小关系，D错误，不吻合题意；应选：B．5．以下说法正确的选项是（）A．±5是25的算术平方根B．±4是64的立方根C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【分析】依据立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、±5是25的平方根，原说法错误，故此选项不吻合题意；B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不吻合题意；C、﹣2是﹣8的立方根，原说法正确，故此选项吻合题意；D、（﹣4）2＝16，16的平方根是±4，原说法错误，故此选项不吻合题意．应选：C．6．以下实数中，在3与4之间的数是（）A．B．C．D．﹣1【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估量，挨次判断．【解答】解：1＜＜2，故在1和2之间，应选项A不吻合题意；2＜＜3，故在2和3之间，应选项B不吻合题意；＝5，应选项C不吻合题意；4＜＜5，则3＜＜4，故在3和4之间，应选项D吻合题意；应选：D．7．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，应选：C．8．若实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＞4D．a＞3【分析】解不等式得出x＜，依据2是该不等式的一个解知＞2，解之可得答案．【解答】解：∵2x﹣a﹣2＜0，∴2x＜a+2，∴x＜，∵实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，∴＞2，解得a＞2，应选：A．9．以以下图，点E在AD的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠C＝∠CDED．∠C+∠ADC＝180°【分析】依据内错角相等，两直线平行，可分析出∠1＝∠2可判断AB∥CD．【解答】解：A、∠3＝∠4可判断AD∥CB，故此选项不吻合题意；B、∠1＝∠2可判断AB∥CD，故此选项吻合题意；C、∠C＝∠CDE可判断AD∥CB，故此选项不吻合题意；D、∠C+∠ADC＝180°可判断AD∥CB，故此选项不吻合题意；应选：B．10．以以下图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（）A．5

B．4

C．3

D．2【分析】依据点的坐标的变化分析出

AB

的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出

a、的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1；由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1，则a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，∴a+b＝2，应选：D．二．填空题（共6小题）11．计算：2﹣＝．【分析】依据二次根式的减法法规进行解答．【解答】解：原式＝（2﹣1）＝．故答案是：．12．经检查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其余占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是108°．【分析】由于公交车占30%，因此“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解即可．【解答】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%＝108°．故答案为：108°．13．为了认识某校七年级600名学生的身高状况，从中抽取了50名学生进行丈量，这个样本容量（即样本中个体的数目）是50．【分析】依据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了认识某校七年级600名学生的身高状况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数目）是50．故答案为：50．14．如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是126°．【分析】先依据平行线的性质，求得∠3的度数，再依据邻补角，求得∠【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．故答案为：126°．

2的度数即可．15．一条船顺水航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为18千米/小时．【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，由逆水速度＝静水速度﹣水流速度，列出方程，可求解．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，由题意可得：x﹣（20﹣x）＝16，解得：x＝18，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．16．苹果的进价是19元/千克，销售中预计有5%的苹果正常消耗，为了防备亏本，售价至少应定为20元/千克．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，由于销售中预计有5%的苹果正常消耗，故每千克苹果消耗后的价格为x（1﹣5%），依据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，依据题意得：x（1﹣5%）≥19，解得：x≥20，故为防备亏本，商家把售价应该最少定为每千克20元．故答案为：20．三．解答题17.解以下方程组：（1）；（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+4（2x﹣5）＝2，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝2×2﹣5＝﹣1，因此原方程组的解为；（2），①+②得：﹣2y＝﹣6，解得y＝3，把y＝3代入①得：2x﹣15＝﹣3，解得：x＝6．因此原方程组的解为：．18.解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．【分析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，解不等式≤1，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．19.为认识某校七年级学生的身高状况，随机抽取部分学生的身高进行调査，获取不完好的频数分布表如表，绘成不完好的频数分布直方图如图：频数分布表身高x频数百分比150≤x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014b170≤x≤175612%合计100%依据所给信息，解答以下问题：1）求a，b的值；2）补全频数分布直方图；3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，预计候选的女生有多少人？【考点】V5：用样本预计整体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【专题】54：统计与概率；65：数据分析看法．【分析】（1）依据150≤x＜155这一组的频数和频率，可以计算出本次检查的人数，而后即可计算出a和b的值；（2）依据（1）中a的值，可以将直方图增补完好；3）依据题目中的数据和频数分布表中的数据，可以计算出候选的女生有多少人．【解答】解：（1）本次检查的学生有：5÷10%＝50（人），a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%，即a，b的值是10，28%；（2）由（1）知，a＝10，补全的分布直方图如右图所示；（3）500×40%×12%＝24（人），答：候选的女生有24人．20.如图，直线CD与直线AB订交于C，解答以下问题．1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明原由．【考点】J3：垂线；J4：垂线段最短；J7：平行线；N3：作图—复杂作图．【专题】13：作图题；64：几何直观．【分析】（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q即可；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，依据垂线段最短即可判断小．【解答】解：（1）如图，PQ∥CD，交AB于点Q；

PC

与

PR的大2）如图PR⊥CD，PC与PR的大小为：PC＞PR．由于垂线段最短．21.如图，一只乌鸦从其巢（点O）飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发有一个稻草人，因此就转向再向东8km北4km的地方B飞去．在那处它吃了一些谷物后马上返巢O，假设乌鸦总是沿直线翱翔的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB．1）若点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（6，10），写出点B的坐标．2）试求三角形OAB的面积．【考点】D3：坐标确立地址；K3：三角形的面积．【专题】531：平面直角坐标系；552：三角形；64：几何直观；66：运算能力．【分析】（1）依据题意在座标系中描出O、A、B点，即可求得（2）依据三角形面积公式求得即可．【解答】解：（1）如图，点B的坐标为（14，14）；（2）如图，S△OAB＝×14×14﹣×10×6﹣×8×4＝52．

B点的坐标；22.已知：以以下图，∠ABD和∠BDC的均分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．1）求证：AB∥CD；2）尝试究∠2与∠3的数目关系．【考点】IJ：角均分线的定义；J9：平行线的判断．【专题】14：证明题；2B：研究型．【分析】（1）已知BE、DE均分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2＝90°，可得∠ABD+∠BDC＝180°，依据同旁内角互补，可得两直线平行．2）已知∠1+∠2＝90°，即∠BED＝90°；那么∠3+∠FDE＝90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数目关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE均分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE均分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．23.依据市场检查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数目（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这类消毒液22.5t．（1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？（2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购置大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购置多少瓶？【考点】8A：一元一次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用