离散型随机变量的方差展示课名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

离散性随机变量方差第1页1一、离散型随机变量取值平均值（数学期望）············二、数学期望性质随机变量均值与样本平均值有何联络与区分？随机变量均值是常数，而样本平均值是伴随样本不一样而改变，所以样本平均值是随机变量.对于简单随机样本，伴随样本容量增加，样本平均值越来越靠近总体平均值，所以惯用样本平均值来预计总体均值.

复习

第2页、探究

要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛.依据以往成绩统计，第一名同学击中目标靶环数分布列为P56789100.030.090.200.310.270.10第二名同学击中目标靶环数分布列为P567890.010.050.200.410.33应该派哪名同学参赛？

看来选不出谁参赛了，谁能帮帮我？第3页、随机变量方差（1）分别画出分布列图.O5671098P0.10.20.30.40.5O56798P0.10.20.30.40.5（2）比较两个分布列图形，哪一名同学成绩更稳定？思考？除平均中靶环数以外，还有其它刻画两名同学各自射击特点指标吗？第二名同学成绩更稳定.1、定性分析第4页2、定量分析思考？怎样定量刻画随机变量稳定性？（1）样本稳定性是用哪个量刻画？方差（2）能否用一个与样本方差类似量来刻画随机变量稳定性呢？（3）随机变量X方差设离散型随机变量X分布列为XP…………则描述了相对于均值偏离程度.而为这些偏离程度加权平均，刻画了随机变量X

与其均值E（X）平均偏离程度.我们称D（X）为随机变量X方差.其算术平方根为随机变量X标准差。第5页3、对方差几点说明（1）随机变量方差和标准差都反应了随机变量取值偏离于均值平均程度.方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值平均程度越小.说明：随机变量集中位置是随机变量均值；方差或标准差这种度量指标是一个加权平均度量指标.（2）随机变量方差与样本方差有何联络与区分？随机变量方差是常数，而样本方差是伴随样本不一样而改变，所以样本方差是随机变量.对于简单随机样本，伴随样本容量增加，样本方差越来越靠近总体方差，所以惯用样本方差来预计总体方差.第6页、公式利用1、请分别计算探究中两名同学各自射击成绩方差.P56789100.030.090.200.310.270.10P567890.010.050.200.410.33所以第一名同学射击成绩稳定性较差，第二名同学射击成绩稳定性很好，稳定于8环左右.思考？假如其它班级参赛选手射击成绩都在9环左右，本班应该派哪一名选手参赛？假如其它班级参赛选手成绩在7环左右，又应该派哪一名选手参赛？第7页3、方差性质（1）线性改变平移改变不改变方差，不过伸缩改变改变方差（2）方差几个恒等变形注：要求方差则先求均值2、两个特殊分布方差（1）若X服从两点分布，则（2）若，则第8页4、应用举例例4．随机抛掷一枚质地均匀骰子,求向上一面点数X均值、方差和标准差.解：抛掷骰子所得点数X分布列为P654321X从而;.（1）计算第9页例5．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能取得以下信息：甲单位不一样职位月工资X1/元1200140016001800取得对应职位概率P10.40.30.20.1乙单位不一样职位月工资X2/元1000140018002200取得对应职位概率P20.40.30.20.1依据工资待遇差异情况，你愿意选择哪家单位？（2）决议问题解：依据月工资分布列，利用计算器可算得第10页因为，所以两家单位工资均值相等，但甲单位不一样职位工资相对集中，乙单位不一样职位工资相对分散．这么，假如你希望不一样职位工资差距小一些，就选择甲单位；假如你希望不一样职位工资差距大一些，就选择乙单位．第11页、练习

1.已知，则值分别是（）A．B．C.D.D

2.

有一批数量很大商品次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，求E（X），D（X）E（X）=2;D（X）=1.98第12页

3.有场赌博，规则以下：如掷一个骰子，出现1，你赢8元；出现2或3或4，你输3元；出现5或6，不输不赢．这场赌博对你是否有利?红色预警：

此局对你不利，劝君珍爱生命，远离赌博！第13页1、离散型随机变量X均值（数学期望）2、性质—线性性质3、两种特殊分布均值（1）若随机变量X服从两点分布，则（2）若，则均值反应了离散型随机变量取值平均水平.小结第14页5、求离散型随机变量X方差、标准差普通步骤：④依据方差、标准差定义求出①了解X意义，写出X可能取全部值；②求X取各个值概率，写出分布列；③依据分布列，由期望定义求出E（X）；

4、熟记方差计算公式第15页8、对于两个随机变量和在与相等或很靠近时