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第十一周作业 （1）f1(k)f2(k（3）f3(k)f4(k

（2）f1(k)f3(k（4）[f1(k)f2(k)]f3(kff1(kf2(k121 0 34k2 0124kf3(k213f4(k11k301230k24 f1(k)·0,1,,1,1,1,0· f3(k)·0,0,1,2,3,0· k 已知各序列均为有限长序列，用不进位乘法求卷积和（过程略 1）f1(k)f2(k)·0,1,3,5,5,5,4,2,k 2）f1(k)f3(k)·0,1,3,6,6,6,5,3,k 3）f3(k)f4(k)·0,1,1,2,2,1,3, 强调：用不进位乘法求卷积和求出结果后不要漏掉序列号的标 LTI离散系统的单位序列响应为h(k，输入为e(kyzs(k k0,1, k1,2,（1）h(k)（2）h(k)

k

e(k)e(k)

kkk k

k解：由卷积和的物理意义可得yzs(k)e(kh(k （1）h(k)·0,1,1,1,0·

e(k)·,02220· k yzs(ke(kh(k·,024,6,4,2（2）h(k)(k) yzs(k)e(k)h(k)(k1)2(k3)3(k5)6(k7)·,0,1,1,3,3,6,6, h1(k(kh2(k)(k5。试求此复合系统的单位序列响应h1(kh1(kh(k+2h1(k

y(k解：虚线框所表示复合系统的单位样值响应h(k)[h1k)h2k)]h1kh(k)[h1(k)h2(k)]h1(k)[(k)(k5)(k(k)(k)(k5)(k)(k1)(k)(k15)(k其中，用卷积和的定义式可求得 分别为h(k(kh(k)(k3h(k)0.8k(k 序列响应h(k)+h+h2h3(k解：虚线框所表示复合系统的单位样值响应为h(k)h1k[(kh2k)]h3k（注意：系统框图中的一条线表示数乘器，其单位样值响应为(k)h(k)h(k)h1(k)[(k)h2(k)]h3(k(k)[(k)(k3)](0.8)k(k[(k)(k3)](0.8)k(k[(k)(k1)(k2)](0.8)k(k(0.8)k(k)(0.8)k1(k1)(0.8)k2(k[注：可以整理成书后答案的形式，不要求一定整理]f(k)1k,k00.5k(k1）F(z)

解

z0,k （2）f(k)2k,k0(2)k(k1)(1/3)k士F(z)z 1/3zz 3z (z2)(3z把f(k)1/2k,k0, f(k)1/2k(k1)1/2k(k)(2)k(k1)1/2k(k士F(z)

1zz 2z (z2)(2z f(k) k k

,k

f(k)1/21/ (k4)F(z)16 z32 1/2zz 2z（6）f(k)1/2k1/3k(k)1/2k3k(k)F(z)2zz

z

2z

z解

(1)f(k0k为奇1,k为偶先写成闭合式f(k)1(1)k(k

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